AV1 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
CAMPUS REGIONAL II – RESENDE/RJ 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
DISCIPLINA: Análise Matemática para Engenharia I TURMA: 
PROFESSOR: Caio Marcello Felbinger Azevedo Cossú 
 
ALUNO (A): 
 
MATR.: 
 
ORIENTAÇÕES BÁSICAS: 
 
 Leia atentamente cada questão; 
 Todas as questões devem ser manuscritas; 
 Evitem rasuras nas folhas de respostas; 
 Só haverá recebimento de um arquivo de respostas; 
 O envio das folhas de respostas deverão ser digitalizadas; 
 O valor de cada questão está expresso em sua respectiva numeração. 
 
VALOR: 10 PONTOS 
 
AV1 
 
DATA: _____/_____/_____ 
1. O protótipo de um veículo esta sendo testado e sua velocidade × tempo é dada pela função abaixo: 
f( ) =
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
x − 4
x − 2
, se 0 ≤ x < 2
ax − bx + 3, se 2 ≤ x < 3
2x − a + b, se x ≥ 3
 
Os engenheiros do protótipo desejam que a velocidade apresente um comportamento de uma função 
contínua, ou seja, que ela não mude abruptamente em um determinado tempo. Para essas condições quais 
os valores de a e b que tornam a função constante? 
 
2. Com base nos conceitos de limites e suas propriedades, determine o limite das funções reais: 
Observação: demonstre todos os passos, justifincando! 
 
(i) f( ) =
 
 
, em x = -2 (ii) f ) =
 , em x = 0 
 
3. A função f( ) = ln (cos(x + 3x − 1)) possui uma reta tangente a abscissa é x0 = 1. Com base nos seus 
conhecimentos em derivadas, determine a equação da reta neste ponto. 
 
4. Complementação da nota: lista de exercícios proposta em sala de aula. 
 
_____/3,0 
_____/3,0 
_____/2,0 
_____/2,0