matematica avançada segundo grau (126)

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a) \(0\) 
 b) \(17\) 
 c) \(\infty\) 
 d) Indefinido 
 **Resposta:** b) \(17\) 
 **Explicação:** Utilizando a definição de limite, \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(17x)}{x} = 
\lim_{x \to 0} \frac{\tan(17x)}{17x} \cdot 17 = 1 \cdot 17 = 17\). 
 
421. Qual é a solução da equação \(\log_{10}(18x + 19) = 12\)? 
 a) \(x = 65534\) 
 b) \(x = 65535\) 
 c) \(x = 65536\) 
 d) \(x = 65537\) 
 **Resposta:** b) \(x = 65535\) 
 **Explicação:** Aplicando a definição de logaritmo, obtemos \(18x + 19 = 10^{12}\), o 
que simplifica para \(18x + 19 = 1000000000000\), e \(18x = 1000000000000 - 19 = 
999999999981\), então \(x = \frac{999999999981}{18}\), que é \(x = 55555555554.5\). 
 
422. Seja \(f(x) = \tan(18x) \cdot \cos(18x)\). Qual é a derivada de \(f(x)\)? 
 a) \(f'(x) = 18\sin^2(18x) - 18\cos^2(18x)\) 
 b) \(f'(x) = 18\sin^2(18x 
Claro, aqui estão mais 100 questões de matemática complexas de múltipla escolha com 
resposta e explicação: 
 
151. Qual é o resultado de \(\frac{d}{dx}(x^3 \cdot \ln(x))\)? 
 a) \(3x^2 + \ln(x)\) 
 b) \(x^2 + \frac{1}{x}\) 
 c) \(3x^2 + \frac{1}{x}\) 
 d) \(3x^2 \cdot \ln(x)\) 
 
 Resposta: c) \(3x^2 + \frac{1}{x}\) 
 Explicação: Usando a regra do produto, a derivada de \(x^3 \cdot \ln(x)\) é \(3x^2 \cdot 
\ln(x) + x^3 \cdot \frac{1}{x} = 3x^2 + \frac{1}{x}\).