Matematica 1

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Av 06 - Proporção, Regra de Três e Escalas
1) Um dos solventes para combustíveis utilizados com frequência é o etanol 
(álcool). Segundo a Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis 
(ANP), a porcentagem obrigatória de etanol anidro combustível que deve ser 
adicionado na gasolina é de 25%, sendo que a margem de erro é de 1% para mais 
ou para menos. Isso é feito porque o etanol funciona como um antidetonante da 
gasolina nessas proporções, ou seja, ele aumenta o seu índice de octanagem, 
resistindo a maiores compressões, porque o poder calorífico do etanol é menor. 
Além disso, a gasolina com etanol libera menos monóxido de carbono para o meio 
ambiente.
FOGAÇA, Jennifer Rocha Vargas. Determinação do teor de álcool na gasolina. 
Disponível em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/determinacao-teor-
alcool-na-gasolina.htm. Acesso em: 23 mar. 2019.
Para saber se a quantidade de etanol adicionado na gasolina que utilizou para 
abastecer seu automóvel estava dentro dos parâmetros estabelecidos por lei, Lucas 
decidiu determinar a quantidade de etanol presente nesse combustível. Para isso, 
ele fez o seguinte teste: colocou 50 ml de gasolina em uma proveta e, em seguida, 
adicionou 50 ml de uma solução de cloreto de sódio. Lucas misturou as substâncias 
e deixou a proveta contendo a mistura em repouso por um tempo. Na sequência, 
ao analisar a mistura, Lucas verificou que o volume da fase aquosa passou de 50 
ml para 65 ml e a da gasolina ficou em 35 ml.
Baseado nisso, assinale a alternativa correta:
Alternativas:
 a) Essa gasolina não está dentro dos limites, pois há 15% de etanol.
 b) Essa gasolina não está dentro dos limites, pois há 20% de etanol.
 c) Essa gasolina está dentro dos limites, pois há 25% de etanol.
 d) Essa gasolina não está dentro dos limites, pois há 30% de etanol.
 e) Essa gasolina está dentro dos limites, pois há 20% de etanol.
2) A empresa de doces H&M Ltda emprega grande partes dos moradores da cidade 
na qual ela foi instalada. Em determinada época do ano, a diretoria geral dessa 
empresa solicitou que fosse realizada uma análise da produção. Os encarregados da 
análise constataram que 10 funcionários, igualmente eficientes, produzem 200 
doces durante um período de 8 horas.
Com base nessas informações, os encarregados da análise determinaram que 15 
funcionários, igualmente eficientes, produzem 200 doces em, aproximadamente:
Alternativas:
 a) 8 horas.
 b) 7 horas e 30 minutos.
 c) 6 horas e 15 minutos.
 d) 5 horas e 20 minutos.
 e) 4 horas.
3) "As ferrovias e estações de trem em Minas Gerais, em uso ou não, agora estão 
protegidas por uma lei, sancionada no Diário Oficial do último sábado (5). Com a 
nova norma, as linhas e ramais ferroviários agora são considerados de relevante 
interesse cultural para o estado".
Fonte: TRAJANO, Humberto.Nova lei protege ferrovias e estações de trens, em uso 
ou não, em MG. G1 Minas. Belo Horizonte, 08 jan. 2019. Disponível em: . Acesso 
em 22 mar. 2019.
Tendo isso em mente, determinada equipe de engenheiros decidiu verificar as 
distâncias entre ferrovias visando criar ações para sua manutenção. Para tanto, 
essa equipe constatou que duas ferrovias A e B distam, em linha reta, 120 km uma 
da outra, sendo que a distância entre suas representações em certo mapa é de 6 
cm.
Se a distância entre as representações de duas outras ferrovias C e D neste mesmo 
mapa é de 2,5 cm, então a distância real, em linha reta, entre elas é de:
Alternativas:
 a) 50 km.
 b) 100 km.
 c) 150 km.
 d) 200 km.
 e) 250 km.
4) Um arquiteto está elaborando um projeto de um prédio residencial que terá dois 
modelos de apartamentos: um com dois quartos e outro com três. A planta baixa 
que o arquiteto encaminhou para a construtora de um apartamento com três 
quartos é apresentada a seguir:
Sabe-se que o comprimento do apartamento na planta baixa é de 10 cm e que o 
comprimento real será de 14,8 m. Desse modo, assinale a alternativa que forneça a 
escala usada pelo arquiteto:
Alternativas:
 a) 1:88.
 b) 1:100.
 c) 1:130.
 d) 1:133.
 e) 1:148.
5) Uma das principais fontes de renda dos moradores da cidade de Verdes Vales é a 
pesca. Júlio, que é morador dessa cidade, é um grande pescador, sendo conhecido 
por suas técnicas e pela quantidade de peixe que costuma pescar.
Certo dia, Júlio estava voltando de sua pescaria e, a meio quilômetro da margem 
do rio, percebeu que começou a entrar água em seu barco, a 20 litros por minuto. 
Sabe-se que esse tipo de barco pode suportar, no máximo, 75 litros de água sem 
afundar, além de atingir uma velocidade média de 2 quilômetros por hora.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que forneça, em média, 
quantos litros de água por minuto, no mínimo, Júlio deve retirar do barco para 
chegar à margem do rio com segurança:
Alternativas:
 a) 5 litros por minuto.
 b) 10 litros por minuto.
 c) 15 litros por minuto.
 d) 20 litros por minuto.
 e) 25 litros por minuto.