Avaliação final objetiva

Prévia do material em texto

20/04/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 1/4
Acadêmico: Richard Fontoura Vieira (1574579)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:460820) ( peso.:3,00)
Prova: 13641185
Nota da Prova: 8,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Uma partícula percorre um caminho retangular definido pelos pontos x = 0, x = 2, y = 1 e y = 2 sobre o plano z = x
+ y com orientação anti-horária. Utilize o Teorema de Stokes para calcular o trabalho realizado pelo campo vetorial
 a) 0.
 b) - 8.
 c) 8.
 d) - 4.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
2. O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo.
Para determinar o centro de massa, precisamos também saber a massa do objeto. Determine a massa de uma
lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), sabendo que a função densidade é f (x, y) = 3 - x + 2y:
 a) 5
 b) 4
 c) 0
 d) 10
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
3. Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário
da função posição
 a) Somente a opção IV é correta.
 b) Somente a opção I é correta.
 c) Somente a opção II é correta.
 d) Somente a opção III é correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
20/04/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 2/4
4. Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da
semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de linha, temos que a massa desse
arame, sabendo que a função densidade é
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. Usando o Teorema de Green, podemos determinar o trabalho realizado pelo campo de forças F sobre uma
partícula que se move ao longo do caminho específico. Se a partícula começa no ponto (2, 0) e percorre o círculo
de raio igual a 2, então o trabalho realizado pelo campo de forças
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
6. A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as
integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, podemos afirmar que a
integral dupla da função
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
20/04/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 3/4
 d) Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
7. Assim como acontece com as integrais duplas, quando calculamos uma integral tripla, precisamos utilizar certas
regras. Com base no exposto, o valor da integral tripla da função
 a) - 54
 b) 189
 c) - 27
 d) 54
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
8. São três os principais Teoremas que relacionam as integrais de linha com integrais duplas, triplas ou integrais de
superfícies. Esses três teoremas recebem o nome de grandes matemáticos que iniciaram o estudo. Sobre esses
teoremas e suas respectivas igualdades, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
I- Teorema de Green.
II- Teorema de Gauss.
III- Teorema de Stokes.
 a) II - III - I.
 b) III - I - II.
 c) I - II - III.
 d) II - I - III.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
9. Utilize o Teorema de Gauss para calcular o fluxo exterior através da região limitada pelos planos x = 1, x = 3, y = -
1, y = 1, z = 0 e z = 1 do campo vetorial a
 a) 24.
 b) 12.
 c) 0.
 d) 6.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
20/04/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 4/4
10. Para modelar matematicamente situações físicas, utilizamos o conceito de funções. Sabendo as propriedades da
função, conseguimos encontrar respostas para o problema modelado. No entanto, para encontrar as respostas, é
importante conhecer os vários tipos de funções e as suas propriedades. Com relação aos tipos de funções,
podemos classificá-las dependendo do seu conjunto domínio e do seu conjunto imagem. Com relação às funções e
seu domínio e imagem, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Função vetorial de uma variável. 
II- Função vetorial de n variáveis ou campos vetoriais.
III- Função escalar ou função real de n variáveis.
IV- Função real de uma variável.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) II - IV - I - III. 
 b) III - II - IV - I.
 c) III - II - I - IV.
 d) II - III - IV - I.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!