MATEMATICA APLICADA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
Matemática Aplicada
Atividade AVA1
Aluno: Josecler Queiroz Barreto
Matricula: 20184300988
A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um erro ao se definir o correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação inadequada entre seu custo e o preço de venda (margem de contribuição), seja por um preço pouco concorrencial, ou ainda quando não se opera com a otimização de resultados, pode levar a um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência do negócio.
A atividade a seguir trata exatamente desse importante tema a partir do qual se procura criar um contexto mais próximo de uma situação real.
Situação problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo.
Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
X = aumento de preço
Resposta:
 P(x) = 31,90 + x
 P(x) = 31,90 + 1 = 32,90
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento?
Resposta:
 Q(x)= Qi - 20*x
 Q(x) = 800 – 20*1 = 780
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
R = receita
R = preço * quantidade
R = (31,93+x) * (800-20*x)
R= 25520 – 638x + 800x – 20x2
Resposta: R(x) = -20x² + 162x + 25520
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante?
P= ? (máx)
Y= R(x) = ax²+ bx + c = - 20x² +162x + 25520
Xv = - b / 2*a = - 162 / 2 *-20 = 162 /40 = 4,05
P= 31,9 + x
P = 31,9 + 4,05
P = 35,95 = 1 Kg
Resposta: 100 g = R$ 3,59
e) Qual o valor da receita nessas condições? 
R(x) = -20x²+ 162x + 25520,00
R(4,05) = -20 (4,05)² + 162 (4,05) + 25520
R(4,05) = -20*16,4025+656,1 + 25520
R(4,05) = -328,05 + 656,1 + 25520
R(4,05) = 328,05 + 25520
Resposta: R(4,05) = 25848,05
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo
(1,0 ponto) e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço
do quilo (1,0 ponto). (Incluir somente as imagens dos dois gráficos)
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante
ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. 
Resposta: Continuará sim, pois o preço de R$35,95 por Kg ficará dentro da média de preço cobrado pelos concorrentes e a receita diária aumentará de R$ 25.520,00 para R$25.848,05 mesmo diminuindo a quantidade de comida vendida de 800 kg/dia para 780 kg/dia.
F(x)	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.05	800	790	780	770	760	750	740	730	720	719