AVA1 MATEMATICA APLICADA - UVA

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TRABALHO DA DISCIPLINA 
MATEMÁTICA APLICADA 
AVA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: Aline Viana da Silva 
Curso: Administração – EAD 
Matrícula: 20213303851 
 
Apresentação 
A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um 
erro ao se definir o correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação 
inadequada entre seu custo e o preço de venda (margem de contribuição), seja por 
um preço pouco concorrencial, ou ainda quando não se opera com a otimização de 
resultados, pode levar a um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência 
do negócio. 
A atividade a seguir trata exatamente desse importante tema a partir do qual se 
procura criar um contexto mais próximo de uma situação real. 
 
Situação Problematizadora 
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de 
Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de 
comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas 
o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é 
o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada 
pela pesquisa: 
 
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um 
aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 
20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser 
vantajoso um eventual aumento. 
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes 
indagações do seu cliente (o empresário): 
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
Resposta: 
 
100g = 3,19 
1k = 3,19 x 10 = 31,90 
F(p) = 31,90 + x 
 
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
Resposta: 
F(q) = quantidade vendidade – quantidade menor ao aumento 
F(q) = 800 – 20x 
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
Resposta: 
 
F(r) = Pv x q 
F(r) = (31,90 + X) . (800 + 20X) 
F(r) = 25.520 – 638X + 860X – 20x² 
F(r) = -20X +162X + 25.520 
 
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
Resposta: 
F(x) = -20x² + 162x + 25.520 
a = -20 | b = 162 | c = 25.520 
a > 0 
 
Xv = -b/2a = -162/2x(-20) = -162/-40 (multiplicamos por -1) 
Xv = 162/40 = 4,05 
Xv = 4,05 
 
Valor maximizado do kg = R$31,90 + R$4,05 = R$35,95 
Valor maximizado de 100g = R$3,60 
 
e) Qual o valor da receita nessas condições? 
Resposta: 
 
R 4,05 = -20(4,05)² + 162 x 4,05 + 25.520 
 -20 x 16,4025 + 656,10 + 25.520 
 -328,05 + 656,10 + 25.520 
 -328,05 + 25.520 
R 4,05 = 25.848,05 
 
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo e 
da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo. 
Gráficos na próxima página. 
 
 
 
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante 
ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. 
Resposta: 
Sim, o preço ainda será competitivo e vantajoso para o restaurante. Ele não estará 
entre os 3 restaurantes mais baratos, mas ainda estará com o valor na média de 
mercado. Podemos afirmar também, que ao aumentar o valor da comida, não será 
necessário vender 800kg para alcançar a receita máxima. 
 R$ 25.848,05 
 R$ 25.500,00
 R$ 25.550,00
 R$ 25.600,00
 R$ 25.650,00
 R$ 25.700,00
 R$ 25.750,00
 R$ 25.800,00
 R$ 25.850,00
 R$ 25.900,00
R$ 0,00 R$ 2,00 R$ 4,00 R$ 6,00 R$ 8,00 R$ 10,00
Receita VS Aumento 
719 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
R$ 0,00 R$ 2,00 R$ 4,00 R$ 6,00 R$ 8,00 R$ 10,00
Demanda VS Aumento