8ª Aula Pesquisa Operacional

Prévia do material em texto

1.
		A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
	
	
	
	Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-objetivo não será alterado.
	
	
	Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
	
	
	A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não existem modificações nas condições de modelagem.
	
	
	A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as restrições, introduzir ou retirar variáveis.
	
	
	Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O modelo a seguir tem como objetivo maximizar o lucro considerando a disponibilidade de capacidade horária de duas máquinas, M1 e M2, na geração do mix de produtos P1 e P2. Supondo o incremento de 1h na máquina M2, referente à segunda restrição, obtenha o valor unitário deste recurso. Max z= 30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <=8 x1 +3x2 <= 8 x1,x2>=0
	
	
	
	R$5,00
	
	
	R$3,00
	
	
	R$4,00
	
	
	R$2,00
	
	
	R$1,00
	
Explicação:
Usamos os conceitos de Análise de Sensibilidade.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O estudo da Análise de sensibilidade faz parte do estudo da Pesquisa Operacional. Assinale a alternativa correta acerca da Análise de Sensibilidade:
	
	
	
	Auxiliará na compreensão das Restrições apenas. Já que a função objetivo não admitirá variáveis de folgas. 
	
	
	A Análise de Sensibilidade favorece as Funções no algoritmo Simplex.
	
	
	A Análise de Sensibilidade compreende a resolução das questões primais. 
	
	
	A Análise de Sensibilidade apenas favorece os Problemas Duais. 
	
	
	A Análise de Sensibilidade nos auxilia a entender como a solução ótima mudará, quando modificarmos os coeficientes.
	
Explicação:
De acordo com nossas aulas, a Análise de Sensibilidade auxiliará na compreensão do resultado, quando modificarmos os coeficientes.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Seja a seguinte sentença:  "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
	
	
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte cenários a fim de ajustar o orçamento disponível do projeto às eventualidades e intercorrências futuras. Para Gitman (2010), a análise de sensibilidade pressupõe a construção de três cenários para análise do risco: o ____________ (pior), o ____________ (esperado) e o ___________ (melhor) relacionados a determinado ativo. Complete as LACUNAS com os termos corretos, respectivamente:
	
	
	
	mais provável; pessimista; otimista.
	
	
	mais provável; otimista; pessimista.
	
	
	pessimista; mais provável; otimista.
	
	
	otimista; mais provável; pessimista.
	
	
	pessimista; otimista: mais provável.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira restrição foi alterada de 10 para 15.
Maximizar Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤≤ 15
x1 + 2x2 ≤≤ 9
x1 , x2 ≥≥ 0
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para
	
	
	
	9
	
	
	53,5
	
	
	21,25
	
	
	56,25
	
	
	51
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z    x1       x2     x3   xF1   xF2   xF3   b
1   0,70   0,50   0      1      0,60    0     5
0   0,60   0,70   0      0      0,25    0     8
0   0,40   0,30   1      0      0,23    0     4
0   1,50   2,20   0      0      0,21    1   16
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de C4 exige duas unidades de B1, uma unidade de B2 e três unidades de B3. .Desta forma, para que a fabricação seja interessante, qual deveria ser o valor do lucro mínimo do produto C4?
	
	
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,60 u.m.
	
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 3,20 u.m.
	
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,60u.m.
	
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 u.m.
	
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,80 u.m.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 é de 4 u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e de 4 unidades diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é:
Maximizar Z = 5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2 ≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida por B2 
Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para :
	
	
	
	15
	
	
	20
	
	
	18
	
	
	19
	
	
	16