Estatística para Gestores Und 1 UNIFACS

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ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
PARA GESTORESPARA GESTORES
Me. Rebecca Manesco Paixão
IN IC IAR
introdução
Introdução
Caro(a) aluno(a), a estatística é uma ciência multidisciplinar que nos permite coletar, organizar,
descrever, analisar e interpretar dados em todas as áreas do conhecimento.
O objeto da estatística é o uso de dados amostrais para se fazerem inferências sobre uma
população inteira. Dessa forma, é importante que saibamos de�nir e diferenciar os termos
população, amostra, censo, estatística, parâmetros, estimadores, entre outros.
Além disso, devemos saber também diferenciar dados quantitativos de qualitativos, além de
caracterizar os dados por meio do nível de mensuração.
Na presente unidade, veremos também o somatório e suas propriedades e �nalizaremos com as
possíveis formas de representação dos dados: tabular ou grá�ca, assim como com a construção de
uma distribuição de frequências.
Caro(a) aluno(a): a estatística é de�nida como “ciência que fornece os princípios e a metodologia
para coleta, organização, apresentação, resumo, análise e interpretação de dados” (VIEIRA, 2012, p.
1).
A estatística pode ser dividida em três áreas, a saber: estatística descritiva, estatística inferencial e
probabilidade, as quais veremos com mais profundidade ao longo da leitura das unidades.
Estatística descritiva: preocupa-se com a descrição dos dados, de modo a organizá-los e
resumi-los, a �m de torná-los mais fáceis de serem entendidos, discutidos e transmitidos.
Estatística inferencial: preocupa-se com a interpretação e análise dos dados, de forma a
inferir conclusões sobre a população, com base nos dados colhidos da amostra.
Probabilidade: teoria matemática que estuda a incerteza proveniente dos fenômenos de
caráter aleatório.
No universo da estatística, é importante distinguirmos dois tipos de conjuntos de dados: população
e amostra. A população refere-se ao conjunto de todos os resultados, respostas ou medições que
nos interessam para o estudo de uma ou mais características dos indivíduos, os quais podem ser
seres animados ou inanimados, como a população brasileira, ou ainda os veículos produzidos por
uma montadora.
Por sua vez, a amostra diz respeito a uma parte selecionada da totalidade de observações
abrangidas da população, um subconjunto. Na maioria das vezes, por razões éticas ou econômicas,
é impraticável trabalhar com toda a população e, por isso, é comum a coleta de elementos de um
subconjunto populacional, cujo processo é denominado de amostragem.
Conceitos Básicos em EstatísticaConceitos Básicos em Estatística
Quando tratamos de dados estatísticos, podemos optar por dois processos: censo e estatísticas. O
censo consiste no exame de todos os elementos da população, a exemplo do censo demográ�co,
censo industrial, entre outros. Já as estatísticas são utilizadas para avaliar os elementos de uma
amostra.
Caro(a) aluno(a): a partir do censo, são encontradas medidas que descrevem toda a população, os
chamados parâmetros. Por sua vez, quando trabalhamos com amostras, obtemos as estimações e, a
partir delas, os estimadores:
Parâmetros: são medidas descritivas de uma população, a exemplo do número total de
habitantes de um determinado município.
Estimadores: são medidas descritivas de uma amostra, as quais possibilitam,
indiretamente, estimar um parâmetro pelo cálculo de probabilidades, a exemplo da
proporção de eleitores que votam em um determinado candidato.
Técnicas de Amostragem
Caro(a) aluno(a): para a coleta dos dados, são utilizadas técnicas de amostragem. Existem diversas
delas, de modo que cada uma apresenta suas vantagens e desvantagens. Os dois grandes grupos
são: amostra aleatória e amostra probabilística.
Amostragem aleatória: os sujeitos da população são escolhidos de forma que cada um
tenha chances iguais de ser selecionado.
Amostragem probabilística: os sujeitos da população são selecionados de forma que cada
um tenha uma chance conhecida, mas não necessariamente igual, de ser escolhido.
Além das técnicas de amostragem destacadas, cita-se:
1. Amostragem estrati�cada: consiste na subdivisão da população em pelo menos dois
subgrupos (estratos), de modo que os sujeitos no mesmo grupo compartilhem as
características equivalentes e, na sequência, extrai-se uma amostra de cada subgrupo.
2. Amostragem sistemática: consiste na escolha de um ponto inicial e, na sequência,
seleciona-se cada k-iésimo elemento da população.
3. Amostragem de conveniência: consiste na utilização de resultados de fácil acesso.
4. Amostragem por conglomerado: consiste na divisão da área da população em
conglomerados e, na sequência, seleção aleatória de alguns dos conglomerados. Por �m,
escolhe-se todos os membros desses conglomerados selecionados.
praticar
V P ti
p
Vamos Praticar
Estudamos que, na coleta de dados, são usadas técnicas de amostragem. Suponha que você, como gestor
operacional de uma indústria de alimentos, queira determinar a opinião dos funcionários sobre a nova
gelatina diet lançada. Para isso, você divide a população de funcionários com relação ao sexo (feminino e
masculino) e, na sequência, seleciona aleatoriamente alguns funcionários de cada grupo para questionar a
sua opinião sobre o novo produto.
Assinale a alternativa que contenha a técnica de amostragem adotada para tal levantamento:
a) Amostragem casual simples.
b) Amostragem estrati�cada.
c) Amostragem por conglomerado.
d) Amostragem sistemática.
e) Amostragem de conveniência.
Os dados são de�nidos como “informações que vêm de observações, contagens, medições ou
respostas” (LARSON; FABER, 2010, p. 3). Ou seja, os dados são de�nidos como as informações com
as quais trabalharemos, cuja obtenção se dá a partir da observação, contagem ou medição. Como
exemplo, podemos citar: sexo, idade das pessoas, escolaridade, preferências musicais, entre outros.
Dados primários são aqueles coletados diretamente na fonte das informações, a exemplo dos
dados obtidos pelo próprio pesquisador por meio de entrevistas e aplicação de questionários; ao
contrário dos dados secundários, os quais já foram coletados e encontram-se organizados em
bancos de dados, publicações, entre outras fontes, a exemplo daquelas disponíveis em sites
governamentais, como o Instituto Brasileiro de Geogra�a e Estatística (IBGE) ou Ministério da
Educação (MEC).
Os dados também podem ser quantitativos ou qualitativos. Dados quantitativos referem-se às
entradas numéricas, a exemplo da altura dos alunos de estatística. Já os dados qualitativos
referem-se às entradas não numéricas, como a preferência de estilo musical dos alunos.
Os dados quantitativos podem ainda ser discretos ou contínuos. Dados discretos são aqueles cujo
número de valores possíveis é ou um número �nito ou uma quantidade “enumerável”, associado à
contagem, a exemplo do número de alunos estudantes de engenharia. Por sua vez, dados
contínuos são resultantes de in�nitos valores possíveis que correspondem a alguma escala
contínua que cobre um intervalo de valores sem saltos, vazios ou interrupções. Geralmente associa-
se a medidas; como, por exemplo, a quantidade de leite da vaca em litros (uma vez que são medidas
que podem assumir qualquer valor em um intervalo contínuo).
Por �m, caro(a) aluno(a), uma forma de distinguir os dados é quanto ao nível de mensuração, o qual
pode ser nominal, ordinal, intervalar ou racional:
Nível nominal de mensuração: aplica-se a dados qualitativos, mas não possibilita
operações aritméticas com seus valores, nem ordenação. Quando as variáveis nominais
assumem duas categorias, são chamadas de variáveis dicotômicas, enquanto que, quando
assumem três ou mais categorias, denominam-se variáveis categóricas.
Dados Estatísticos e Fases doDados Estatísticos e Fases do
Método EstatísticoMétodo Estatístico
Exemplo 1.1: as cores dos carros observados em uma rodovia.
Nível ordinal de mensuração: aplica-se a dados qualitativos e quantitativos, os quais
podem ser organizados pela ordem ou posição, de modo que os valores dos dados não
podem ser determinados ounão são signi�cativos.
Exemplo 1.2: as notas dos alunos na prova de estatística: A, B, C, D e E.
Nível intervalar de mensuração: os dados podem ser ordenados, de modo que há
diferenças signi�cativas entre eles e um registro nulo não é interpretado como zero
inerente.
Exemplo 1.3: as temperaturas do corpo entre 27,5º C e 27,8º C.
Nível racional de mensuração: semelhante ao nível intervalar; no entanto, é possível
estabelecer relações de razões entre os dados, ou seja, um dado pode ser múltiplo do
outro e ainda o registro nulo é o zero inerente.
Exemplo 1.4: os pesos de moedas de 25 centavos.
O Quadro 1.1 sumariza os quatro níveis de mensuração abordados. Observe:
Quadro 1.1: Níveis de mensuração e suas características
Fonte: Larson e Faber (2010, p. 11).
Fases do Método Estatístico
Caro(a) aluno(a): agora que conceituamos dados estatísticos, podemos de�nir quais são as fases do
método estatístico. Essas etapas são de âmbito da estatística descritiva, cujas principais são:
de�nição do problema, planejamento, coleta dos dados, apuração dos dados, apresentação dos
dados e análise e interpretação dos dados.
Após a de�nição do problema, é importante determinar o procedimento necessário para resolvê-
lo, ou seja, planejar como levantar as informações do objeto de estudo. Nessa etapa de
planejamento, deve-se decidir se o levantamento dos dados será censitário ou por amostragem.
Na fase de coleta dos dados, poderá haver coleta direta ou indireta. Coleta direta é aquela que
obtém os dados diretamente da fonte, podendo ser: contínua, periódica ou ocasional. Já a coleta
indireta ocorre quando os dados são inferidos a partir dos elementos conseguidos pela coleta
direta.
A etapa de apuração dos dados consiste em resumi-los por meio de contagem ou agrupamento. Na
sequência, os mesmos são apresentados por meio de tabelas ou grá�cos e, por �m, há a análise e
interpretação dos dados.
praticarVamos Praticar
Uma forma de distinguir os dados é quanto ao nível de mensuração, podendo ser nominal, ordinal,
intervalar ou racional. Seja o cardápio de bebidas de um restaurante: água, suco, refrigerante e cerveja,
assinale a alternativa que o classi�ca corretamente quanto ao nível de mensuração:
a) Nível de mensuração nominal.
b) Nível de mensuração ordinal.
c) Nível de mensuração racional.
d) Nível de mensuração intervalar.
e) Nível de mensuração discreto.
Caro(a) aluno(a): a matemática fornece uma notação de grande utilidade na estatística: o somatório.
Para designar o somatório, utilizamos a letra grega sigma maiúsculo ∑ .
Exemplo 1.5: seja o conjunto de números: x = {10, 12, 15, 20, 28}. A soma desses números é indicada
por:
5
∑
i=1
xi = 10 + 12 + 15 + 20 + 28 = 85
A expressão acima é lida da seguinte forma: “somatório de xi, com i variando de 1 até 5”.
Genericamente, de�ne-se o somatório como:
n
∑
i=1
xi = x1 + x2 + x3 + … + xn
Em que a letra i é utilizada para indicar o número de ordem de cada parcela. O 1 e o n indicam,
respectivamente, o limite inferior e o superior do somatório.
Propriedades do Somatório
A operação com somatório requer o conhecimento de algumas propriedades. São elas:
1. O somatório de uma constante é igual ao produto do número de termos pela constante:
n
∑
i=1
a = a + a + . . . + a = n ⋅ a
SomatórioSomatório
Exemplo 1.6: 
4
∑
i=1
2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ⋅ 4 = 8
2. O somatório do produto de uma constante por uma variável que depende do somatório é
igual ao produto da constante pelo somatório da variável:
n
∑
i=1
axi = ax1 + ax2 + ax3 + . . . + axn = a(x1 + x2 + x3 + . . . + xn) = a
n
∑
i=1
xi
Exemplo 1.7: seja 
n
∑
i=1
xi = 30, então 
n
∑
i=1
2xi = 2
n
∑
i=1
xi = 2 ⋅ 30 = 60
3. Propriedade distributiva do somatório em relação à adição algébrica:
n
∑
i=1
(xi + yi) = (x1 + y1) + (x2 + y2) + . . . + (xn + yn)
= (x1 + x2 + . . . + xn) + (y1 + y2 + . . . + yn) =
n
∑
i=1
xi +
n
∑
i=1
yi
Exemplo 1.8: seja x = {2, 4, 6} e y = {3, 6, 9}, então:
3
∑
i=1
(xi + yi) = (2 + 3) + (4 + 6) + (6 + 9) = 5 + 10 + 15 = 30
4. O quadrado da soma é diferente da soma dos quadrados:
n
∑
i=1
xi
2
≠
n
∑
i=1
x2i
Exemplo 1.9: seja $x=\left\{ 1,2,3,4,5 \right\}$, então:
5
∑
i=1
xi
2
= (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2 = (15)2 = 225
5
∑
i=1
x2i = (1)
2 + (2)2 + (3)2 + (4)2 + (5)2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
( )
( )
5. O produto de duas somas é diferente da soma dos produtos:
n
∑
i=1
xi ⋅
n
∑
i=1
yi ≠
n
∑
i=1
xiyi
Exemplo 1.10: seja x = {10, 20, 30, 40} e y = {5, 10, 15, 20}, então:
4
∑
i=1
xi ⋅
4
∑
i=1
yi = (10 + 20 + 30 + 40) ⋅ (5 + 10 + 15 + 20) = (100) ⋅ (50) = 5000
4
∑
i=1
xiyi = (10 ⋅ 5) + (20 ⋅ 10) + (30 ⋅ 15) + (40 ⋅ 20) = 50 + 200 + 450 + 800 = 1500
praticarVamos Praticar
O operador somatório facilita a indicação e a formulação de medidas. Seja o conjunto de números: 
x = {2, 4, 8, 10, 16} e utilizando as propriedades do somatório, assinale a alternativa que contenha 
5
∑
i=1
x2i :
a) 1600.
b) 800.
c) 440.
d) 320.
e) 40.
( ) ( )
( ) ( )
Caro(a) aluno(a), o conjunto de dados coletados dá origem às séries estatísticas. Toledo e Ovalle
(1985, p. 26) de�nem as séries estatísticas como “toda e qualquer coleção de dados estatísticos
referidos a uma mesma ordem de classi�cação quantitativa”.
As séries estatísticas são divididas em dois grandes grupos: séries homógradas e séries
heterógradas.
Séries homógradas: são aquelas em que a variável descrita apresenta variação discreta
ou descontínua. Podem ser diferenciadas de acordo com a variação dos elementos: época
(tempo), local (fator geográ�co) e fato (fenômeno).
-   Séries históricas ou cronológicas: quando o fenômeno é estudado de acordo com o
fator cronológico. 
Exemplo 1.11: o diretor de vendas de uma empresa fabricante de eletrodomésticos,
deseja examinar a evolução das vendas, no ano de 2020, mês a mês.
-   Séries geográ�cas ou territoriais: quando são observados os valores da variável em
determinado momento, de acordo com o fator geográ�co.
Exemplo 1.12: o diretor de vendas de uma empresa fabricante de eletrodomésticos deseja
examinar o comportamento das vendas efetuadas nos vários estados brasileiros.
-   Séries especi�cativas ou categóricas: quando a variável, discriminada por categorias
ou especi�cações, é observada em determinado tempo e local. 
Exemplo 1.13: o diretor de vendas de uma empresa fabricante de eletrodomésticos deseja
examinar o comportamento das vendas de cada um dos seus produtos fabricados.
Séries heterógradas: são aquelas cujo fenômeno apresenta subdivisões ou gradações. A
distribuição de frequências é uma série heterógrada, em que todos os elementos (época,
local e fenômeno) são �xos, de modo que os dados encontram-se agrupados de acordo
com a variação quantitativa ou intensidade do fenômeno.
Como vimos anteriormente, caro(a) aluno(a), após coletados e sumarizados, os dados costumam ser
apresentados por meio de tabelas ou de grá�cos. Tabelas são a melhor e mais organizada forma de
Apresentação dos DadosApresentação dos Dados
EstatísticosEstatísticos
apresentar os dados e, por meio delas, dispomos os dados em linhas e colunas distribuídas de
modo ordenado.
As tabelas devem ser construídas seguindo as normas técnicas ditadas pelo documento intitulado
de “Normas de apresentação tabular”, do Instituto Brasileiro de Geogra�a e Estatística (IBGE), e
devem conter os seguintes elementos: título, corpo, cabeçalho e coluna indicadora.
A Figura 1.2 ilustra um exemplo de tabela:
Já os grá�cos nos proporcionam uma visualização fácil e rápida dos dados. De modo geral, um
grá�co dispõe tendências, valores mínimos e máximos, variações dos dados e as ordens de
grandezas dos fenômenos que estão sendo observados. Para representação dos dados, é comum
utilizar grá�cos em colunas, barras, setores, linhas, entre outros. No entanto, quando o conjunto de
dados consiste de muitas observações, é usual adotar o histograma e o polígono de frequências. A
Figura 1.3 ilustra um grá�co de dados:
Distribuição de Frequências
Caro(a) aluno(a): quando trabalhamos com um grande conjuntode dados, é conveniente organizá-
los e resumi-los em uma tabela, conhecida por tabela de frequências, ou ainda distribuição de
frequências. Por meio dessa tabela, é possível listarmos os valores dos dados (seja individualmente
ou por grupos de intervalo) e suas correspondentes frequências (ou contagens), ordenadamente em
linhas e colunas.
Quando os dados são discretos, para organizar a tabela de distribuição de frequências, devemos:
Contar quantas vezes cada valor se repete.
Escrever os dados em ordem crescente.
Organizar a tabela e colocar os valores numéricos, em ordem natural, no lugar das
categorias.
Exemplo 1.14: sejam os dados referentes à quantidade de empregos que os candidatos à vaga de
gestor de empresas já tiveram anteriormente:
Os dados apresentados são chamados de dados brutos, uma vez que não se encontram
numericamente organizados, ou seja, os dados encontram-se da forma como foram coletados.
Quando organizamos esses dados, seja em ordem crescente ou decrescente, temos o que
chamamos de rol:
Caro(a) aluno(a): uma vez que organizamos os dados em rol, podemos resumi-los em uma tabela,
cuja leitura seja facilitada. Assim, a Tabela 1.1 ilustra a distribuição de frequências do número de
empregos que os candidatos tiveram anteriormente.
Tabela 1.1: Número de empregos que os candidatos à vaga de gestor de empresas tiveram anteriormente
– distribuição de frequências.
Fonte: Elaborada pela autora.
Por sua vez, se os dados são contínuos, pense em construir uma tabela de distribuição de
frequências, caso esteja trabalhando com uma grande quantidade de dados. Considere a coleta de
dados referente ao peso dos alunos de matemática:
Os dados apresentados são chamados de dados brutos. Quando organizamos esses dados,
obtemos o rol:
A Tabela 1.2 ilustra a distribuição de frequências do peso dos alunos de matemática, agrupados
em faixas de valores, denominadas de classes. Nelas, incluímos o extremo inferior e excluímos o
superior, que é indicado na tabela pelo símbolo   − | − ; ou seja, o intervalo de classe é fechado à
esquerda e aberto à direita.
Tabela 1.2: Distribuição de frequências - peso dos alunos de matemática
Fonte: Elaborada pela autora.
Elementos da Distribuição de Frequências
Caro(a) aluno(a): no estudo da distribuição de frequências, é importante conhecermos seus
elementos componentes. São eles:
Número de classes (k): para determinação do número de classes, podemos utilizar a regra de
Sturges, dada por:
k = 1 + 3, 3 ⋅ log10n
Ou ainda, podemos utilizar a regra da raiz, que é dada por:
k = √n
Em que n diz respeito ao número total de dados coletados.
Atente-se que é usual utilizar de 5 a 20 classes, dependendo do número de dados coletados, a �m
de evitar classes com frequências nulas ou com frequências demasiadamente grandes.
Limite inferior de classe (li): menores números pertencentes às diferentes classes.
Limite superior de classe (Li): maiores números pertencentes às diferentes classes.
Amplitude total (H): diferença entre o maior e o menor valor observado da variável em estudo:
H = Ln − l1
Amplitude de classe (h): diferença entre dois limites inferiores de classe ou entre dois limites
superiores sucessivos de classe, de modo que:
h =
Ln − l1
k
Fronteiras de classe: números utilizados para separar as classes, mas sem os saltos criados pelos
limites de classe.
Pontos médios das classes (xi): pontos médios dos intervalos que determinam cada classe:
xi =
li + Li
2
Frequência absoluta (fi): número de vezes que um determinado elemento aparece em uma classe:
n =
n
∑
i=1
fi = f1 + f2 + . . . + fn
Frequência relativa (fr): quociente entre a frequência absoluta da i-ésima classe com o somatório
das frequências:
fr =
fi
n
∑
i=1
fi
Frequência relativa percentual (fr%): produto da frequência relativa por 100, ou seja:
fr
Frequência acumulada (fAC): somatório da frequência absoluta da i-ésima classe com a frequência
absoluta das classes anteriores:
fAC =
n
∑
i=1
fi = n
Em que f1 é a frequência absoluta da primeira classe, f2 é frequência absoluta da segunda classe, e
assim por diante, até a n-ésima classe.
Frequência relativa acumulada (frAC): somatório da frequência relativa da i-ésima classe com as
frequências relativas das classes anteriores:
frAC =
n
∑
i=1
fr = 1
Frequência relativa acumulada percentual (frAC%): produto da frequência relativa acumulada de
uma classe por 100:
frAC
Exemplo 1.15: as notas dos alunos na prova de estatística encontram-se na Tabela 1.3:
Tabela 1.3: Nota dos alunos na prova de estatística
Fonte: Elaborada a autora.
Considerando tais dados, é possível construirmos a distribuição de frequências. O primeiro passo é
de�nir o número de classes.
Na sequência, devemos identi�car a amplitude total e, com base nela, de�nir a largura de classe,
calculada por meio do quociente da amplitude total pelo número de classes.
O próximo passo será encontrarmos os limites de classe superior e inferior para cada uma das
classes de�nidas e, por �m, contabilizar a ocorrência das notas para, então, de�nir a frequência
absoluta.
Por Sturges, temos que:
k = 1 + 3, 3 ⋅ log1030 = 5, 87 ≈ 6$
Logo, o número de classes é 6.
A amplitude total será de:
H = 100 − 40 = 60
A amplitude de classe será de:
h =
100 − 40
6
=
60
6
= 10
Assim, podemos construir a seguinte distribuição de frequências:
Tabela 1.4: Distribuição de frequência da nota dos alunos na prova de estatística
Fonte: Elaborada pela autora.
Caro(a) aluno(a): para �nalizarmos nossos estudos sobre distribuição de frequências, é importante
conceituarmos distribuição normal. Em uma distribuição normal, as frequências começam baixas,
crescem até uma frequência máxima e, na sequência, decrescem novamente para uma frequência
baixa.
Nesse sentido, a distribuição é aproximadamente simétrica, ou seja, apresenta frequências
igualmente distribuídas em ambos os lados da frequência máxima.
Exemplo 1.16: em um estudo, 500 mulheres foram aleatoriamente selecionadas para medição de
suas alturas. Os resultados encontram-se na Tabela 1.5.
Tabela 1.5: Medição da altura das mulheres aleatoriamente selecionadas – Exemplo 1.16
Fonte: Elaborada pela autora.
praticarVamos Praticar
Seja o conjunto de dados sobre 20 observações relativas ao índice pluviométrico de determinado município:
Assinale a alternativa que contenha o número de classes pela regra de Sturges:
a) k = 4
b) k = 5, 3
c) k = 5, 9
d) k = 6, 1
e) k = 6, 7
indicações
Material Complementar
LIVRO
Estatística Básica
Editora: Atlas
Autores: Geraldo Luciano Toledo e Ivo Izidoro Ovalle
ISBN: 85-224-1791-1
Comentário: sugere-se a leitura do capítulo 1: “Introdução geral à
compreensão da estatística”; do capítulo 2: “Distribuição de
frequências”; e do capítulo 3: “Apresentação grá�ca”.
FILME
O Homem que Mudou o Jogo
Ano: 2012
Comentário: para introdução ao mundo da estatística, sugere-se assistir
ao �lme “O homem que mudou o jogo”. Billy Beane (Brad Pitt) é o
gerente de um time de baseball que, com a ajuda de Peter Brand (Jonah
Hill), desenvolve um so�sticado programa de estatística para o time
Oakland Athletics, o que o coloca entre as principais equipes dos anos
de 1980.
T R A I L E R
conclusão
Conclusão
Assim, caro(a) aluno(a), �nalizamos nossos estudos. Na presente unidade, introdutória à estatística,
pudemos ver que essa ciência pode ser dividida em três áreas: estatística descritiva, estatística
inferencial e probabilidade.
Também tivemos a oportunidade de estudar alguns conceitos importantes, como população,
amostra, censo, estatísticas, parâmetros e estimadores.
Vimos que o método estatístico é constituído das seguintes fases: de�nição do problema,
planejamento, coleta de dados, apuração dos dados, apresentação dos dados e análise e
interpretação dos dados.
Uma ênfase foi dada à apresentação dos dados, a qual pode se dar por meio de tabelas e de
grá�cos. A distribuição de frequências, assim como seus elementos construtivos, foi estudada, uma
vez que ela é útil quando trabalhamos com grandesconjuntos de dados, com a possibilidade de
agrupá-los por grupos de intervalos com suas respectivas frequências.
referências
Referências Bibliográ�cas
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https://www12.senado.leg.br/noticias/materias/2014/09/24/como-sao-feitas-as-pesquisas-eleitorais