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ALGUMAS APLICAÇÕES DE 
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
Difusão de A através de corpos porosos
Em sólidos porosos com os poros cheios de fluido (catalisadores) o movimento sensível é
desprezível, pelo que é válida a lei de Fick.
No entanto, o percurso real de difusão é superior à espessura do sólido, sendo o percurso
efetivo Zeff=τ(z2-z1) onde:
τ é a tortuosidade (para sólidos inertes τ =1,5 a 5 ).
Sendo ε a porosidade do sólido.
Para muitos catalisadores granulados, em que o fluido é gasoso, o coeficiente de difusão
efetivo do componente A no interior do catalisador é 10 vezes mais pequeno do que o
coeficiente de difusão de A no exterior (Deff ≅ (1/10) Dfluido livre).
Difusão de A através de um corpo poroso.
Difusão de A através de membranas (M)
Considere-se dois fluidos (F1 e F2) separados por uma membrana (como,
por exemplo, a parede de um tubo de diálise).
Através de uma membrana o movimento sensível é também desprezível,
pelo que é aplicável a lei de Fick. Obtém-se, atendendo às condições
fronteira definidas:
Difusão de A através de membranas (M)
Se a área de transferência for constante, atendendo à lei de equilíbrio
apresentada e definindo Permeabilidade da membrana (m2.s-1):
PM=m.DAB, o fluxo molar será
Difusão de A através de uma membrana a descontinuidade dos perfis (isto é, a 
relação entre a concentração de A dentro e fora da membrana) depende da lei 
de equilíbrio: CAi
M
= m.CA
fluido podendo m ser superior à unidade (como na imagem 
da esquerda), igual a um, ou inferior à unidade (como na imagem da direita).
Exemplo de aplicação: difusão de H2 através da parede de um tubo cilíndrico
Um tubo de borracha (neopreno vulcanizado), com 3,0 mm de diâmetro interno, 
11 mm de diâmetro externo, e 1 m de comprimento é utilizado para transportar 
hidrogênio gasoso a 2 atm e 27 ºC.
a) Calcule a perda de hidrogênio através da parede de borracha, em mol/h.
b) Discuta como varia essa perda com as condições de pressão e temperatura do 
hidrogênio.
Exemplo de aplicação: difusão de H2 através da parede de um tubo cilíndrico
•A solubilidade do hidrogênio na borracha a 27ºC é S = 2,28×P mol H2/m
3 de 
sólido, onde:
• P é a pressão do hidrogênio gasoso em atm. 
•A difusividade do hidrogênio na borracha a 27ºC é 1,8×10-10 m2/s.
•Pressupostos: condições estacionárias; 
•simetria cilíndrica; 
•NB=0 e fluxo convectivo desprezível, pelo que é aplicável a lei de Fick,
•concentração de H2 no exterior é ≈0.
TRANSFERÊNCIA DE MASSA ATRAVÉS DE INTERFACES
Considere-se novamente o caso de dois fluidos separados por uma
membrana, conhecendo-se a concentração do componente A, ou
soluto, em ambos os fluidos (C∞1 e C∞2); junto à superfície da
membrana as concentrações são respectivamente CFS1 e C
F
S2,
enquanto no interior da membrana, também junto à superfície, são
CMS1 e C
M
S2. À transferência de massa do soluto A estão
associadas três resistências mássicas em série, correspondentes à
convecção através do fluido mais concentrado, à difusão através
da membrana e à convecção através do fluido menos concentrado.
Analogia entre resistências térmicas em série e resistências mássicas em série
Sendo KF o coeficiente global de transferência de massa.
Seguindo o mesmo raciocínio, pode-se estabelecer o coeficiente global de
transferência de massa para o caso da transferência de um soluto A de uma fase
gasosa, G, para uma fase líquida, L, como acontece no processo de Absorção.
Absorção de A contido num gás G por meio de um líquido L.
Onde KG (m/s) representa o coeficiente global de transferência de massa 
baseado na diferença de concentrações entre duas fases gasosas, uma real, 
de concentração CAG e outra fictícia cuja concentração é m.CAL.
Sendo KL (m/s) o coeficiente global de transferência de massa baseado na 
diferença de concentrações entre duas fases líquidas, uma fictícia de 
concentração CAG/m e outra real de concentração CAL.