Experimento 7 -DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
PROFESSOR: NITO ANGELO DEBACHER
ALUNOS: ANDRÉ LUIZ CACIOLI E LUYS EDUARDO OLIVEIRA
FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL
EXPERIÊNCIA 7 : DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO
FLORIANÓPOLIS, 01 de outubro de 2022
1. INTRODUÇÃO 
Em química difusão é o processo pelo qual partículas de líquidos, gases ou sólidos se misturam como resultado de seu movimento espontâneo causado por agitação térmica e em substâncias dissolvidas se movem de uma região de maior para uma de menor concentração até alcançar o equilíbrio. Já a difusão molecular é um fenômeno muito conhecido pela profissão farmacêutica,onde diz respeito a medicamentos ou até mesmo no estudo fisiológico do corpo. O mesmo consiste no transporte de moléculas individuais através de uma barreira ou meios fluídos.
Esse movimento é aleatório, pois as moléculas estão constantemente se refletindo, de modo que não há um padrão geral. A taxa na qual o fenômeno ocorre aumenta com a temperatura, à medida que a velocidade com que as partículas se movem aumentam.
Nos líquidos que se misturam, a difusão pode ser observada se os líquidos forem de cores diferentes. Esse fenômeno, no entanto, não deve ser confundido com convecção ou advecção, que envolve o movimento geral de fluidos por correntes que requerem uma fonte de energia. Dessa forma de difusão que os cientistas chamam de transporte passivo, ou seja, movimento que ocorre sem necessidade de energia adicional.Por meio de fluídos , uma gota de corante colorido sendo adicionada a um copo de água, grande parte da mistura que ocorre é na verdade devido às correntes criadas pelo movimento inicial da gota de corante sob gravidade. Em experimentos que eliminam esses efeitos e similares, pode-se observar a verdadeira difusão; por exemplo, a água colorida pode se difundir através de um gel, mas esse é um processo muito mais lento.
O processo é influenciado pelas características do soluto e solvente, da temperatura, pressão, potencial químico, entre outros. O equilíbrio em solução está denominado uma consequência direta do movimento browniano, ou seja, movimento das moléculas que leva o sistema de um estado inicial de não equilíbrio, para um estado final de energia livre mínima e entropia máxima e, portanto, em equilíbrio. 
Para tanto, a quantidade (M) de moléculas que passa através de uma secção de área unitária S (um corte transversal de um cilindro, em cm2), por unidade de tempo é conhecida como fluxo, Ix dado por: 
 
 Ix = dM /S.dx (1º equação)
Tem-se, portanto, estabelecido a primeira lei de Fick, em que o fluxo de matéria é proporcional à diminuição da concentração (dc) e inversamente proporcional à distância (dx), não considerando a variação do gradiente de concentração (dc/dx) com o tempo (estado estacionário):
 Ix = − D ( dc/dx ) (2º equação) 
sendo: 
D = coeficiente de difusão (cm2 s-1) 
c = concentração (g cm-3 ou mol cm-3) 
x = distância (cm) do movimento perpendicular à superfície da barreira (membrana). O sinal negativo da equação significa que a difusão ocorre na direção de menor concentração. 
Ao se tratar de experimentos, tem-se interesse na variação da concentração com o tempo e a distância, para tanto, a 1º lei pode ser convertida em uma equação diferencial parcial de 2º ordem,a segunda lei de Fick representa a velocidade 
de variação da concentração de soluto em função do tempo e do 
deslocamento:
Para determinação experimental do coeficiente de difusão de qualquer soluto em solução, deve-se garantir que o movimento randômico molecular é somente por
difusão e não devido ao movimento do líquido. Para tanto, utilizam-se géis que são sistemas de estrutura rígida em forma de rede. Experimentalmente considera-se que a rede do gel não interfere na difusão da substância em estudo. A difusão através de um gel unidimensional (tubo cilíndrico) pode ser representada, matematicamente:
 
Mt/Mo = fração do soluto que difundiu num determinado tempo
t = tempo 
L = comprimento do gel dentro do cilindro utilizado, deve ser medido.
Mt = quantidade que difundiu para fora do gel no tempo t 
Mo = quantidade total da substância que difunde, no gel. 
Neste experimento, o soluto é cloreto de potássio (KCl) e o solvente a água, portanto, pode-se medir a variação da condutividade do eletrólito em solução com o tempo. 
2. OBJETIVO 
Determinar o coeficiente de difusão do KCl em gel de agar. 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
3.1. Material necessário 
Reagentes: 
- KCl sólido, 
- gel de Agar, 
- água deionizada; 
Equipamentos: 
- 1 condutivímetro, 
- 1 agitador magnético. 
Vidraria: 
- 1 pipeta volumétrica de 5 mL, 
- 1 bastão de vidro, 
- 1 balão volumétrico de 50 mL, 
- 1 balão volumétrico de 250 mL,
- 1 tubo de difusão (13x1,9 cm), 
- 1 béquer de 100 mL, 
- 1 béquer de 250 mL (+ ou - 12 x 6 cm - adequado para a imersão do tudo de difusão mais o eletrodo do condutivímetro). 
Outros: 
- Espátula, 
- papel para pesagem, 
- ímãs para agitação, 
- 1 lâmina de vidro, 
- graxa de silicone, 
- 1 suporte universal, 
- 2 garras, 
- tripé , 
- micro-ondas para aquecimento de água. 
3.2. Procedimento 
3.2.1. Solução de KCl: 
Foram dissolvidos 0,4 g de KCl em 50 mL de água destilada. Logo, retirou-se 5 mL desta solução, onde foi diluída para 250 mL e determinada a condutividade inicial ( ko ) da solução. Antes da medida, o eletrodo foi lavado com água destilada várias vezes. Verificou-se que o aparelho já havia sido calibrado. Verificou-se a forma de leitura do aparelho, ou seja, se estava lendo em mS/cm ou S/cm. Anotou-se o valor da condutividade inicial ( ko ) e a temperatura da água, mantendo-a constante. 
3.2.2. Gel de Agar: 
Pesou-se 1,0 g de Agar em um béquer de 100 mL, adicionou-se os 45 mL de solução de KCl e se aqueceu a mistura até próximo à ebulição (para o aquecimento usar micro-ondas). Observou-se que a suspensão estava transparente sem material sólido aparente. Antes de aquecer o Agar, preparou-se o tubo de difusão (item 3.2.3.). 
3.2.3. Tubo de difusão:
Fechou-se a extremidade inferior do tubo com filme plástico de embalar alimentos e se encaixou na base de uma proveta de 50 mL para mantê-lo na posição vertical. 
Colocou-se o tubo e a base dentro de um béquer de 1000 mL. Introduziu-se a solução quente de Agar no tubo de difusão usando um bastão de vidro para evitar a formação de bolhas no tubo. 
Encheu-se o béquer de 1000 mL com água da torneira até o limite superior do tubo tendo o cuidado para não deixar entrar água na parte interna do tubo e se aguardou até a gelificação do Agar e o resfriamento do gel. A temperatura final do gel deve ser igual à temperatura ambiente. Removeu-se o tubo da água, enxaguando-o com água destilada e removendo o filme plástico da extremidade. Mediu-se o comprimento do gel dentro do tubo. Anotou-se este valor de (L), que será usado nos cálculos. 
3.3. Medidas da difusão do eletrólito por condutividade: Medidas da difusão do eletrólito por condutividade: 
O equipamento consiste do condutivímetro, do eletrodo, do agitador magnético com uma barra magnética para agitar a solução. A barra magnética e o eletrodo devem ser enxaguados com água destilada várias vezes antes de iniciar o experimento. O condutivímetro deve estar lendo em unidades de μS/cm , ideal para condutividades baixas. 
3.3.1. Montagem do equipamento de medida de difusão: Colocou-se um béquer de 250 mL sobre um agitador magnético e foi colocada uma barra magnética. Colocou-se o tubo com gel verticalmente dentro do béquer e fixando-o com uma garra e um suporte universal. A extremidade inferior do tubo ficou a mais ou menos 2 cm do fundo. Fixou-se também o eletrodo do condutivímetro usando uma garra e um suporte universal verticalmente dentro do béquerde modo que sua extremidade inferior ficou a mais ou menos 2 cm do fundo. 
3.3.2. Medidas de difusão: 
Tinha-se em mãos um cronômetro. 
Adicionou-se 150 mL de água deionizada ao béquer contendo o tubo de difusão com o gel. Acionou-se o cronômetro e foi ligado o agitador em
velocidade moderada. A água recebeu os íons do KCl por difusão proveniente do gel. Anotou-se o valor da condutividade 1 minuto após a imersão do cilindro com o gel e na sequência, foram feitas leituras a cada minuto durante 40 minutos. Durante as medidas é importante utilizar agitação magnética constante. Verificou-se e se monitorou a temperatura durante o experimento, usou-se um termômetro dentro, a variação não deve ultrapassar 1 grau. Quando necessário, foi feito o controle da temperatura. Preparou-se uma tabela com os dados de tempo (s) e condutividade ( μS/cm ). 
3.3.3.Tratamento de resíduos 
Os resíduos químicos gerados nesse experimento não precisavam de tratamento, então foram apenas descartados na pia. 
4. TRATAMENTO DE DADOS 
4.1. Neste experimento, assumimos que a condutividade da solução de KCl é proporcional à concentração, ou seja: M /M /K , onde: t o = Kt o 
Ko = condutividade inicial da solução, 
K = condutividade lida a cada tempo. t 
A condutividade inicial da solução de KCl, foi medida a partir da diluição da solução original de 5 mL para 250 mL. Portanto, para a difusão foram usados apenas os 45 mL restantes. As razões numéricas entre parênteses na Equação 5 representam a correção devido às diluições efetuadas. 
equação 5 
4.2. Faça uma tabela de dados com os valores obtidos experimentalmente, os calculados de ( Mt/Mo ) (Equação 5) e os correspondentes valores da raiz quadrada do tempo em segundos, Equação 4. ( 25°C )
	Tempo (s) 
	kt (Condutividade) (mS/cm)
	kt/ko = Mt/M0
	t1/2
	 60
	14,26
	0,003192
	7,75
	 120 
	20,87
	0,004671
	10,95
	 180 
	25,7
	0,005752
	13,42
	 240 
	28,7
	0,006424
	15,49
	 300 
	33,8
	0,007565
	17,32
	 360 
	36,7
	0,008214
	18,97
	 420 
	39,5
	0,008841
	20,49
	 480 
	42,9
	0,009602
	21,91
	 540 
	45,6
	0,010206
	23,24
	 600 
	48,2
	0,010788
	24,49
	 660 
	50,4
	0,011281
	25,69
	 720 
	53,1
	0,011885
	26,83
	 780 
	55,5
	0,012422
	27,93
	 840 
	57,5
	0,01287
	28,98
	 900 
	59,8
	0,013385
	30,00
	 960 
	61,9
	0,013855
	30,98
	 1020 
	63,8
	0,01428
	31,94
	1080 
	65,8
	0,014728
	32,86
	1140 
	67,5
	0,015108
	33,76
	1200 
	69,3
	0,015511
	34,64
	1260 
	71,1
	0,015914
	35,50
	1320 
	73,1
	0,016362
	36,33
	1380 
	74,5
	0,016675
	37,15
	1440 
	76,2
	0,017056
	37,95
	1500 
	77,7
	0,017391
	38,73
	1560 
	79,4
	0,017772
	39,50
	1620 
	80,8
	0,018085
	40,25
	1680 
	82,2
	0,018398
	40,99
	1740 
	83,8
	0,018757
	41,71
	1800 
	85,3
	0,019092
	42,43
	1860 
	86,6
	0,019383
	43,13
	1920 
	88,3
	0,019764
	43,82
	1980 
	89,5
	0,020032
	44,50
	 2040
	90,7
	0,020301
	45,17
	 2100
	92,0
	0,020592
	45,82
	 2160 
	93,3
	0,020883
	46,47
	 2220 
	94,6
	0,021174
	47,12
	 2280 
	95,8
	0,021442
	47,75
	 2340 
	96,7
	0,021644
	48,37
	 2400 
	97,8
	0,02189
	48,99
4.3. Faça o gráfico de ( Mt/Mo ) vs raiz quadrada do tempo, (t ), conforme 1/2 (Equação 4), trace a melhor reta. 
Gráfico em anexo
4.4. Usando a Equação 4 calcule o coeficiente de difusão para o KCl usando a equação da reta, y = ax + b para obter o coeficiente angular da reta . Compare o resultado com o valor encontrado da literatura e determine o erro experimental, observe a temperatura do experimento e a temperatura dos dados da literatura. Verifique as unidades de difusão, use (m2 s -1).
 O erro experimental deu um valor bem alto, este erro pode ter ocorrido devido à limpeza inadequada do eletrodo e da barra magnética, a erros aleatórios e sistemáticos derivados da prática e/ou à espécie estudada, e durante o experimento percebemos que o tubo de difusão estava vazando, com isso o comprimento do gel acabou ficando menor do que o esperado. Esse deve ser o principal motivo para um erro desse tamanho. 
4.5. Compare o coeficiente de difusão do KCl obtido com o ácido salicílico, paracetamol e cloranfenicol e discuta as diferenças na difusão das diferentes substâncias, ver referência 1. 
Dados de difusão: 
KCl = 1,81x10^-11 m2s-1 
Ácido salicílico = 11,30 x 10^-10 m2s-1 
Paracetamol = 7,60 x 10^-10 m2s-1 
Cloranfenicol = 5,80 x 10^-10 m2s-1 
 Observou-se que o cloreto de potássio têm coeficientes de difusão mais altos, ou seja, maior solubilidade e tempos de reação mais curtos, do que outras espécies. Em seguida, observe o ácido salicílico, o paracetamol e o cloranfenicol em ordem numérica decrescente do valor do coeficiente de difusão. O ácido salicílico forma ligações de hidrogênio com a água, o que o ajuda a passar pela membrana celular através de sua parte hidrofílica. O acetaminofeno não é tão comum quanto o ácido salicílico porque forma menos ligações de hidrogênio com a água. O cloranfenicol, por outro lado, não cria tantas ligações de hidrogênio, e a molécula é muito ramificada, o que a torna mais lenta para se difundir.
. 
5. QUESTIONÁRIO 
5.1. Defina difusão e explique as diferenças entre a difusão e: diálise, osmose e ultrafiltração. 
A difusão: Ela acontece devido um gradiente de concentração, então as partículas se movem pelas membranas a partir de uma diferença de concentração das mesmas entre os meios. Na hemodiálise, por exemplo, temos a passagem passiva de substâncias tóxicas presentes no sangue para outro compartimento que não possui esse tipo de resíduo, devido ao gradiente de concentração.
A diálise: É um processo de filtração do sangue utilizado para eliminar o excesso de líquidos e as substâncias tóxicas provenientes do metabolismo das células e da ingestão de alguns alimentos acumulados no organismo do paciente portador de insuficiência renal avançada, aguda ou crônica. É uma forma de terapia que substitui o funcionamento dos rins, utilizada em situações em que os rins perderam a sua capacidade de filtração. A diálise de solutos acontece pelos princípios de difusão e ultrafiltração. 
A osmose: Diferente dos outros dois métodos, trata da passagem de água ou solvente a partir da pressão osmótica do meio. O solvente passa do meio menos concentrado, através de uma membrana semipermeável que separa os meios, para o mais concentrado. Esse processo acontece em nossas células, por exemplo. 
A ultrafiltração: Conforme possui um resultado parecido ao da difusão, acontece de maneira diferente. Ela é como um filtro comum porém seus poros são nanométricos (1-100 nm), conseguindo assim filtrar solutos extremamente pequenos que em nosso corpo podem ser as macromoléculas (apesar do nome ser macro, ainda assim são substâncias extremamente pequenas). Esse método é um pouco limitado por depender do gradiente de pressão transmembrana, mas ainda assim é usado em indústria e para hemofiltração. 
5.2. Assista ao vídeo de transporte através de membranas e discuta o mecanismo observado. https://www.youtube.com/watch?v=iPfuvpVKXKQ 
 O vídeo trata dos transportes de membrana: difusão e osmose. A difusão é a passagem de soluto de um meio mais concentrado para um menos concentrado visando chegar ao equilíbrio de concentração tendo a distribuição homogênea das moléculas. De acordo com a Lei de Fick a taxa de difusão é proporcional a área, e quanto maior o gradiente de concentração maior será a taxa de difusão, sendo essas características inversamente proporcionais à espessura de membrana. 
A difusão facilitada é intermediada pela presença de proteínas de membranas as quais vão facilitar o transporte através da membrana. A proteína reduz a energia livre (ΔG) resultando na efetividade da difusão. 
Sendo diferente dos processos de difusão, a osmose é a passagem de solvente (água) para um meio com maior concentração de soluto. Quanto maior a pressão osmótica maior será a tendência da água mudar deregião. 
A pressão osmótica pode ser definida pela equação de Van’t Hoff: 
ｎ = icRT 
Onde: 
n = Pressão osmótica
i = Fator de Van’t Hoff (quanto de soluto dissocia em duas ou mais espécies iônicas
c = Concentração molar do soluto
R = Constante de gases (8,31 J/k mol)
T = A temperatura absoluta
O termo que consta em (ic) se trata da osmolaridade da solução
5.3. Discuta o mecanismo de funcionamento da difusão facilitada. 
 Trata-se de um processo muito recorrente nos meios biológicos, que conta com o auxílio de proteínas de membrana que facilitarão o processo. Isso acontece de modo, onde essa proteína de membrana interage com a molécula de água que permeia o soluto,assim, facilitando sua passagem pela membrana.Logo significa que ocorre a redução a energia livre (ΔG). 
5.4. Procure a relação que existe entre coeficiente de difusão segundo a equação de Stokes-Einstein, veja referência 1, com: 
 Essa equação é válida para um soluto rígido e esférico que sofre difusão em um solvente considerado um meio contínuo, ou seja, não pode haver interação entre as partículas. Sendo assim, o coeficiente de difusão varia inversamente à viscosidade quando o raio do soluto em relação ao solvente exceda.
a) temperatura; 
Quando ocorre o aumento da temperatura, em seguida ocorre o aumento do coeficiente de difusão. 
b) o raio ou tamanho da molécula,
O raio é inversamente proporcional, o que quer dizer que quanto menor partícula mais fácil a difusão. 
c) viscosidade do meio. 
Quando se trata em igual o raio, assim,será menor a viscosidade e ocorrerá o aumento do coeficiente de difusão do meio. 
5.5. Procure na literatura outras formas de determinar o coeficiente de difusão experimentalmente. 
Para se determinar o coeficiente de difusão experimentalmente pode-se recorrer à aplicação de diversos métodos. Logo baseados nas leis de Fick para a difusão, apresentam diferenças significativas na forma de aplicação e na execução procedimental da experiência usada. 
Temos o método do copo úmido, método do copo seco, método do copo seco modificado, método da dupla câmara, método da microbalança e método da porosidade. 
5.6. Quais os resíduos gerados neste experimento e como foram tratados. Os resíduos foram a solução de KCl e o ágar em gel. Ambos foram descartados diretamente por se tratarem de substâncias não tóxicas. A solução de KCl foi descartada na pia e o ágar no lixo comum. 
6. CONCLUSÃO 
Conclui-se que o valor do coeficiente de difusão do KCl obtido experimentalmente se mostrou diferente dos dados da literatura, sendo eles 1,81x10^-11 e 1,80 x 10^-9, respectivamente. Com esse resultado, foi apresentado um erro relativo de 99,0%, sendo o mesmo por alguma falha experimental,podendo ser na hora da formação do gel, onde entrou água no tubo por ter sido mal colocado o filme. Além disso, houve o cuidado para manter a temperatura constante e não ter influência no valor do experimento. 
Determinou-se que o fenômeno estudado nesse experimento tem grande aplicação na profissão farmacêutica considerando que para a produção de medicamentos e o mecanismo de absorção levam em conta a difusão de variadas formas, além da formação profissional na área da saúde, faz-se necessário o entendimento destes conceitos.
REFERÊNCIAS 
IUN UROLOGIA , O que é Diálise? Disponível em: www.iun.com.br/dialise/o-que-e/o-que-e-dialise . Acesso em 26 de outubro de 2022.
PORTAL SÃO FRANCISCO. Química/difusão /difusão molecular, teorias,o que é… Disponível em: https://www.portalsaofrancisco.com.br/quimica/difusao . Acesso em 26 de outubro de 2022
TAVARES, David José de Magalhães Correia. Métodos para Determinação do Coeficiente de Difusão de COVs em Materiais de Construção. Estudo Comparativo. Disponível em: <https://repositorio-aberto.up.pt/bitstream/10216/60013/1/000134872.pdf> . Acesso em 25 de outubro de 2022. 
MOREIRA, E.G.; ROCHA, J.C.G; RAMOS, A.M. A ultrafiltração e sua aplicabilidade na área de alimentos. Viçosa, MG. Disponível em: https://www.tratamentodeagua.com.br/artigo/a-ultrafiltracao-e-sua-aplicabilidade-na -area-de-alimentos/ .Acesso em 25 de outubro de 2022. 
TERAPIAS dialíticas atuais. Portal Educação. Disponível em: https://siteantigo.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/medicina/terapias-dialitic as-atuais/17530 . Acesso em 25 de outubro de 2022. 
DEBACHER, Nito Angelo. Experimento 7: Determinação do Coeficiente de Difusão. Físico-Química Experimental – QMC 5453.