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1ª Questão) Deduza as expressões: 
a) jA
* + jB
* = (v – v*) 
b) JA
* = NA – XA (NA + NB) 
c) jA
* = nA - XA(nA + 
 
 
nB) 
d) JA = 
 
 
 JA
* 
e) 
 
 (
 
 
 
 
 
)
 
f) JA + JB = C(v
* - v) 
2ª Questão) Mostrar que nA = -DABWA + WA(nA + nB) 
3ª Questão) Avalie as situações a seguir e descreva como a transferência de massa pode 
explicar /auxiliar o ocorrido. 
a) Corrosão de mármore: 
Contaminantes industriais em áreas urbanas como Veneza causa significante 
corrosão de estátuas de mármore. Você deseja estudar como estes contaminantes 
penetram no mármore. Qual seria sua sugestão? 
b) Reações em catalisadores porosos: 
Muitas reações industriais usam catalisadores que contém quantias pequenas de 
metais dispersos em material poroso como a sílica. As reações em tal catalisador, 
ás vezes, são mais lentas em pellets grandes que em pequenos. Isto é porque os 
reagentes levam para difundir no pellet muito mais tempo que eles usam para 
reagir. Como você avaliaria este efeito? 
c) Transporte facilitado por membranas: 
Algumas membranas contêm transporte variável, uma espécie de reagente que 
reage com solutos e facilitando o transporte pela membrana. Como por exemplos, 
membranas usadas para concentrar íons de cobre de desperdício industrial e 
remover gás carbônico de gás de carvão. Acredita-se que membranas 
CURSO DE ENGENHARIA DE BIOPROCESSOS 
 
Disciplina: Transferência de Massa em Bioprocessos (TMB) 
Professora: Alessandra Costa Vilaça 
Semestre: 2017-1 
Data da entrega: 20/04/2017 
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semelhantes existam no intestino humano e fígado. A difusão por estas 
membranas não varia linearmente com a diferença de concentração. Esta difusão 
deveria ser descrita como coeficiente de transferência de massa convectiva ou 
como difusão? 
d) Tamanho de proteína em solução: 
Deve-se estudar uma variedade de proteínas que se espera purificar e usar como 
suplementos de alimentos. Você quer caracterizar o tamanho das proteínas na 
solução. Como usar a difusão para fazer isso? 
e) O cheiro da maconha: 
Recentemente uma grande remessa de maconha foi apreendida no aeroporto do 
Rio de Janeiro. A polícia afirma que o cachorro deles cheirou e descobriu a 
maconha. Os donos da mercadoria reivindicaram que a mesma estava muito bem 
empacotada em plástico para ser detectada. E afirmaram que, além disso, a polícia 
havia realizado uma busca ilegal sem autorização de procura. Como você poderia 
afirmar quem estava certo? 
 
4ª Questão) Uma mistura gasosa de He e N2 percorre uma tubulação à temperatura de 
298 K e 1 atm de pressão total. Em um ponto no final da tubulação, precisamente em 
0,2 m ou 20 cm a pressão parcial do He é de 0,6 atm e em um ponto no inicial da 
tubulação esta pressão é de 0,2 atm. Calcule o fluxo molar do He em estado estacionário 
se 
2NHe
D

 é 0,687 x 10-4 m2/s. Calcule em unidades SI e CGS. 
Solução: JA* = 5,168.10
-6 Kmol/m2.s ou JA* = 5,168.10
-7 gmol/cm2.s 
 
5ª Questão) Butanol (C4H10O) (A) está difundindo através do ar (B) a 1 atm. Usando a 
equação de Fuller estime DAB para uma temperatura de 0ºC. 
Solução: (DAB ) = 7,7 .10
-2 cm2/s. 
 
6ª Questão) Avaliar o coeficiente de difusão do dióxido de carbono no ar (DCO2-ar ) a 20ºC 
e pressão atmosférica dado que o coeficiente de difusão do dióxido de carbono no ar 
(DCO2-ar ) é igual a 0,136 cm
2/s a 273 K e 1 atm. 
Solução: (DCO2-ar ) = 0,155 cm
2/s. 
 
 
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7ª Questão) Uma torre de absorção é proposta para remover seletivamente amônia a 
partir de um fluxo de gases de escape. Estimar a difusividade de amônia no ar a 
1,013.105 Pa e 373 K usando a equação de Brokaw. O momento de dipolo para a amônia 
é 1.46 debye. Compare o valor avaliado com o valor experimental reportado na Tabela 
J.1. 
 
Solução: (DAB ) = 3,47.10
-5 m2/s. 
 
8ª Questão) Uma torre de absorção remove dois poluentes, o sulfeto de hidrogênio (H2S) 
e dióxido de enxofre (SO2), a partir de uma corrente de gás de escape que contenha: 
 
H2S 3 vol % 
SO2 5 vol % 
N2 92 vol % 
 
Estimar a difusividade do sulfeto de hidrogênio na mistura gasosa, a 350 K e 
1,013.105 Pa. A temperatura crítica (TC) do H2S é 373,2 K e o volume crítico (VC) de H2S é 
de 98,5 cm3 / mol. 
 
Solução: (D H2S -Mistura ) = 2.10
-5 m2/s. 
 
9ª Questão) Os pesquisadores estão propondo o desenvolvimento de um '' reator 
nanocanal '' para reforma do vapor do metano (CH4) em gás combustível de hidrogênio 
para ligar dispositivos em microescala. Uma vez que cada diâmetro de canal é tão 
pequeno, o fluxo de gás é provavelmente pequeno dentro destes determinado canais. 
Assim, os processos de difusão do gás podem desempenhar um papel importante no 
funcionamento deste dispositivo, particularmente durante os passos de mistura e de 
aquecimento. 
 
Difusão da fase gasosa no nanocanal 
 
 
 
Estamos particularmente interessados em avaliar o coeficiente de difusão efetivo do gás 
metano em vapor de água a 300ºC e pressão total do sistema de 0,5 atm. O diâmetro do 
canal é de 200 nm (1.109 nm = 10 m). A alimentação do gás contem 20% mol de CH4 em 
vapor de água e é alimentada ao nanocanal com um fluxo de NA/NB= 0,25. Qual é o 
coeficiente de difusão efetivo de CH4 no reator nas condições do gás de alimentação? A 
difusão de Knudsen é importante? 
 
Solução: (D AE ) = 0,432.10
-6 m2/s. A difusão de Knudsen corresponde a 75% do total. 
 
 
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10ª Questão) Considere-se uma única partícula, porosa, esférica, inerte mineral. Os 
poros dentro das partículas são preenchidos com água líquida (espécie B). Estamos 
interessados em analisar a difusão molecular do benzeno (contaminante C6H6 - espécie 
A) dentro dos poros cheios de água. O diâmetro médio dos poros é de 150 nm e a fração 
de vácuo é de 0,40. O soluto benzeno não está adsorvido sobre as superfícies interiores 
dos poros. O benzeno é pouco solúvel em água e tem um diâmetro molecular de 0,15 nm. 
O processo é isotérmico a 298 K. A concentração de benzeno dissolvido na água em 
torno da partícula, CAC, é constante com o tempo. Inicialmente, não há benzeno dissolvido 
dentro dos poros cheios de água. O volume crítico (VC) do benzeno é 259 cm
3/gmol. Qual 
é o coeficiente de difusão efetivo de benzeno no interior da partícula porosa? 
 
Solução: (D AE ) = 0,955.10
-9 m2/s. 
 
11ª Questão) Estimar o coeficiente de difusão (DAB) do 2-naftol (β-naftol) em dióxido de 
carbono supercrítico (318 K e 165 bar). O valor experimental é de 7,4.10-5 cm2/s 
(Debenetti, 1964). Dados: Tc (CO2) = 304,2 K e Pc (CO2) = 73,8 bar. (Tc e Pc são 
temperatura e pressão críticas). 
Utilize a correlação de Takahashi (1974) onde: 
 
( 
 )
 ( ) 
Onde ( 
 ) corresponde valores de DAB
 para baixas pressões (utilize a relação que 
melhor convier à P= 1 atm). Utilize a Figura 1 (pág 6 da apostila) para obter graficamente 
 ( ). 
Solução: (DAB ) = 9,728 .10
-5 cm2/s e DR = 31%. 
 
 
 
12ª Questão) Dois tanques muito grandes, mantido a 323 K e pressão total do sistema 
de 1 atm, são ligados por um conduto circular de 0,1 m de diâmetro com 5m de 
comprimento. No tanque (1) contém um gás uniforme composto de 60% de acetona e 
40% de ar, enquanto o tanque (2) contém um gás uniforme composto de 10% de acetona 
e 90% de ar. Determinar a taxa inicial de transferência de acetona entre os dois 
reservatórios. 
A difusividade do gás de acetona em ar, a 298 K e 1 atm é de 0,093 cm2/ s. 
 
Solução: (wAz ) = 3,1086 x 10
-7 mol/s 
 
 
 
 
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