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Avaliação 1 de Matemática 
Rayra Rocha Gomes 
20161104826 
Questão 1) 
a) Qual é a função do preço do quilo de comida em função do aumento? 
A função do preço em quilogramas, seria P(x)= 31,90+10x. 
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida em função do aumento? 
Sabendo que a quantidade média vendida com preço inicial de R$3,19(100g) é 800kg e a cada 
R$0,10 em cima desse mesmo valor diminui 20kg na quantidade de comida vendida a função 
seria: Q(x)= 800 – 200x. 
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
Sabemos que a função receita se trata do preço de venda multiplicação pela quantidade do 
produto vendido. Usando as funções encontradas nas questões anteriores, a função receita se 
dá por: R(x)=P(x).Q(x)=(31,9+10x).(800-200x)= 25520-6380x+8000x-2000x², logo, R(x)= -
2000x²+1620+25520. 
d) Qual deveria ser o preço por 100 gramas que maximizaria a receita do restaurante? 
 Com o objetivo de maximizar a receita do restaurante precisamos analisar a coordenada x do 
ponto máximo desta função quadrática. Ou seja, X𝑣𝑣 = − 𝑏𝑏
2𝑎𝑎
 = −1620
2.(−2000)
 = −1620
−4000
= 0,40. Com o 
resultado desta função, aplicado ao valor inicial de 100gr, chegaremos ao valor final de R$3,59. 
e) Qual é o valor da receita nessas condições? 
Sabemos que se o empresário aumentar R$0,10 no preço de 100gr, ele deixará de vender 20kg 
ao final do dia. Com o aumento de R$0,40, de acordo Q(x), temos: Q(x)=800-200. (0,40) = 800-
80 = 720. Substituindo este valor em R(x)=720.35,90 = 25,848. 
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita versus Aumento do preço do quilo, bem como da 
função Demanda (quantidade vendida) versus Aumento no preço do quilo. Inclua somente as 
imagens dos dois gráficos. 
Gráfico 1: 
Gráfico 2: 
 
g) A fim de que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda 
possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. 
Ainda continuará sendo competitivo pois a média da concorrência é R$34,59, e ainda, têm o 
preço/kg menor do que dois de seus concorrentes.