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Métodos Numéricos Prof. Pedro Américo Jr. Aluno:______________Túlio Simão e Silva__________________ 1)Calcule a velocidade e a aceleração de um foguete no instante t = 2,7 dada a tabela do espaço em função do tempo. T 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 S(t) 593,2 936,1 1392,4 1978,3 2710,0 3603,7 4675,6 Respostas: v = 2187,0 m/s a = 1620,0 m/s² 2)Calcule a derivada da função no ponto x i = 1,2 X 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Y -3,27 -1,28 0,001 2,18 5,71 8,63 Resposta: O valor da derivada de 1ª ordem é 5,529 e de 2ª é 0 3)Calcule a derivada da função y(2,7). X 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 3,0 3,2 3,4 Y 4,37 5,42 6,21 7,71 7,85 8,26 9,31 11,43 13,57 Resposta: O valor da derivada de 1ª ordem é 0 e a derivada de 2ª ordem é 40,58 4)Calcule a velocidade e a aceleração de uma partícula no instante t=2,5 sendo dado o espaço em função do tempo por: T 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 S 7,71 9,83 10,24 11,65 13,56 14,97 16,98 Resposta: V= 8,18 m/s e a= 126,63 m/s² 5)Calcule a potência (em Watts) de um motor elétrico no instante t=0,3s dada a tabela abaixo: (Sugestão: dt dE wP =)( ) E(Joules) 3,01 3,04 3,16 3,25 3,49 3,64 T(s) 0,1 0,2 0,4 0,5 0,7 0,8 Resposta: P = 0,60 watts 6)No movimento de um corpo de massa de 5kg, calcular a força(N) sob re o corpo em t=-0,1s e t=0,4s com os dados abaixo: (Sugestão: ( ) dt vmd dt dp F == onde p é a quantidade de movimento) t(s) -0,3 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 V(m/s) 6,973 6,992 7,0 7,007 7,064 7,125 7,216 7,512 Resposta: F= dp/dt = m*dv/dt → t=-0,1s F=5*0,029 = 0,145N → t=0,4s F= 5*0,482 = 2,410N 7) Calcular a derivada quarta, quinta e sexta para a função (y) tabelada abaixo, quanto x vale 2,45: X 2,2 2,43 2,56 2,65 2,7 d3y/dx3 3,0400 3,1849 3,3136 3,4225 3,4900 Resposta: A 4ª derivada é 0,9; a 5ª vale 2; e a 6ª derivada é 0 8) Determinar a aceleração da gravidade (g) em um satélite, sabendo-se que um corpo de 5 kg na sua superfície, em queda l ivre a altura de 10 metros apresenta o seguinte movimento: T(s) 0,000 0,300 0,600 0,700 0,800 1,200 1,700 S(m) 10,000 9,820 9,280 9,020 8,720 7,120 4,220 Respostas: g = -4,000 m/s²
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