Avaliacao 2 Cálculo Diferencial e Integral

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:443732) ( peso.:1,50)
	Prova:
	9919959
	Nota da Prova:
	7,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada   Questão Cancelada
Parte superior do formulário
	
	Uma piscina cúbica (formato de cubo) está sendo preenchida conforme a taxa (em t = 0) de água fluindo a 10 m³/h constantes. Dado que o comprimento da piscina é de 10 m, determine a velocidade de subida da água nesta piscina:
	 a)
	1,1 m/h.
	 b)
	3 m/h.
	 c)
	3,3 m/h.
	 d)
	1,6 m/h.
	 *
	Observação: A questão número 1 foi Cancelada.
	2.
	Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa. Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida do corpo é:
	
	 a)
	1 segundo.
	 b)
	4 segundos.
	 c)
	2 segundos.
	 d)
	8 segundos.
	3.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Qual das alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função:
	
	 a)
	AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.
	 b)
	AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
	 c)
	AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
	 d)
	AH: não tem, AV: x = 0.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	4.
	O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção II está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	
	Um cidadão encontra-se do lado contrário da margem de um rio, distando 1,5 km abaixo do local onde está localizada sua casa. Objetivando retornar para sua residência, ele pretende remar (de barco) em linha reta a uma velocidade de 5 km/h, até algum outro ponto da margem e para adiantar, caminhar o restante (no bordo da margem) a uma velocidade de 6 km/h. Sabendo-se que o rio tem 800 m de largura, assinale a alternativa CORRETA que apresenta qual ponto o cidadão deve desembarcar na margem oposta, de modo que a viagem seja a mais breve possível:
	 a)
	300 m da casa.
	 b)
	200 m do ponto inicial.
	 c)
	1000 m do ponto inicial.
	 d)
	1200 m de sua casa.
	 *
	Observação: A questão número 5 foi Cancelada.
	6.
	A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo?
	 a)
	Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
	 b)
	Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
	 c)
	Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
	 d)
	Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	7.
	Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determine o lado dos quadrados que devem ser cortados, de modo que o volume da caixa seja o maior possível. Acerca deste fato, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	I e III.
	 b)
	II e III.
	 c)
	I e IV.
	 d)
	II e IV.
	8.
	Um dos principais teoremas do Cálculo Diferencial e Integral é o Teorema de Rolle. Com ele fica facilitado o entendimento do comportamento de uma dada função admitida em um certo intervalo [a,b]. Faça a análise das figuras 1 e 2, e analise as sentenças a seguir:
I- A Figura 1 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta pontos a e b com valores f(a) e f(b) diferentes.
II- A Figura  2 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta um ponto do intervalo em que a derivada se anula.
III- A Figura 2 pode ser utilizada como exemplo do teorema, pois apresenta f(a) = f(b).
IV- A Figura 1 representa o teorema, pois é contínua em todo [a,b].
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	9.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	10.
	A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária das posições de uma partícula.
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta
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