AD1-MB-2016-2Criterio

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Matemática Básica 2016/2  AD1 
Critério 
1ª Questão: (3,2) Determine cada conjunto, usando listagem ou intervalo(s), conforme o caso. 
Marque-os na reta graduada. 
a) {x  ℕ ; x  12} 
b) {x  ℤ ; −3 < x  7/2} 
c) {x  ℝ ; x > 2 e x  √19} 
d) {x  ℝ ; x > 0 ou x < 0} 
Solução: 
a) {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} 
 
Obs: Na nossa disciplina consideramos ℕ = {0,1,2,3,4,5, … … } , ℕ∗ = {1,2,3,4,5, … … }. 
b) {-2, -1, 0, 1, 2, 3} 
 
c) Intervalo ( 2, √19 ] 
 
 
d) União de intervalos (−∞, 0) ∪ (0, ∞) 
 
Em cada item, dar 0,4 pela resposta correta e 0,4 pela marcação correta na reta graduada. 
2ª Questão: (1,8) Em uma turma de 40 alunos, um professor aplicou uma questão valendo ponto 
para a prova. 
a) É possível que exatamente 88% dos alunos tenham acertado a questão? Explique sua 
resposta. 
b) Sabendo que a porcentagem de alunos que acertou a questão é maior do que 84% e menor 
do que 89%, é possível determinar o número exato de alunos que acertaram a questão? 
Por que? 
 
Solução: 
 
a) Vemos que 88% de 40 é igual a 
88
100 
. 40 = 35,2. Assim, não é possível que exatamente 88% 
dos alunos tenham acertado a questão, pois isso representa 35,2 alunos. Temos que lembrar que 
já que estamos trabalhando com número de alunos, a resposta deveria ser um número natural. 
 
b) Vamos calcular primeiro quanto representa 84% de 40 que é 33,6. Já 89% de 40% é 35,9. 
Assim, só sabendo que a porcentagem de alunos que acertou a questão é maior do 84% e menor 
do que 89% não nos permite saber o número exato de alunos que acertaram a questão, já que 
podem ter sido 34 ou 35 alunos. 
Dar 0,9 por cada resposta correta. Descontar 0,2 se algum dos argumentos não estiver 
completo. 
 
3ª Questão: (2,5) Considere o conjunto A formado pelos pontos indicados na representação da 
reta numérica a seguir. Descreva A por meio de: a) listagem; b) propriedades. (Observação: os 
pontos sobre a reta estão distribuídos uniformemente, mantendo a mesma distância entre o 
antecessor e o sucessor.) 
 
Solução: 
 
a) {-2/3, -1/3, 0, 1/3, 2/3, 1, 4/3, 5/3, 2, 7/3, 8/3, 3, 10/3} 
b) {𝑥 ∈ ℚ; 𝑥 =
𝑎
3
, 𝑎 ∈ ℤ, −2 ≤ 𝑎 ≤ 10} 
Dar 1,0 pela resposta correta do item (a) e 1,5 pela resposta correta do item (b). Atenção 
que podemos ter outras descrições para o conjunto A usando propriedades. 
 
 
4ª Questão: (2,5) 15% de 35% do preço de uma mercadoria é dado pelo quociente de 1200 por 
260. 
a) Monte uma equação algébrica que represente a situação descrita no enunciado da 
questão. 
b) Encontre o valor do preço da mercadoria (Dê a resposta como uma fração irredutível). 
 
 
Solução: 
 
a) A equação algébrica que representa a situação é 
15
100
(
35
100
 𝑥) = 
1200
260
, onde x representa o 
valor da mercadoria. 
b) 
15
100
(
35
100
 𝑥) = 
525𝑥
10000
= 
1200
260
 , temos que 𝑥 =
120000
1365
=
8000
91
. 
Dar 1,0 pela equação e 1,5 pela resposta em forma de fração irredutível. Se a fração não for 
irredutível, dar só 1,0 no item (b)