Prova Final (objetiva) introdução ao cálculo (MAD03) - Individual Semipresencial

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Acadêmico: *************** 
Disciplina: Introdução ao Cálculo (MAD03) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:*******) 
( peso.:3,00) 
Prova: ********** 
Nota da 
Prova: 
10,00 
 
 
 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados 
entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela 
altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma 
multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A área está representada por 2x² + 2x + 6. 
 b) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x). 
 c) A área está representada por 2x² + 14x. 
 d) A área está representada por 4x² + 6. 
 
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2. A função inversa de uma função faz o caminho contrário, se f leva x em y a sua 
inversa leva y no x, dessa forma para uma função ter inversa ela precisa ser bijetora. 
O gráfico a seguir é a representação gráfica da função f(x). Determine a sua inversa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 a) Opção III. 
 b) Opção IV. 
 c) Opção II. 
 d) Opção I. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
3. Racionalizar uma fração cujo denominador é um radical significa determinar uma 
fração equivalente com denominador inteiro, ou seja, reescrever a fração eliminando 
do denominador os radicais. Qual das opções a seguir representa a fração equivalente 
a expressão: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
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4. Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de 
pelo menos uma potência. Para que a equação a seguir seja verdadeira, encontrando 
o valor de X, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) O valor de x é 1. 
 b) O valor de x é 2. 
 c) O valor de x é 0. 
 d) O valor de x é -2. 
 
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5. Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de 
potenciação. Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da 
equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) x = 0. 
 b) x = - 1. 
 c) x = 3. 
 d) x = - 3. 
 
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6. Estudando a viabilidade de uma campanha da vacina da gripe, a Secretária da Saúde 
verificou que o custo da vacinação de x por cento da população local era dado pela 
função 
 
 a) Opção III. 
 b) Opção I. 
 c) Opção II. 
 d) Opção IV. 
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7. Os sistemas de equações são ferramentas bastante comuns na resolução de problemas 
nas diversas áreas do conhecimento (Matemática, Física, Química, Engenharia etc). 
De maneira geral, a resolução de um sistema é bem simples. O que devemos 
observar e verificar é qual o método mais prático para cada situação. Os métodos de 
resolução do sistema são o da adição e o da substituição. Resolva o sistema e a 
seguir assinale a alternativa CORRETA que indica a solução: 
 
 a) A solução é S={22, 10} 
 b) A solução é S={20, 11} 
 c) A solução é S={2, 1} 
 d) A solução é S={20, 10} 
 
8. Um número expresso na forma decimal também pode ser reescrito na forma de 
número fracionário. Na hora de reescrevê-lo, podem ocorrer três situações, uma 
delas é o número decimal ser uma dízima periódica composta. Sobre a representação 
na forma de fração irredutível do número decimal 2,533..., analise as opções a seguir 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta. 
 
9. Uma fração é formada por três elementos: o numerador (o número que está em 
cima), o denominador (o número que está em baixo) e uma barra que divide os dois 
números. Com relação à comparação de frações, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Em duas frações de mesmo denominador, a maior é a que possui maior 
numerador. 
( ) Em duas frações de mesmo numerador, a maior é a que possui menor 
denominador. 
( ) Em duas frações de mesmo numerador, a maior é a que possui maior 
denominador. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - F. 
 b) V - F - V. 
 c) V - V - F. 
 d) F - V - V. 
 
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10. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que 
servirá de expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O 
logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do 
conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. 
As propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas 
situações do dia a dia. Sabendo que 
 
 a) - 2. 
 b) - 1/4. 
 c) 1/2. 
 d) 4. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
11. (ENADE, 2008) As questões I e II a seguir fizeram parte das provas de Matemática 
do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), em 2003, para participantes 
que terminaram, respectivamente, a 8ª série do Ensino Fundamental e o 3º ano do 
Ensino Médio. Na questão I, 56% dos participantes escolheram como correta a opção 
C, enquanto, na questão II, 61% dos participantes escolheram como correta a opção 
A. 
 
 a) Nas questões I e II, a maioria dos respondentes considera que as frações a/b e b/a 
são equivalentes. 
 b) Na questão I, a maioria dos respondentes considera que a representação do 
número decimal 0, ab na forma de fração é a/b. 
 c) Na questão II, a maioria dos respondentes considera que -2/5 e -0,4 são 
representações de números diferentes. 
 d) Na questão I, a maioria dos respondentes considera que 0,25 e 1/4 são 
representações de números diferentes. 
 
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12. (ENADE, 2008) A professora Carla propôs a seus alunos que encontrassem a 
solução da seguinte equação do segundo grau: 
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) 
Pedro e João resolveram da seguinte maneira. 
 
Resolução de Pedro: 
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) 
x² - 1 = 2x² + x - 3 
2 - x = x² 
Como 1 é solução dessa equação, então S = {1} 
 
 
Resolução de João: 
x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) 
(x - 1)(x + 1) = (2x + 3)(x - 1) 
x + 1 = 2x + 3 
x = -2 
Portanto, S = {-2} 
 
Pedro e João perguntaram à professora por que encontraram soluções diferentes. A 
professora observou que outros alunos haviam apresentado soluções parecidas com 
as deles. Entre as estratégias apresentadas nas opções a seguir, escolha a mais 
adequada a ser adotada por Clara visando à aprendizagem significativa por parte dos 
alunos: 
 a) Resolver individualmente o exercício para cada aluno, usando a fórmula da 
resolução da equação do 2º grau, mostrando que esse é o método que fornece a 
resposta correta. 
 b) Indicar individualmente, para cada aluno que apresentou uma resolução incorreta, 
onde está o erro e como corrigi-lo, a partir da estratégia inicial escolhida pelo 
aluno. 
 c) Pedir a Pedro e João que apresentem à classe suas soluções para discussão e 
estimular os alunos a tentarem compreender onde está a falha nas soluções 
apresentadas e como devem fazer para corrigi-las. 
 d) Escrever a solução do exercício no quadro, usando a fórmula da resolução da 
equação do 2º grau, para que os alunos percebam que esse é o método que fornece 
a resposta correta. 
 
 
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