Exercícios de Mecânica dos Fluidos

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1) Numa tubulação escoa hidrogênio (𝑹 = 𝟒𝟏𝟐𝟐𝒎𝟐/𝒔𝟐𝑲). Onde na seção (𝟏), 𝑷𝟏 = 𝟑 . 𝟏𝟎
𝟓 𝑵/
𝒎𝟐(𝒂𝒃𝒔) e 𝑻𝟏 = 𝟑𝟎°𝑪. Ao longo da tubulação, a temperatura mantem-se constante. Qual é a massa
específica do gás numa seção (2), em que 𝑷𝟐 = 𝟏, 𝟓 . 𝟏𝟎
𝟓 𝑵/𝒎𝟐(𝒂𝒃𝒔)?
Exercícios
𝑅: 𝜌2 = 0,12 𝐾𝑔/𝑚³
𝑃1
𝜌1
= 𝑅. 𝑇1
𝑇1 = 𝑇 + 273
Conversão °C para K
𝑃1. 𝜌2
𝜌1. 𝑃2
=
𝑇1
. 𝑇2
𝑁 = 𝐾𝑔.
𝑚
𝑠²
Lembrando que:
2
2) Calcule a velocidade de saída de um propulsor a jato que queima 𝟎, 𝟏 𝒖𝒕𝒎/𝒔 de combustível quando
o avião voa a velocidade de 𝟐𝟎𝟎 𝒎/𝒔. Sendo: 𝝆𝒂𝒓 = 𝟎, 𝟏𝟐 𝒖𝒕𝒎/𝒎³, 𝝆𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟓 𝒖𝒕𝒎/𝒎
3(𝒔𝒆çã𝒐 𝟐),
𝑨𝟏 = 𝟎, 𝟑 𝒎², 𝑨𝟐 = 𝟎, 𝟐 𝒎².
Exercícios
𝑅: 𝑉2 = 730 𝑚/𝑠
3
3) O Venturi é um tubo com seções diferentes, como é mostrado na figura abaixo. Determinar
a velocidade na seção mínima (garganta).
Dados: 𝐴1 = 20 𝑐𝑚² ; 𝑉1 = 20
𝑚
𝑠
; 𝐴2 = 5 𝑐𝑚²; 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒊𝒏𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔í𝒗𝒆𝒍.
Exercícios
𝑅: 𝑉2 = 80 𝑚/𝑠
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3) O Venturi é um tubo com seções diferentes, como é mostrado na figura abaixo. Determinar
a velocidade na seção mínima (garganta).
Dados: 𝐴1 = 20 𝑐𝑚² ; 𝑉1 = 20
𝑚
𝑠
; 𝐴2 = 5 𝑐𝑚²; 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐 𝒊𝒏𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔í𝒗𝒆𝒍.
𝑉1. 𝐴1 = 𝑉2. 𝐴2
Como o fluido é incompressível, então:
𝝆𝟏 = 𝝆𝟐
Adequando as unidades:
𝐴1 = 20 𝑐𝑚².
1𝑚²
(100 𝑐𝑚)²
= 0,002 m²
𝐴2 = 5 𝑐𝑚².
1 𝑚²
(100 𝑐𝑚)²
= 0,0005 m²
20
𝑚
𝑠
. 0,002 𝑚² = 𝑽𝟐. 0,0005m²
𝑉1. 𝐴1 = 𝑉2. 𝐴2
Isolando 𝑽𝟐: 
𝑽𝟐 =
20
𝑚
𝑠
. 0,002 𝑚²
0,0005m²
𝑽𝟐 = 80 m/s
Exercícios
Exercícios
4) Calcular o tempo que levará para encher um tambor cilíndrico de 214 litros, sabendo-se que a
velocidade de escoamento do líquido é de 0,3m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a
30mm.
𝟏 𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝒎𝒎³
Dica: fluido incompressível
𝑅: 𝑡 = 16,82 𝑚𝑖𝑛
5) Um gás escoa em regime permanente no trecho da tubulação da figura. Qual a velocidade na seção (2)?
Dados: 𝐴1 = 20 𝑐𝑚² ; 𝜌1 = 4
𝑘𝑔
𝑚3
; 𝑉1 = 30
𝑚
𝑠
; 𝐴2 = 10 𝑐𝑚² ; 𝜌2 = 12 𝑘𝑔/𝑚³.
.
Dica: fluido compressível
Exercícios
𝑅: 𝑉2 = 20 m/s
6) No tubo da figura, determinar a vazão em volume, em massa, em peso e a velocidade
média na seção (2), sabendo que o fluido é água.
Dados: 𝐴1 = 10 𝑐𝑚² ; 𝐴2 = 5 𝑐𝑚²(𝝆𝑯𝟐𝑶 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎𝟑
; 𝒈 = 𝟏𝟎
𝒎
𝒔²
).
Dica: água = fluido incompressível?
Exercícios
𝑅: 𝑉2 = 2m/s
𝑄𝑚2 = 1
𝑘𝑔
𝑠
𝑄𝑝𝑒𝑠𝑜2 = 10
𝑁
𝑠
7) Um tubo admite água num reservatório com uma vazão de 20 l/s. No mesmo reservatório é trazido
óleo por outro tubo com uma vazão de 10 l/s. A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo
cuja a seção tem uma área de 30 cm². Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e
sua velocidade.
Dados: 𝑄1 = 20 𝑙/𝑠; 𝑄2 = 10𝑙/𝑠; 𝐴3 = 30 𝑐𝑚² (𝝆𝑯𝟐𝑶 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎𝟑
; 𝝆ó𝒍𝒆𝒐 = 𝟖𝟎𝟎
𝒌𝒈
𝒎𝟑
).
Dica: água e óleo = fluido incompressível?
1 litro = 1 m³
Exercícios
𝑅: 𝑉3 = 10 𝑚/𝑠
8) Num conduto circular existem diferentes diâmetros : 𝐷1 = 2𝑚 e 𝐷2 = 3𝑚. A velocidade da entrada é
de 3 m/s. Calcule a vazão, a velocidade na saída e o tipo de escoamento na entrada e saída.
Exercícios
𝑅:𝑄2 = 9,425 𝑚³/𝑠
𝑉2 = 1,333 𝑚/𝑠
𝑅𝑒1 = 4838, 1 . 10³
𝑅𝑒2 = 3225. 10³