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Fator de Capacidade para Usinas Termelétricas
Os custos unitários de usinas termelétricas apresentam comportamento diferente em função do fator de capacidade em que operam, dependendo principalmente do tipo de combustível utilizado e da tecnologia associada.
Abaixo, exemplificamos o comportamento típico do custo unitário de UTEs em função do fator de capacidade para os principais tipos de centrais termelétricas.
As usinas termelétricas nucleares e a carvão, com altos custos de investimentos e baixos custos variáveis (operação + manutenção + combustível), em geral, adaptamse à operação na base da curva de carga, com altos fatores de capacidade.
Usinas com baixos custos de investimento e elevados custos variáveis, como aqueles a gás, adaptam-se à operação na ponta da curva de carga, com baixos fatores de capacidade. Por sua vez, usinas com custos intermediários, como, em geral, as usinas a óleo, adaptam-se à posição intermediária na curva de carga.
Essas curvas foram desenvolvidas admitindo-se a não existência de restrições de combustível. Admite-se apenas saída de unidades devido aos índices de indisponibilidade forçada e programada.
2.3 Custo Unitário x Fator de Capacidade para Usinas Hidrelétricas
O custo de uma usina hidrelétrica é composto por duas parcelas:
1. Uma parcela fixa, praticamente independente da potência instalada (também denominada motorização ), incluindo custos de barragem, vertedouro, estruturas principais, terrenos etc.;
2. Uma parcela variável, dependente do nível de motorização (ou seja, da potência instalada), incluindo custos de casa de força, tomada d’água, equipamentos eletromecânicos etc. Os custos de O & M são incluídos nesses custos variáveis.
De uma certa forma, a parcela fixa (associada às obras que determinam a capacidade de armazenamento) pode ser relacionada à energia a ser produzida pela usina, enquanto a parcela variável pode ser relacionada à potência instalada.
A partir dessa relação, pode-se usar CE (E de Energia) para representar os custos relacionados à parcela fixa e CP para o custo da potência instalada por unidade de potência (custo incremental de potência).
A seguir, apresentamos o gráfico de uma usina hidrelétrica em função da potência instalada. É interessante notar que, para uma energia constante, o fator de capacidade diminui com a potência instalada.
A equação do custo, deverá ser representada por: C = CF + CV x POT x 10³ = CE + CP x POT x 10³
Em que:
• C = custo total da usina (US$);
• CF = custos fixos, correspondentes às parcelas relacionadas com a energia e, portanto, com CE; • CV = custos variáveis, correspondentes às parcelas relacionadas com a potência instalada e, portanto, com a motorização da usina;
• CE = custo atribuído à energia (US$);
• CP = custo incremental de potência (US$/kW);
• POT = potência instalada em MW.
Assim como para as UTEs, obviamente, usina de base será aquela econômica para fatores de capacidade elevados (operação com toda potência na maior parte do tempo) e usina de ponta, aquela econômica para baixos fatores de capacidade (operação com potência máxima apenas em parte do tempo).
Em geral, a alocação de usinas para atender à curva de carga (cobertura da curva de carga) tem como base, no caso das UHEs, critérios econômicos dependentes principalmente do custo incremental de ponta e das distâncias aos centros de carga (custo de transmissão).
Com relação ao custo incremental de ponta, lembrando-se que a potência varia proporcionalmente com a altura H e a vazão Q, sabe-se que, para uma mesma potência, vazões menores e alturas maiores levam a menores custos incrementais de ponta.
Assim, para UHEs, tem-se, em geral: • Usinas de alta queda com baixo custo incremental de ponta; • Usinas de baixa e média quedas, com custo mais elevado.
Com relação à distância do centro de carga, menores distâncias implicam baixos custos de transmissão; e maiores distâncias, custos elevados.
A partir da equação apresentada anteriormente para custo das UHEs, pode-se obter seu custo unitário (US$/MWh) em função do fator de capacidade:
CU = CE x FRC_ + CP x FRC x POT x 10³ POTxFCx8.760 POT x FC x 8.760
CU = CME + CMP 8,76xFC
Em que: 
• CME = CE x FRC POTxFCx8760 
• CMP = CP x FRC • CP dado em US$/kW 
• POT dada em MW
Sendo:
• CU = custo unitário da energia produzida (US$/MWh); 
• CME = custo marginal de energia pura (US$/MWh); 
• CMP = custo marginal de ponta pura (US$/kW.ano);
 • FC = fator de capacidade (pu).
Com a equação CU x 8,76 x FC = CME x 8,76 x FC + CMP, chega-se ao custo unitário em US$ / kW ano, CU’: CU’ = CME’ x FC + CMP
Em que: • CU’ = custo unitário da energia produzida (US$/kW ano); • CMP = custo marginal de ponta pura (US$/kW ano); • CME’ = custo marginal de energia pura (US$/kW médio)
Esse custo unitário pode ser também representado por: CU’ = CME’ x H x CMP
Em que: • H = horas de operação no ano; • CME’ = custo marginal de energia pura em US$ / kWh.
Pois: CME = CME’ x FC = CME x 8,76 x FC = CE x FRC x 8,76 x FC = CE x 1 H H POT x 8.760 x FC x H 1000 POT
Usando esse custo unitário, em termos de US$/kW ano, podem ser construídos diagramas similares ao apresentado para UTEs, em que é possível visualizar a melhor localização das usinas na curva de carga.
2.4 Exemplo de Comparação Econômica
Dados fornecidos:
a) Hidrelétrica • Custo da usina: 1.350 . 106 US$ + 800 US$/Kw; • Custo de O & M Fixo: 5 US$/kW.ano (O&M Variável ~=0); • Vida útil: 50 anos; • Energia firme: 300 MWMéd.
b) Termelétrica • Custo da usina: 400 US$/kW; • Custo de O&M Fixo: 10 US$/kW.ano (O&M Variável ~=0); • Custo do combustível: 60 US$/MWh; • Vida útil: 30 anos.
c) Cálculo dos custos unitários
➢ Hidrelétrica
• Custo do investimento (CI): 1.350.106 + 800 . [MW] . 103 • Para potência instalada de 300 MW (FC = 1): CI = 1.590.106 US$ • Para potência de instalada de 1.000 MW (FC = 0,3): CI = 2.150.106 US$ • Custo anual unitário (em US$/kW.ano): CUG’ = CME’’ . H + CMP
CME’’ = CIE . FRC / (PI . FC . 8760) => 1350.106 . 0,10086 / PB . 103 . 8760 = 0,0518 US$ / kWh, pois:
PI . FC = PB e PB = 300 MW, para os dois casos.
CMP = CIP . FRC => 800 . 0,10086 = 80,69 [US$/kW.ano]
Considerando-se custo de O & M: CUG’ hidr = 0,0518 . H + 85,69 (US$/kW.ano)
Sendo: H o número de horas trabalhadas a plena carga no ano.
➢ Termelétrica
• Custo Anual do investimento (CAI): 400 . FRC => 400 . 0,10608 = 42,43 US$/kW.ano = CMP
Em que:
• FRC: 0,10608 para taxa de desconto de 10% e vida útil de 30 anos; • Custo de O & M = 10 US$/kW.ano; • Custo de combustível = CComb = 60 US$ / MWh; • CUC’ = (CComb * PIMW * H) / (PIMW *1000) = (Ccomb / 1000) * H.
Similarmente ao caso da hidrelétrica, obtém-se: CUG’Term = 0,06 . H + 52,43
➢ Comparação dos custos unitários
• Operação na base: H = 8.760; • CTerm = 578,03 US$/kW.ano ou 65,98 US$/MWh = CME (US$/MWh); • CHidr = 539,45 US$/kW.ano ou 61,58 US$/MWh.
Esse custo é o que se teria para operação na base, com 300 MW, sendo a hidrelétrica mais econômica.
Observa-se que a hidrelétrica não pode trabalhar na base, com mais de 300 MW, pois esta é sua energia firme.
Operação de ponta com FC = 30%
Equivale à potência instalada de 1.000 MW, com FC = 0,30:
• H = 8.760 . 0,30 = 2628 horas;
• CTerm = 210,11 US$/kW.ano ou 79,93 US$/MWh; • CHidr = 221,82 US$/kW.ano ou 84,40 US$/MWh.
2.5 Determinação dos Custos Unitários de Projetos de Geração
Uma verificação mais detalhada da análise dos custos unitários, anteriormente apresentada, permite que se reconheça que, em sua determinação, o fator de capacidade da usina durante o seu tempo de vida útil é a principal variável representativa de sua integração a um sistema de potências.
A escolha e o cálculo do fator de capacidade a ser utilizado (mínimo, médio, máximo ou associado a riscos, conforme já apresentado) podem ser simples ou complexos, dependendo de diversas características, como objetivo da análise econômica, porte da usina e sua área de influência no sistema, tipo de sistema, tipos de centrais operando

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