FUZZY - Aplicação da Lógica FUZZY em um Modelo para Hierarquização de Produtos e Serviços

Prévia do material em texto

1
Aplicação da Lógica Fuzzy em um Modelo para Hierarquização de Produtos e Serviços 
– Caso da Polibrasil S.A. 
 
Autoria: Harvey José Santos Ribeiro Cosenza, Lamounier Erthal Villela, Jesus Domech 
Moré, João Batista Brillo de Carvalho 
 
RESUMO 
 
Este artigo tem como objetivo apresentar o estudo de caso da Polibrasil S.A que adaptou o 
modelo COPPETEC/COSENZA, de localização industrial para um modelo multicriterioso de 
hierarquização de produtos e serviços. O modelo adaptado considerou através da lógica fuzzy 
os conjuntos de fatores condicionantes da demanda, da oferta dos produtos e serviços dos 
segmentos do mercado de polipropileno no Brasil. Deste modo os perfis de demanda e oferta 
foram cotejados, através das percepções, em valores escalonados por meio da análise 
matemática. Como resultado, obteve-se as hierarquizações, que apontam oportunidades de 
negócios para cada segmento do mercado estudado. A aplicação do modelo apresentado 
favorece o desenvolvimento de um sistema de escolha consistente sobre as melhores 
alternativas econômicas de transações comerciais. Dessa forma, as empresas podem integrar 
esse sistema de hierarquização de produtos e serviços às estratégias de mercado, 
possibilitando aumentar a satisfação dos clientes atuais e conquistar novos, elevando com 
isso, a participação de mercado, o diferencial competitivo e a rentabilidade do negócio. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
O objetivo deste artigo é demonstrar como um modelo de hierarquização, apoiado na 
lógica fuzzy, pode ser utilizada nas pesquisas de mercado e na criação de estratégias 
empresariais. Como questão norteadora da pesquisa, sugere-se que, entender as percepções 
dos indivíduos quanto aos fatores condicionantes de uma dada demanda, são fundamentais 
para a produção de bens e serviços customizados. Tais percepções requerem de lógicas de 
compreensão que superam a linearidade classicamente utilizada. Hoje não se podem suprimir 
aspectos qualitativos de difícil compreensão, primordiais nos estudos de mercado (GODET, 
1993). A lógica fuzzy estende a aplicação do conceito de matemática do definido para o 
indefinido permitindo representar melhor os conceitos vagos e incertos, bem como servir de 
base para modelagens qualitativas que lidam com variáveis lingüísticas compreendendo 
expressões verbais que sintetizam os pensamentos, os sentimentos e as emoções. As 
percepções e valores dos clientes são vagas, incertas (interesses na compra, satisfação, 
indicações); e as percepções dos empresários que também são ambíguas (novos produtos, 
inovações, novos mercados). Na sociedade do conhecimento os grandes números de produção 
e o consumo de massa, típicos do regime de produção fordista, não são mais suficientes, é 
preciso segmentar os mercados e conhecer suas características e especificidades (KOTLER; 
KELLER, 2006; GRÖNROOS, 2003). 
Justifica-se a pesquisa em demonstrar o desenvolvimento das etapas e a aplicação 
empírica do modelo, utilizado para compreender a complexidade de situações tal o caso da 
analise de mercado da Polibrasil. Esta empresa é pioneira na fabricação de polipropileno no 
Brasil e na América Latina. Ela divide o mercado brasileiro com a BRASKEM, do Grupo 
Odebrecht e com a Ipiranga. O polipropileno é uma resina termoplástica com larga aplicação 
nas indústrias de embalagem, automobilística, têxtil, de móveis e de brinquedos, tendo como 
principal matéria-prima no processo de fabricação o propeno, derivado da nafta petroquímica. 
O artigo se estrutura do seguinte modo: na primeira parte, apresenta-se no referencial 
teórico, os conceitos de lógica fuzzy, tratando incertezas, ambigüidades, informações vagas, 
 
 2
complexidade e situações nebulosas como determinantes na administração da informação. 
Também são apresentados os aspectos principais do modelo COPPETC/COSENZA e a sua 
adaptação para hierarquização de produtos e serviços. Os conceitos de segmentação, 
posicionamento e hierarquização foram também ressaltados a fim de elucidar os objetivos do 
modelo. Na segunda parte, apresenta-se os aspectos metodológicos descrevendo o modelo de 
hierarquização, as etapas e os respectivos resultados da aplicação. Os dados primários foram 
obtidos através de entrevistas com especialistas tanto da Polibrasil como das empresas 
consumidoras de seus produtos. Comentam-se os resultados da aplicação e por fim, 
apresentam-se conclusões sobre o modelo. 
 
2 REFERENCIAL TEÓRICO – PARALELO ENTRE LÓGICA FUZZY E ANÁLISE 
DE INFORMAÇÕES PARA ESTRATÉGIAS DE MERCADO 
 
2.1 A LÓGICA FUZZY 
Tradicionalmente, as pesquisas de mercado seguem o paradigma positivista estatístico. 
Para este, a realidade é única e fragmentável. Atualmente, pesquisadores pós-modernos 
buscam abordagens interpretativas. A realidade para eles é mental e percebida. 
Quando se consegue quantificar as necessidades de um determinado cliente, também 
se revelam mais claramente as oportunidades de negócios e de que forma as empresas que o 
atendem devem proceder para satisfazê-lo. O que ocorre mais comumente é que, as empresas 
se baseiam na experiência de seus profissionais, no histórico do relacionamento com os 
clientes e até mesmo em estratégias gerais de ação, a fim de estabelecer essa quantificação e 
acabam ofertando mais do que o cliente precisa, ou menos do que ele espera. Em ambos os 
casos não se obtêm a satisfação plena das necessidades. Entretanto, traçar com exatidão esse 
quadro das necessidades nas relações de negócios entre clientes e empresas fornecedoras de 
produtos e serviços, obtendo-se uma “fotografia” que espelhe a realidade, é possível, e até 
mesmo bastante simples, com o auxílio da metodologia de quantificação de incertezas, 
denominada como lógica fuzzy. 
Cabe destacar que o conceito de diferenciação de produtos e serviços sob medida tem 
sido largamente utilizado na definição de estratégias empresariais. Todavia, tem sido um 
enorme desafio para as empresas identificar e principalmente, quantificar com precisão os 
impactos operacionais dessas estratégias, tendo em vista a variedade e a complexidade dos 
produtos e serviços requeridos por seus clientes. 
Os princípios da lógica formal contribuem para explicar como funciona o pensamento 
racional. Segundo Parsaye e Chignell (1988), a lógica formal está diretamente ligada a 
comportamentos humanos irracionais, nos levando a crer que ela oferece um balanceamento à 
esses comportamentos. Os sentimentos, as percepções, as emoções, os interesses na compra e 
a satisfação podem se considerar como variáveis lingüísticas que formam parte das pesquisas 
qualitativas. Praticamente todos os seres humanos, de alguma forma, já tiveram contato com a 
denominada lógica convencional ou booleana. Neste tipo de lógica, uma certa afirmação ou é 
verdadeira ou é falsa. Nada existe entre o verdadeiro e o falso, ou seja, é a chamada lógica 
binária, e.g., chover, não chover, luz acesa ou apagada. Este princípio de verdadeiro ou falso 
foi formulado por Aristóteles, filósofo grego (384-322 a.C). Naturalmente, em certos casos, 
afirmações envolvendo somente verdadeiro ou falso não fazem o menor sentido. Por exemplo, 
considere a afirmação “Marcos é muito alto, pois possui 1 m e 93 cm de altura”. Marcos ser 
alto é uma afirmação totalmente verdadeira ou totalmente falsa? Provavelmente nenhuma 
delas. A mesma dúvida ocorre ao se afirmar que uma pessoa é totalmente inteligente ou 
totalmente ignorante, rica ou pobre, bonita ou feia, rápida ou lenta, gorda ou magra, etc. A 
modelagem booleana se utiliza da dicotomia – uma afirmação é verdadeira ou falsa, um 
 
 3
elemento pertence ou não pertence a um conjunto, nada se caracterizando como relativo, com 
ausência total de ambigüidades. 
A álgebra binária aparentemente não escapa da pressuposição de que as estruturas e 
parâmetros dos modelos têm valores inquestionáveis. Este, na realidade, é umerro encontrado 
na maioria dos modelos matemáticos que, quanto mais complexos, menos têm a ver com a 
realidade empírica. A álgebra binária, por sua vez, no tratamento dos atributos e de suas 
características utiliza, também, variáveis lingüísticas, tal como na lógica fuzzy, esta, sem 
dúvida o melhor instrumento de modelagem qualitativa. A relevância da modelagem booleana 
se verifica nas operações parciais com elementos de identidade binomial. Uma situação pode 
ser pontual e ter implicações com reações de intensidades variadas. 
As expressões verbais sintetizam o pensamento e as emoções e, mesmo não se 
revestindo da total riqueza dos sentimentos, são mais abrangentes do que a linguagem lógica. 
Fazendo uma analogia, em marketing, existem alguns fatores que condicionam a demanda de 
um produto ou serviço. Fatores como preço, qualidade, agilidade do atendimento, imagem 
institucional e outros condicionam a venda de um produto ou serviço. Todos eles são 
subjetivos, intangíveis, complexos, cheios de incertezas e, na criação de estratégias, é 
importante saber mensurá-los em graus de importância para um determinado segmento. 
Em 1965, o Professor Lotfi Zadeh formalizou o que, anos depois vinha a ser uma das 
maiores revoluções no setor matemático: a Lógica fuzzy ou Lógica Nebulosa ou Lógica 
difusa. Esta teoria trata dos conjuntos não totalmente verdadeiros nem tampouco dos 
totalmente falsos. Em outras palavras, a lógica fuzzy deve ser vista como uma teoria 
matemática formal para a representação de incertezas. Essa lógica não convencional 
desenvolveu-se em vários campos da ciência como na Engenharia, Robótica, Administração, 
Economia, Medicina, etc. Pode-se afirmar que a lógica fuzzy tem sido fundamental para a 
consecução de projetos de sistemas especialistas e um importante suporte para tomadas de 
decisão, em vários segmentos do conhecimento humano. 
Como todo conceito revolucionário, enfrentou resistências das mais variadas, 
principalmente das correntes mais conservadoras do mundo acadêmico, que fizeram com que 
este paradigma percorresse, como tantos outros, o trinômio CETICISMO, OPOSIÇÃO, 
ACEITAÇÃO. Ficou provado, anos mais tarde, que, apesar das resistências, a metodologia de 
analise fuzzy funciona e, além disso, oferece excelente relação custo x benefício. Suas 
aplicações são diversas, tais como em aparelhos eletrodomésticos, sistemas de freios, sistemas 
de controles de guindastes, sistemas de formação de preços, controle de anestesia, sistemas de 
tomada de decisão, etc. sendo hoje em dia, bastante difundida no meio acadêmico e 
empresarial, como uma ferramenta utilizada para os processos de tomada de decisão. Por 
exemplo, como analisado neste artigo, a elaboração de uma estratégia de marketing depende 
de muitos fatores que agregam complexidade e incertezas ao sistema estudado. Tais fatores 
serão avaliada pelas atitudes e comportamentos subjetivos do grupo de empresas 
consumidoras da Polibrasil S/A. 
A abordagem do presente modelo baseia-se no conceito de conjunto difuso definido 
por Zadeh (1965). Um conjunto difuso é um conjunto definido num universo de elementos 
através de uma função de pertinência, cujos valores se incluem no intervalo fechado [0,1], 
entendida como o significado do conceito definidor de conjunto. A função de pertinência 
expressa a compatibilidade do termo que denomina o conjunto com o seu significado. Nesta 
abordagem é utilizada para análise das incertezas, imprecisões e vaguezas principalmente 
relacionadas com o pensamento explícito e a lingüística humana. O principio de 
incompatibilidade apresentado por Zadeh (1973) proposiciona que, quando a complexidade de 
um sistema excede um certo limite, torna-se impossível descrever o comportamento do 
sistema de forma precisa e determinística, explicitando a fragilidade da lógica formal. Os 
conceitos básicos dos conjuntos fuzzy (fuzzy sets) (ZADEH, 1965), tiveram como finalidade 
 
 4
processar as informações subjetivas, de natureza vaga e incerta da linguagem natural. Na 
matemática básica, os conceitos subjetivos são impossíveis de serem modelados. A teoria 
clássica de conjunto é baseada na lógica binária onde um elemento adquire somente dois 
estados bem definidos: pertence ou não pertence, assim como os conceitos de sim e não, bom 
ou ruim, verdadeiro ou falso e preto ou branco são substituídos por conceitos onde existem 
tanto as verdades parciais quanto as falsidades parciais (GIGCH e PIPINO,1980), captando a 
essência da teoria da lógica fuzzy. 
Basicamente utilizada para mapear modelos qualitativos de tomadas de decisão e para 
métodos de representação imprecisa (BELCHIOR, 1997), o sistema de lógica fuzzy tem 
apoiado e obtido sucesso em várias decisões, contribuindo na diminuição da distância entre os 
modelos matemáticos, aplicados na Engenharia e na Matemática e suas possíveis aplicações 
na Administração e em outras áreas. Como exemplo, podemos citar aplicações em processos 
de orçamento (KAUFMANN e GUPTA, 1989), em pesquisas de mercado e em técnicas de 
entrevistas (GUERRERO, LAZZARI e MACHADO, 1999), na avaliação de atividades e 
desenvolvimento de novos produtos (WANG, 1999), em sistema de análise de crédito 
(SYAUH, HSIEH e LEE, 2001), em otimização de fluxo de caixa (TURTLE, BECTOR e 
GILL,1994), em Avaliação Pós-Ocupação (RHEINGANTZ, 2000), etc. Hsu, Wu e Tien 
(1998), apresentaram um modelo que versa sobre o envolvimento do cliente no mercado 
experimental através da aplicação de lógica fuzzy. A segmentação de mercados, previsões, 
decisões e estratégias em uma empresa, aplicando a lógica fuzzy e a teoria da afinidade, é 
também abordado por Lazzari. Kaufmann e Aluja em 1992. 
 
2.2 O MODELO 
Concebido originalmente, o modelo COPPETEC/COSENZA, (1981) para estudos de 
localização industrial, de análise hierárquica é, basicamente, uma operação com matrizes e 
fundamenta-se no confronto entre o nível de demanda e oferta de fatores de localização. O 
estudo foi dedicado a adaptar o modelo COPPETEC/COSENZA, um programa de 
informações que permite hierarquizar de forma multicriteriosa vocações industriais de áreas 
geográficas, para aplicá-lo à hierarquização de produtos e serviços dentro de três empresas da 
Polibrasil, por meio do confronto direto entre o perfil de demanda dos clientes e o perfil de 
oferta das empresas. 
O desenvolvimento de modelos para hierarquizar potencialidades de forma 
multicriteriosa parte da real necessidade de transformar informações organizadas 
metodologicamente em um instrumento operacional eficiente de apoio à decisão. Introduz as 
noções básicas para avaliação de alternativas de estratégias usando conjuntos fuzzy. 
Aplicando-se o modelo COPPETEC/COSENZA ao ambiente empresarial, torna-se 
possível cotejar a demanda proveniente das necessidades dos clientes e a oferta de produtos e 
serviços disponíveis nas empresas. Verificando-se a demanda dos clientes, obtém-se o perfil 
de demanda, caracterizado pela demanda por produtos e serviços relativa a cada segmento de 
mercado. Analogamente, verificando-se de forma pormenorizada a oferta de produtos e 
serviços nas empresas, obtém-se o perfil de oferta. Estes perfis são, então, cotejados por meio 
de uma análise matemática que emprega operações matriciais, cujo resultado é expresso na 
forma de uma matriz de índices que traduz as oportunidades do negócio para cada segmento 
de mercado. O esquema do modelo é demonstrado na Figura 1, a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 5
 
 Figura 1 - Modelo de Hierarquização de Produtos e Serviços 
 
 Fonte: Brillo (2000 p.25) 
 
2.3 ANÁLISE DE INFORMAÇÕES PARA ESTRATÉGIAS DE MERCADO 
Os conceitos de estratégias empresariais evoluem, segundo Mintzberg, Ahltrand e 
Lampel (2000), de formais a emergentes, devido as transformações e a rapidez das mudanças 
sócio-técnica-econômicas.Os estrategistas visam continuamente avaliar comportamentos 
futuros, a fim de antecipar suas ações, neste caso adotam postura pró-ativa (GODET, 1993). 
Segundo Dornelas (2004), a estratégia pode ser definida como a ciência de planejar e dirigir 
operações em grande escala, especificamente no sentido de manobrar as forças para as mais 
vantajosas posições antes de agir. Uma estratégia de mercado errada pode destruir uma 
empresa/produto antes mesmo de ser implementada, independente da qualidade do produto 
ser alta ou não. A estratégia de vendas está relacionada diretamente com a estratégia de 
mercado da empresa e procura estabelecer a maneira como irá vender o produto, com a 
finalidade de converter em ações as estratégias estabelecidas. 
Kotler (1998) explica que, até recentemente, as empresas de serviços seguiam as 
empresas industriais com relação ao uso do marketing. No entanto os modelos utilizados por 
empresas fordistas, não mais se adequam às constantes mutações das demandas de mercado, 
sejam estas industriais ou de serviços. O processo de marketing consiste na análise de 
oportunidades, desenvolvimento de estratégias, planejamento de programas e administração 
do esforço de marketing . 
 Para Porter (1986), estratégia é criar uma posição exclusiva e valiosa, envolvendo um 
diferente conjunto de atividades. Se houvesse apenas uma única posição legal, não haveria 
necessidade de estratégia. As empresas enfrentariam um imperativo simples – ganhar a 
corrida para descobrir e se apropriar da posição única. A essência do posicionamento 
estratégico consiste em escolher atividades diferentes daquelas dos concorrentes. Se os 
mesmos conjuntos de atividades fossem os melhores para produzir todas as variedades de 
produto para satisfazer a todas as necessidades e para ter acesso a totalidades dos clientes, as 
empresas simplesmente se alterariam entre eles e a eficácia operacional determinaria o 
desempenho. 
Qual seja o ambiente que a empresa se encontre, conhecer este ambiente é 
fundamental para as estratégias de marketing. Se tal ambiente é mutante, mutantes deverão ser 
as estratégias, porém a complexidade de analise nem sempre é ou pode ser compreendida 
pelos atores empresariais. Daí a necessidade de utilização de instrumentos de pesquisas e 
metodologias tal como a de lógica fuzzy para poder dentre os segmentos específicos de 
mercado ampliar os graus de conhecimento sobre o comportamento dos consumidores, 
fornecedores, etc. 
 É necessário que a empresa desenvolva uma estratégia de diferenciação e 
posicionamento para o mercado-alvo. A utilização de ferramentas de decisão se faz necessária 
ao longo dos estágios do processo de desenvolvimento e em seu ciclo de vida. A estratégia 
consiste em um plano de batalha derivado dos elementos de marketing, finanças e produção. 
OFERTA DE PRODUTOS E 
SERVIÇOS PELAS 
EMPRESAS
SEGMENTOS DE MERCADO
PRODUTOS E SERVIÇOS 
DEMANDADOS PELO 
MERCADO
PERFIL DE OFERTA
PERFIL DE DEMANDA
ANÁLISE 
MATEMÁTICA
OPORTUNIDADES DE 
NEGÓCIO
 
 6
Para a estratégia mercadológica existem cinco importantes conceitos estratégicos: a 
segmentação do mercado, o posicionamento de marketing, a estratégia de penetração nos 
mercados, a estratégia de composto de marketing e a estratégia de época. Estas três últimas 
estratégias são os objetivos do modelo de hierarquização que demonstramos neste artigo. 
Cabe no entanto, elucidar tópicos sobre segmentação e posicionamento, fundamentais, como 
premissas para hierarquização. 
 
2.3.1 A Segmentação de Mercado 
 Os economistas clássicos usam o termo mercado para se referirem a um grupo de 
compradores e vendedores que transacionam em torno de um produto ou classe de produtos. 
Já os economistas institucionalistas (BOYER, THÉRET, 1995) consideram o mercado como 
instituições, plenas em culturas, tradições, forças, atores e valores sociais etc. Logo, o 
mercado é visto como uma instituição e para conhecê-lo não é suficiente processar apenas os 
dados quantitativos. Os estudos de mercado requerem então conhecimento das necessidades e 
dos sentimentos dos consumidores. A Americam Marketing Association (1995, apud 
KOTLER, 1998, p. 31), define mercado como: “todos os consumidores potenciais que 
compartilham de uma necessidade ou de um desejo específico e estão dispostos e habilitados 
para fazer uma troca que satisfaça essa necessidade ou desejo”. Na literatura, tipicamente, 
mercados são apresentados da seguinte forma: 
a) potencial,é o conjunto de consumidores que manifestam nível de interesse suficiente 
por uma oferta definida; 
b) disponível, é o conjunto de consumidores que tem interesse, renda e acesso a 
determinada oferta; 
c) disponível qualificado, é o conjunto de consumidores que tem interesse, renda, acesso 
e qualificação para determinada oferta; 
d) alvo, mercado disponível qualificado que a empresa decide atingir; 
e) penetrado, é o conjunto de consumidores que já compraram o produto da empresa. 
 
A partir destes conceitos, os profissionais de marketing utilizam de instrumentos para 
poder avaliar as demandas de mercado e da empresa, buscando quantificá-las. O modelo de 
hierarquização aqui apresentado tem como objetivo quantificar variáveis qualitativas das 
demandas de mercados, já penetrados e disponíveis, pois estes são os alvos da Polibrasil. A 
segmentação representa um esforço para o aumento da precisão do alvo da empresa, ou seja, 
de seu posicionamento. Ela pode ser adotada em quatro níveis: segmentos, nichos, áreas 
locais e indivíduos. 
 
 Quadro1: Etapas para segmentação, definição e posicionamento do mercado alvo 
 
Segmentação de mercado Mercado alvo Posicionamento do mercado 
 
1– identificação das variáveis de 
segmentação. 
 
 
2– desenvolvimento de perfis. 
 
- avaliação da atratividade de cada 
segmento. 
 
 
- seleção do segmento. 
 
- identificação do posicionamento 
possíveis para cada segmento. 
 
- Seleção, desenvolvimento dos 
conceitos de posicionamento 
envolvido. 
Fonte: Adaptado a partir de Kotler (1998) 
 
Definidos os segmentos, a empresa deve examinar dois fatores: os objetivos e os 
recursos das empresas. Após a identificação dos segmentos e mercados-alvo, a estratégia de 
marketing será diferenciar e posicionar seus produtos/idéias no mercado, a fim de obter 
 
 7
vantagens competitivas. O modelo de hierarquização, então, terá estes objetivos na elaboração 
das estratégias de marketing. 
Segundo Kotler (1998, p.254), diferenciação “é o ato de desenvolver um conjunto de 
diferenças significativas para distinguir a oferta da empresa das ofertas concorrentes”. A 
diferenciação está intimamente ligada à capacidade de inovar de uma empresa, criando por 
período de tempos “concorrência monopolista” ou “quase-monopólios”. Esta vantagem é 
mantida até que o seu “produto diferenciado” seja copiado ou substituído por outro com maior 
valor agregado para os consumidores. A fim de diferenciar o produto, as empresas necessitam 
de informações acuradas sobre o seu mercado, tal como será descrito mais abaixo, quando 
diferenciamos os perfis da oferta e da demanda de produtos. 
 
2.3.2 O Posicionamento 
 Posicionamento é o ato de desenvolver a oferta e a imagem da empresa, de maneira 
que ocupem uma posição competitiva, distintiva e significativa nas mentes dos consumidores-
alvo. Para adotar a estratégia de posicionamento, a empresa deve decidir quantos e que 
diferenças irá promover a seus consumidores-alvo. Os posicionamentos “número um”, mais 
comumente promovidos são: melhor qualidade, melhores serviços, preço mais baixo, melhor 
valor, mais seguro, mais veloz, mais customizado. 
 A utilização da lógica fuzzy em marketing é percebida em suas aplicações e teorias, 
onde percepção de consumidores e especialistas são traduzidas para valores determinísticos, 
segundo Nakamura (1995), em modelosde avaliação de publicidade e propaganda com 
medidas fuzzy, em projeções de demanda por produtos e, no que diz respeito ao pensamento e 
comportamento humano, na construção de imagem em publicidade e propaganda. O modelo 
de hierarquização, abaixo descrito, permitirá uma análise do posicionamento dos clientes-alvo 
da Polibrasil nas suas estratégias de marketing. 
 
2.3.3 Hierarquização de Produtos e Serviços 
A hierarquização de produtos e serviços transformou-se em poderoso instrumento 
estratégico de marketing, visto que lida com um processo consistente de escolha dirigida entre 
as mais rentáveis formas de comercialização dos produtos e serviços, ampliando o potencial 
de ganho nas margens de venda. Foi essa a estratégia adotada na pesquisa como ponto de 
partida para solucionar o problema. Ao longo de dois anos o trabalho implicou transportar 
uma teoria já amplamente desenvolvida e comprovadamente eficaz no campo da localização 
industrial para o ambiente empresarial e, mais especificamente, para o campo das relações 
entre clientes e fornecedores. 
 
3 METODOLOGIA 
 
3.1 DESCRIÇÃO DO MODELO 
Após o desenvolvimento do modelo teórico, a segunda parte da pesquisa foi dedicada 
a comprovar a viabilidade da aplicação na prática, mediante uma pesquisa de campo que foi 
realizada na Polibrasil e se desenvolveu em três níveis. No primeiro, procurou-se identificar 
por meio de vários estudos de mercado disponíveis na empresa os fatores condicionantes de 
demanda e oferta, específicos do mercado de polipropileno no Brasil. No segundo nível foram 
coletados dados primários a partir de entrevista com um especialista da área comercial da 
empresa. Esses dados foram introduzidos na composição das matrizes primárias do modelo na 
forma de teste piloto. Os resultados do teste foram submetidos ao especialista, que os 
considerou satisfatórios. Por fim, no terceiro nível foram coletados dados mais precisos de 
mercado, contando-se dessa vez, com a participação da equipe de especialistas responsáveis 
 
 8
pelo plano anual de marketing da empresa. O resultado final foi satisfatório, sendo o modelo 
inserido no contexto de formulação das estratégias de mercado da empresa para o ano 2000. 
Na pesquisa pode-se acompanhar a aplicação do modelo matemático composto por 
operações matriciais ao mercado de polipropileno no Brasil, o qual confronta o perfil de 
demanda dos diversos segmentos de mercado com o perfil de oferta das empresas que 
competem no mercado nacional. 
O modelo consiste na comparação de duas matrizes, a matriz de demanda, do tipo h x 
n, onde h = número de segmentos de mercado e n = número de fatores condicionantes na 
venda; e a matriz de oferta, do tipo n x m, onde n = número de fatores condicionantes e m = 
número de empresas. É utilizada uma escala de atributos para demanda, onde A = crucial, B = 
relevante, C = reduzida e D= irrelevante. Para escala de atributos para oferta, adota-se A = 
excelente, B = adequada, C = reduzida e D = inexistente. 
A comparação segue a lógica de um produto matricial. Entretanto, ao invés de operar 
cada produto (aij x bjk), foram comparados seus valores segundo uma tabela de cotejo, para 
determinação de parcelas do somatório do elemento (cik), obtendo-se assim os resultados 
utilizados na montagem da matriz de oportunidades de negócio. Os índices desta matriz 
apontam três possibilidades. Quando ele é idêntico a um (dik = 1), isso indica que a empresa 
(k) atende a demanda no nível requerido pelo segmento de mercado. Quando o índice é menor 
que um (dik < 1) sabe-se que pelo menos um dos fatores demandados pelo segmento de 
mercado não foi atendido. Por fim, quando o índice é maior que um (dik > 1), isso significa 
que a empresa oferece mais condições do que as demandadas pelo segmento de mercado. 
Além disso, há outros dois índices. Um deles, denominado Zk, indica como a empresa (k) 
atende ao conjunto dos segmentos de mercado. O outro (Ti) mostra o comportamento da 
demanda dos segmentos de mercado. As matrizes que compõem o modelo são ilustradas na 
Figura 3, a seguir: 
 Fig. 3 Matrizes do Modelo de Hierarquização de Produtos e Serviços 
 
 Matriz D = C x E 
Fonte: adaptado de Brillo (2000). 
Matriz A (h x n) - Perfil de Demanda do Mercado Matriz B (n x m) - Perfil de Oferta da Empresa
Fatores
Condicionantes
Tabela de Cotejo = A B = C Matriz C (h x m) - Oportunidade de Negócio
A B C D
A 1 0 0 0 Segmentos
B 1 + 1/n 1 0 0 de Mercado
Demanda C 1 + 2/n 1 + 1/n 1 0
D 1 + 3/n 1 + 2/n 1 + 1/n 1
Matriz Diagonal E (h x h) Matriz D (h x m) - Índice de Oportunidade de Negócio
Ti
1/n 0 0 0 dik dik dik
0 1/n 0 0 Segmentos dik dik dik
0 0 1/n 0 de Mercado dik dik dik
0 0 0 1/n Zk
Segmentos
de Mercado
Segmento de 
Mercado
Segmentos de Mercado Empresas
Fatores Condicionantes Empresas
Oferta Empresas
⊗
Valores possíveis do 
elemento aij : A, B, C, D 
Valores possíveis do 
elemento bjk : A, B, C, D 
Valores possíveis do elemento 
cik : Tabela de Cotejo 
 
 9
 
3.2 APLICAÇÃO DO MODELO – ETAPAS E RESULTADOS 
 
Etapa l - Determinar quais são os segmentos de mercado de interesse no mercado de 
polipropileno. 
Consideram-se os seguintes segmentos de mercado: Injeção - Caixa de Bateria, 
Compostos, Cosméticos/Alimentício, Eletrodomésticos, Móveis, Seringas Descartáveis e 
Utilidades Domésticas; Filme - Blow, BOPP e Cast; Fios e Fibras – BCF e CF, Fibra e Não 
Tecido; Extrusão – Chapas Lisas e Corrugados, Tampas de Bebidas e Termoformagem; Ráfia; 
e Sopro – Água Mineral e Sopro Geral. 
 
Etapa 2 - Determinar quais são os fatores condicionantes da demanda 
Consideram-se: 
• Preço/Condições Comerciais (1): Incluem-se nessa categoria, além do preço, toda 
ágama de condições de venda demandadas pelo mercado que sejam claramente 
quantificadas financeiramente, como descontos, venda consignada, prazo de 
pagamento, financiamento, etc. 
• Qualidade do Produto (2): Abrange todas as demandas referentes aos fatores 
vinculados à qualidade do produto de modo a permitir um rendimento ótimo do 
mesmo nos processos produtivos dos clientes, onde estes favorecem aqueles produtos 
que oferecem principalmente mais qualidade em termos de desempenho, 
conformidade e características inovadoras. 
• Assistência Técnica (3): Este fator diz respeito às diversas formas de assistência 
técnica requerida pelos clientes, desde a permanência fixa de técnicos da empresa até 
visitas programadas ou sob chamada. 
• Desenvolvimento de Produto (4): Nesta categoria estão abarcados todos os fatores 
ligados à capacidade da empresa de desenvolver produtos na medida exata da 
necessidade dos clientes, no tempo certo e a preço compatível. 
• Logística (Nível de Serviço) (5): Esta classe se refere aos fatores condicionantes da 
demanda de serviços de logística compreendendo todos os elementos utilizados, desde 
a embalagem do produto até a utilização deste no processo produtivo, como 
embalagem sob medida, transporte de produtos normal ou com hora marcada, controle 
do estoque no cliente para reposição automática, etc. 
• Empresa Global (6): Reflete a demanda dos clientes sobre a amplitude de atuação da 
empresa, compreendendo as operações na região, no mercado nacional e internacional. 
• Agilidade no Atendimento (7): Trata-se da capacidade de atendimento às necessidades 
dos clientes relacionadas aos produtos e serviços comercializados. A agilidade no 
atendimento se verifica mais facilmente por meio da qualidade percebida pelos 
clientes na prestação de serviço. 
• Postura de Parceria (8): Esta categoria abrange os fatores de relacionamento entre as 
partes ao longo do tempo, compreendendo a consistência das atitudes da empresa com 
os clientes independentemente das circunstâncias do momento. 
• Tecnologia de Processo/Produção (9): Esta classede fator diz respeito à capacidade 
tecnológica da empresa no desenvolvimento de processo e na melhoria continua da 
produção. Trata-se da utilização adequada das máquinas, equipamentos e dispositivos 
no processo de produção para transformar materiais e informações, de forma a atingir 
os objetivos estratégicos de produção da empresa e agregar valor para os clientes. 
• Imagem Institucional (10): Este fator diz respeito aos elementos que consolidam a boa 
imagem da empresa no mercado, podendo influenciar a retenção e a atração de 
clientes. 
 
 10
 
Etapa 3 - Criar a Matriz de demanda. 
Esta matriz relaciona a demanda por segmentos de mercado expressa através do conjunto 
de fatores condicionantes. Esta matriz formaliza os níveis de exigência de desempenho 
cabíveis a cada segmento de mercado. Os valores atribuídos a cada um dos elementos da 
matriz são classificados em função da demanda percebida por um especialista da empresa, 
empregando uma escala de 4 valores: 
 
(A) Crucial: ausência do fator inviabiliza o êxito da venda, caracterizando uma 
expectativa que deve ser prioritariamente atendida; 
(B) Condicionante: ausência do fator compromete o êxito da venda, mas não o inviabiliza, 
caracterizando uma expectativa que deve ser atendida com alguma prioridade; 
(C) Pouco Condicionante: ausência do fator não compromete o êxito da venda, mas torna-
o menos atrativo, caracterizando uma expectativa sem prioridade, por ser apenas 
desejável; 
(D) Irrelevante: ausência do fator não compromete/influencia o êxito da venda 
caracterizando uma expectativa que não é demandada. 
 
Os resultados da entrevista feita ao especialista da Polibrasil se refletem na matriz da Tabela 
1, a seguir. 
 
Tabela 1.- MATRIZ A - DEMANDA DO MERCADO 
 
 
SEGMENTOS DO MERCADO 
 FATORES CONDICIONTES 
DE DEMANDA 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Caixa de bateria A B B A B A A B B C 
 Compostos A C C B B A A C A C 
 Cosméticos B B B A B A B A B C 
INJEÇÃO Eletrod. A B A B A A A A B C 
 Móveis A B B B C B B C B C 
 Seringas desc. C A B B B A B B B C 
 UD B B B A B B C C B C 
 Blow B B B A B B C C B C 
FILM BOPP A B B C C C C C C C 
 Cast B A A A A B B A A C 
 BCF e CF B A B B A B B A A C 
FIOS e FIBRAS Fibra A C C C B C B C C C 
 Não Tecido B A A B A A B A A C 
 Ch. Lisas e C. C B B B C C C C B C 
EXTRUSÃO Tampas Bebidas A B A A A A A B B C 
 Termoformagem A B B C A C A B B C 
RÁFIA Ráfia A B B C B C C C C C 
 Água Mineral C C C B C C C C C C 
SOPRO Sopro Geral B C B C C C C C C C 
Classificação: A – Crucial; B – Condicionante (relevante); C – Pouco Condicionante (reduzida); D – Irrelevante 
(inexpressiva) 
 Fonte : Elaboração própria 
 
 
 
 
 11
 
Etapa 4 - Criar a matriz de oferta. 
Esta matriz relaciona disponibilidade dos dez fatores condicionantes com três empresas 
consideradas no estudo pertencentes à Polibrasil, ou seja, apresenta a oferta dos mesmos 
fatores condicionantes descritos anteriormente, neste caso compondo a oferta das empresas 
que competem no mercado nacional. Os valores aqui são obtidos a partir da opinião de uma 
equipe de especialistas responsáveis pelo plano anual de marketing da empresa. Estes valores 
estão enquadrados numa escala de 4 valores: 
 
(A) Excelente: encontrado em condições plenas de atendimento à demanda, caracterizando 
uma situação privilegiada; 
(B) Adequada: fator encontrado em condições desejáveis de atendimento à demanda, 
caracterizando uma situação de normalidade; 
(C) Reduzida: fator encontrado em condições pouco aceitáveis de atendimento à demanda, 
caracterizando uma situação de precariedade; 
(D) Inexistente: fator encontrado em pequena intensidade ou não é encontrado, 
caracterizando uma situação de escassez. 
 
Tabela 2.- MATRIZ B - OFERTA DA INDÚSTRIA 
 
 
FATORES 
UNIDADES INDUSTRIAIS 
CONDICIONANTES EMPRESA 1 EMPRESA 2 EMPRESA 3 
1 B B B 
2 B A B 
3 B B C 
4 B A C 
5 B B B 
6 B C C 
7 C C B 
8 B C B 
9 B A B 
10 B C B 
Classificação: A – Excelente; B – Adequada; C –Reduzida; D – Inexistente. 
 Fonte: Elaboração própria 
 
Etapa 5 – Cotejo entre as matrizes de demanda e oferta. 
A comparação segue a lógica de um produto matricial, só que em vez de operar cada 
produto aij x bjk, foram comparados seus valores segundo a tabela de cotejo (Tab. 3) e (Tab. 4) 
para determinação de parcelas do somatório do elemento cik, obtendo-se assim os valores 
utilizados na montagem da matriz resultado C (Oportunidades do negócio) (Tab. 5). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12
 
 
Tabela 3 - TABELA DE COTEJO 
 
 OFERTA MATRIZ B 
DEMANDA Excelente Adequada Reduzida Inexistente 
MATRIZ A A B C D 
Crucial A 1 0 0 0 
Condicionante (Relevante) B 1 + 1/n 1 0 0 
Pouco Condicionante (Reduzida) C 1 + 2/n 1 + 1/n 1 0 
Irrelevante (Inexpressiva) D 1 + 3/n 1 + 2/n 1 + 1/n 1 
 No. de Fatores Condicionantes n = 10 
 Fonte: Elaboração própria 
 
Como resultante da operação matricial de cotejo (aij x bjk) entre as matrizes de 
demanda e oferta obtemos a Tabela 4. Na medida em que a oferta tende a ser menor que a 
demanda, o valor cotejado tende a 0, e quando a oferta tende a ser superior à demanda, este 
valor tende a 1 + x/n. Este operador considera a possibilidade de determinada 
empresa/segmento de mercado ofertar mais ou menos produtos e/ou serviços do que os 
demandados pelo mercado. 
 
Tabela 4 - FATORES DE DEMANDA E OFERTA 
 
 OFERTA MATRIZ B 
DEMANDA Excelente Adequada Reduzida Inexistente 
MATRIZ A A B C D 
Crucial A 1,0 0,0 0,0 0,0 
Condicionante (Relevante) B 1,1 1,0 0,0 0,0 
Pouco Condicionante (Reduzida) C 1,2 1,1 1,0 0,0 
Irrelevante (Inexpressiva) D 1,3 1,2 1,1 1,0 
 Fonte: Elaboração própria 
 
Etapa 6 - Obtenção da matriz de oportunidades de negócios. 
A matriz C (Oportunidades de negócios) obtida é efetivamente multiplicada pela 
matriz E (DIAGONAL), de tamanho h x h, onde h é o número de segmentos de mercado 
(Tab. 5). 
Para a composição da matriz E os elementos da diagonal assumem o valor 1/n, onde n 
é o número de segmentos de mercado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13
 
 
Tabela 5 - MATRIZ C – OPORTUNIDADES DE NEGÓCIOS 
 
SEGMENTOS DO MERCADO UNIDADES INDUSTRIAIS 
 EMPRESA 1 EMPRESA 2 EMPRESA 3 
 Caixa de bateria 6,1 6,2 5,1 
 Compostos 6,4 7,4 5,3 
 Cosméticos 6,1 7,2 6,1 
INJEÇÃO Eletrod. 4,1 4,3 3,1 
 Móveis 8,3 7,4 6,3 
 Seringas desc. 7,2 7,3 6,2 
 UD 9,2 9,2 7,3 
 Blow 10,6 10,6 9,5 
FILM BOPP 2,1 4 2,1 
 Cast 9,2 9,2 6,3 
 BCF e CF 5,1 6,1 3,1 
FIOS e FIBRAS Fibra 8,7 8,7 9,4 
 Não Tecido 3,1 5,1 3,1 
 Ch. Lisas e C. 10,5 10,5 8,5 
EXTRUSÃO Tampas Bebidas 4,1 4,2 4,1 
 Termoformagem 7,3 6,4 6,1 
RÁFIA Ráfia 9,5 9,5 8,4 
 Água Mineral 10,8 10,8 9,7 
SOPRO Sopro Geral 9,6 10,7 9,6 
 Fonte: Elaboração própria 
 
Etapa 7 - Obtenção dos Índices de Oportunidade do Negócio. 
Para se obter os Índices de Oportunidade do Negócio efetua-se o produto ordinário das 
matrizes C e E. O resultado é então expresso na forma de uma matriz D (INDICES DE 
OPORTUNIDADE DO NEGÓCIO) mostrada na Tabela 6. 
Na tabela percebe-se o desempenho da empresa nos diversos segmentos de mercado. 
Quanto menor for o valor, significa que estamos na presença de uma oferta do fator k, mas 
insuficiente para atender a demanda i, requerida pelo conjunto de segmentos de mercado. Seu 
valor é proporcionalmente reduzido quanto maior for o número de fatores presentes com 
baixo nível de oferta k, que foram fortemente demandados por i. 
Com a matriz de índice de oportunidades de negócios, pronta, pode-se também 
pesquisar como o conjunto das empresas, individualmente, atendem o conjunto dos segmentos 
de mercado, considerados na análise. Basta efetuar o somatório das colunas da matriz D então 
dividi-lo pelo númerode segmentos de mercado, conforme fórmula abaixo: 
 
 ∑=
i
ikk
dhZ )1( k=1,2,...n 
Analogamente, podemos descobrir o comportamento da demanda (Ti) dos Segmentos 
de Mercado estudados, através do somatório das linhas da matriz D e dividindo-o pelo 
número m de empresas, como vemos a seguir: 
 
 ∑=
i
iki
dmT )1( i=1,2,..h 
 
 
 14
 
 
Tabela 6 - MATRIZ D – ÍNDICE DE OPORTUNIDADES DE NEGÓCIOS 
 (Matriz C/n, onde n = 10) 
 
SEGMENTOS DO MERCADO UNIDADES INDUSTRIAIS MÉDIA 
 EMPRESA 1 EMPRESA 2 EMPRESA 3 TI 
 Caixa de bateria 0,61 0,62 0,51 0,58 
 Compostos 0,64 0,74 0,53 0,64 
 Cosméticos 0,61 0,72 0,61 0,65 
INJEÇÃO Eletrod. 0,41 0,43 0,31 0,38 
 Móveis 0,83 0,74 0,63 0,73 
 Seringas desc. 0,72 0,73 0,62 0,69 
 UD 0,92 0,92 0,73 0,86 
 Blow 1,06 1,06 0,95 1,02 
FILM BOPP 0,21 0,4 0,21 0,27 
 Cast 0,92 0,92 0,63 0,82 
 BCF e CF 0,51 0,61 0,31 0,48 
FIOS e FIBRAS Fibra 0,87 0,87 0,94 0,89 
 Não Tecido 0,31 0,51 0,31 0,38 
 Ch. Lisas e C. 1,05 1,05 0,85 0,98 
EXTRUSÃO Tampas Bebidas 0,41 0,42 0,41 0,41 
 Termoformagem 0,73 0,64 0,61 0,66 
RÁFIA Ráfia 0,95 0,95 0,84 0,91 
 Água Mineral 1,08 1,08 0,97 1,04 
SOPRO Sopro Geral 0,96 1,07 0,96 1,00 
MÉDIA 0,73 0,76 0,63 0,71 
 Média Zk = Média Ti = 0,71 
 Fonte: Elaboração própria 
 
Quanto aos resultados, conclui-se por meio de análise dos Índices de Oportunidades de 
Negócios, que a Empresa 2 é a que atende melhor individualmente o conjunto desses 
Seguimentos (Índice Zk = 0,76). 
Analogamente analisando-se o comportamento da demanda dos seguimentos de 
mercado, por meio do Índice Ti, verifica-se que os seguimentos de Eletrodomésticos, BOPP, 
Não-Tecido e Tampas de Bebidas estão entre aqueles cuja demanda é significativamente 
superior ao conjunto dos fatores de oferta das empresas (Índice Ti < 0,5), representando as 
melhores oportunidades de investimento. Já os seguimentos de Filme Blow, Água Mineral e 
Sopro Geral, estão entre os seguimentos mais bem cobertos pelo conjunto das empresas 
(Índice Ti > 1). 
 
4 CONCLUSÃO 
No caso específico deste estudo, o modelo permite quantificar, tanto quanto possível 
os impactos da demanda e da oferta de produtos e serviços, contribuindo para mensurar os 
impactos operacionais do posicionamento das empresas frente à variedade e complexidade 
dos produtos e serviços requeridos pelos clientes, permitindo a definição mais precisa de 
estratégias de diferenciação para cada segmento de mercado. 
A aplicação do modelo apresentado neste estudo favorece o desenvolvimento de um 
sistema de escolha consistente sobre as melhores alternativas econômicas de transações 
comerciais com os clientes, podendo transformar-se num diferencial competitivo. Dessa 
 
 15
forma, as empresas podem integrar esse sistema de hierarquização de produtos e serviços às 
estratégias de marketing, possibilitando aumentar a satisfação dos clientes atuais e conquistar 
novos, elevando com isso, a participação de mercado e a rentabilidade do negócio. 
O estudo pode contribuir também para nortear as políticas de investimento das 
empresas, valendo-se do conhecimento do conjunto de fatores de demanda dos produtos e 
serviços do mercado e dos fatores de oferta no âmbito da empresa, bem como a comparação 
com as empresas concorrentes. 
A pesquisa resultou em um modelo inédito, cientificamente fundamentado e flexível o 
bastante para ser aplicado com sucesso em qualquer segmento empresarial. A Polibrasil saiu à 
frente e o empregou na elaboração do seu plano de mercado, orientando suas estratégias por 
esse modelo, com aceitação e resultados positivos. 
 
5 REFERÊNCIAS 
 
BOOLE, G. An Investigation of the laws of thought on which are founded the 
mathematical theories of logic and probabilities. New York: Dover Publications, 1951. 
BOYER, R.; SAILLARD, Y. (Dir.). Théorie de la régulation l’état des savoirs. Paris: 
Découverte, 1995 
BRILLO, J. B. C. Metodologia para hierarquização de produtos e serviços. Tese 
(Mestrado em Engenharia de Produção) - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 2000. 
BERKOWITZ, E. N.; KERIN, R. A.; HARTLEY, S. W. Marketing. Rio de Janeiro: LTC, 
2003. 
COSENZA, C. A. N. Industrial location model - a proposal, Cambridge University, 1981. 
GIGCH, J. e PEPINO, L. Form absolute to probable to fuzzy in decision making. 
Kybernetes, v. 19, p.433-461. 
GODET, M. Manual de prospectiva estratégica: da antecipação à acção. Lisboa: Dom 
Quixote, 1993. 
GRÖNROOS, C. Marketing: gerenciamento e serviços. Rio de Janeiro: Elsevier, 2003. 
GUERRERO, L.; LAZZARI, L. L e MACHADO, E. A. M. Hacia un cambio de paradigma 
en la investigación de mercado. p. 107-129. Buenos Aires: Facultad de Ciencias 
Económicas, 1999. (Cuaderno nº 2 - Aplicaciones de metodologías borrosas a temas de 
gestión y economía). 
HSU, S. M.; WU, C. e TIEN, T. W. A fuzzy mathematical approach for measuring multi-facet 
connsumer involvement in the product category. Marketing Research On-line, n. 3, 1998, p. 
1-9, 2003. 
HSU, S. M.; WU, C. e TIEN, T. W. A fuzzy mathematical approach for measuring multi-facet 
connsumer involvement in the product category. Marketing Bulletin, n. 14, 2003. Technical 
note 1. Disponível em: http://marketing-bulletin.massey.ac.nz . Acesso em: 02 fev. 2006. 
KAUFMANN, A. e GUPTA, M. Introduction to fuzzy arithmetic. New York: Van 
Norstrand Reinhold Company, 1985. 
KOTLER, P; KELLER, K. L. Administração de marketing. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2006. 
KOTLER, P. Administração de marketing: análise planejamento e controle. 5 ed. São 
Paulo: Atlas, 1998. 
LAZZARI, L. L. La segmentación de mercados mediante la aplicación de teoría de 
afinidad. Buenos Aires: Facultad de Ciencias Económicas, 1999. p. 27-43. (Cuaderno nº 2 
Aplicaciones de metodologías borrosas a temas de gestión y economía). 
MINTZBERG, H.; AHLSTRAND, B. e LAMPEL, J. Safári de estratégia. Porto Alegre: 
Bookman, 2000. 
 
 16
NAKAMURA, K. Applications of fuzzy logical thinking in Japan: current and future. IEE, 
p.1077-1082, 1995. 
PARSAYE, K. e CHIGNELL, M. Expert systems for experts. New York: John Wiley & 
Sons, 1988. 
PORTER, M. E. Estratégia competitiva: técnicas para análise de indústrias e da 
concorrência. Rio de Janeiro: Campus, 1986. 
RHEINGANTZ, P. A; ROCHA, A C.; LIMA, F.R.C., COSENZA A. N. Modelo de análise 
hierárquica aplicado na avaliação do desempenho dos edifícios de escritórios. In: 
CONGRESSO IBÉRICO DE ENERGIA SOLAR NUTAU, 10, 2000, São Paulo. Anais... São 
Paulo, 2000. 
 
SYAU, Y; HSIEH, H. e LEE, E. S. Fuzzy number in the credit rating of enterprise 
financial condiction. Review of Quantitative Finance and Accounting, v. 17, n. 4, p. 351-360, 
2001. 
THÉRET, B. État, finances publiques et régulation. In: BOYER, R.; SAILLARD, Y. (Dir.). 
Théorie de la régulation l’état des savoirs. Paris: Découverte, 1995. p.189-197. 
TURTLE, H., BECTOR, C. R. e GILL, A. Using fuzzy logic in corporate finance: an 
example of a multinational cash flow netting problem. Managerial Finance, v. 20, n. 8, 
1994. 
WANG, J. R. A fuzzy set approach to active scheduling for product development. Journal 
of the Operational Research Society, v.50, n. 12, p. 1217-1228, 1999.