RESPOSTAS DO MODULO 5

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Exercício 1:
A viga de madeira laminada mostrada na figura abaixo suporta uma carga
distribuida uniforme de 12 kN/m. Se for necessário que a viga tenha uma relação
altura largura de 1,5, determine a menor largura. A tensão de flexão admissível é
de 9 MPa e a tensão de cisalhamento admissível é de 0,6 MPa. Despreze o peso
da viga.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Pearson, 7ª
edição, 2009.
A)
85 mm
B)
100 mm
C)
125 mm
D)
150 mm
E)
183 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
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E) kiohmnubmnbjhnmbhyg
Exercício 2:
A viga simplesmente apoioada é feita de madeira com tensão de flexão admissível
de 6,5 MPa e tensão de cisalhamento admissível de 500 kPa. Determine as
dimensões da viga se ela tiver de ser retangular e relação altura/largura de 1,25.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Pearson, 7ª
edição, 2009.
 
A)
b=40 mm, h=50 mm
B)
b=120 mm, h=180 mm
C)
b=144 mm, h=180 mm
D)
b=211 mm, h=264 mm
E)
b=184 mm, h=230 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
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D) ???Fy = 0; R1 + R2 – 64=0 .. R1=R2=64/2 = 32 kn Sreq = Mmax/?adm=
16*10^3/6,5*10^6= 0,00246154 m³ Saq= ?/C = b(1,25b)³/12/0,625b =
0,0246154 B 0,21144 m = 211 mm h = 125b = 1,25*211 = 264 mm
Exercício 3:
As vigas do assoalho de um galpão de depósito devem ser selecionados em
função de vigas quadradas de madeira deitas de carvalho. Se cada viga tiver de
ser projetada para suportar uma carga de 1,5 kN/m sobre um vão simplesmente
apoiada de 7,5 m, determine a dimensão a de sua seção transversal quadrada
com aproximação de múltiplos de 5 mm. A tensão de flexão admissível é de 32
MPa e tensão de cisalhamento admissível é de 0,875 MPa.
A)
90 mm
B)
110 mm
C)
130 mm
D)
150 mm
E)
200 mm
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) ???Fy = 0; R1 + R2 – 11,25=0 .. R1=R2=11,25/2 = 5,2625 kn +??M=0;
M(x)= 5,625x+(1,5x)*(0,5x)=0 ..´ M(x)= 5,625x – 0,75x² V=d/dx M(x)=5,625-
1,5x .. Mmax= 10,547 Kn.m; Vmax = 5,625 Kn Sreq = Mmax/?adm=
10,547*10^3/3,2*10^6= 3,2959*10^-4 m³ Saq= ?/C = axa³/12/0,5a =
3,2959*10^4 ..´ a=0,12552m Tmax= Vmax.Qmax/?t =(5,625*10³)*
(0,25*0,12552*0,5*0,12552²)/(0,12552*0,12552³/12)*(0,12552)= 1,30 mm
Exercício 4:
A viga de madeira deve ser carregada como mostra a figura abaixo. Se as
extremidades suportarem somente forçcas verticais, determine o maior valor de P
que pode ser aplicado. Considere tensão normal máxima 25 MPa e tensão de
cisalhamento máxima de 700 kPa.
 
Fonte: HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Pearson, 7ª
edição, 2009.
A)
P=2,49 kN
B)
P=2,89 kN
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C)
P=3,25 kN
D)
P=3,89 kN
E)
P=4,25 kN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
E) ???Fy = 0; 0,5P-V=0 .. V=0,5P +??M=0; M-0,5P*4=0 M=2P Ycg
=60*120*40+135*30*150/120*40+30*150 = 96,29032 mm ?= (0,04*0,12³/12
+ 0,04*0,012*0,03629²)+(0,15*0,03³/12+0,15*0,03*0,03871²)=
1,9162016*10^-5 B=424,3mm
A) ???Fy = 0; 0,5P-V=0 .. V=0,5P +??M=0; M-0,5P*4=0 M=2P Ycg
=60*120*40+135*30*150/120*40+30*150 = 96,29032 mm ?= (0,04*0,12³/12
+ 0,04*0,012*0,03629²)+(0,15*0,03³/12+0,15*0,03*0,03871²)=
1,9162016*10^-5 Tmax : =P=2,48753=2,49
Exercício 5:
A viga simplesmente aopiada é feita de madeira com tensão de flexão admissível
de 7 MPa e tensão de cisalhamento admissível de 0,5 MPa. Determine as
dimensões da viga se ela tiver de ser retangular e apresentar relação
altura/largura de 1,25.
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A)
235 mm
B)
424 mm
C)
950 mm
D)
1350 mm
E)
1550 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Tmax= Vmax.Qmax/?t =(75*10³)*
(0,32,25b*0,625b)/[b/(1,25b)³/12]=b=424 mm
Exercício 6:
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A viga abaixo é feita em um material cerâmico cuja tensão de flexão admissível é
de 5 MPa e tensão de cisalhamento de 2,8 MPa.Determine a largura b da viga, se
a altura for h=2b.
 
Fonte: HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Pearson, 7ª
edição, 2009.
 
A)
12 mm
B)
61 mm
C)
82,5 mm
D)
142 mm
E)
165 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Comentários:
D) Tmax= Vmax.Qmax/?t .. (2,8*10^6)=(75*10³)*(b*b*0,5b)/[b(2b)³/12] ..´
b=141,74 m = 142 mm
Exercício 7:
A viga T de aço em balanço foi montada com duas chapas soldadas como
mostrado abaixo. Determine as cargas máximas P que podem ser suportadas com
segurança pela viga, se a tensão de flexão máxima for de 170 MPa e a tensão de
cisalhamento admissível for de 95 MPa.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Pearson, 7ª
edição, 2009.
A)
2,50 kN
B)
2,90 kN
C)
3,70 kN
D)
4,50 kN
E)
5,3 kN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Comentários:
B) P= 2,90 Kn
Exercício 8:
A viga de madeira tem seção transversal retangular. Se a sua largura for de 150
mm, determine a altura h de modo qye atinja simultaneamente sua tensão de
flexão admissível de 10 MPa e uma tensão de cisalhamento admissível de 0,35
MPa. Calcule também a carga máxima P que a viga pode suportar.
Fonte: HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Pearson, 7ª
edição, 2009.
A)
h=210 mm, P=14,7 kN
B)
h=170mm, P=12,0kN
C)
h=158 mm, P=5,89 kN
D)
h=50 mm, P=2,7 kN
E)
h=35 mm, P=18,7 kN
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