2015 1 P2 - ADM02013 - ESTATÍSTICA II - T1

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ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
Página 1 
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS 
Programa de Certificação de Qualidade 
Curso de Graduação em Administração 
 
PROVA DE ESTATÍSTICA II 
1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
 
 DADOS DO ALUNO: 
Nome: 
 
 
 
_____________________ 
Assinatura 
 
INSTRUÇÕES: 
Você receberá do professor o seguinte material: 
1. Um caderno de prova com um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo 20 (vinte) questões. 
2. Um cartão-resposta, com seu nome e número de matrícula e demais informações da disciplina a que se refere esta prova. 
 
Atenção: 
 Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e a paginação estão corretas. 
 Confira se o seu nome no cartão-resposta está correto. 
 Leia atentamente cada questão e assinale no cartão uma única resposta para cada uma das 20 (vinte) questões. 
 Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20 (vinte) 
questões. 
 O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às respostas. 
Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e devolva juntos os dois 
cartões quando finalizar a prova. A não devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de sua prova, gerando grau zero. 
 No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todo o 
retângulo, com um traço contínuo e denso. 
Exemplo: A B C D E 
 Deve-se usar caneta azul ou preta. 
 Marcar apenas 1 (uma) alternativa por questão. 
 A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez. 
 Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao professor. 
 Você dispõe de duas horas para fazer esta prova. 
 Após o término da prova, entregue ao professor o cartão-resposta e esta página devidamente preenchida e assinada. 
 Não se esqueça de assinar o cartão-resposta, assim como a lista de frequência. 
Fórmula de cálculo:  
10
Nota= nº de questões certas
nº de questões da prova

 
ATENÇÃO: 
Confira se o tipo de prova marcado em seu cartão-resposta corresponde 
ao tipo indicado nesta prova. 
 
 
 
ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
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Formulário Descritivas 
Descrição Fórmula Descrição Fórmula Descrição Fórmula 
Média de Y 
n
y
y
i
 
Variância 
amostral de Y 
 
1
2
2




n
yiy
sy 
Distribuição 
Qui-Quadrado  




 

e
eo
f
ff 22 )(
 
 
Estimação da Média Tamanho da Amostra para 
Estimação da Média 
Estimação da Proporção Tamanho da Amostra para 
Estimação da Proporção 
s
X Z
n
    
2
Z s
n
e
 
  
 
  1p p
p Z
n


   
  2
2
1Z p p
n
e
  
 
Teste de uma Média Teste de uma Proporção Teste de comparação de Variâncias 
 
 
t
x
Z
s n


  
  1
t
p
Z
n

 


 
 2
2
A
B
s
F
s
 
2
2
~ ( 1, 1)A A B
B
s
F n n
s
 
 
Teste de comparação de Médias 
Para variâncias iguais 
 
   
(1 1 )
A B A B
obs
p A B
x x
t
s n n
   


 2 22 ( 1) ( 1)
2
A A B B
p
A B
n s n s
s
n n
  

 
 
 2A Bgl n n   
Para variâncias diferentes 
  0
2 2
A B
obs
A B
A B
x x
t
s s
n n
 


 
2
2 2
2 2
2 21 1
1 1
A B
A B
A B
A A B B
s s
n n
gl
s s
n n n n
 
 
 
       
       
        
 
 
Regressão Linear Simples e correlação 
 Fórmula Fórmula alternativa 
Equação da reta 0 1y b b x  
 
Inclinação 




221 .
..
xnx
yxnxy
b 
  
 




21
xx
yyxx
b
i
ii 
Intercepto xbybo 1 
n
x
b
n
y
bo

 1
 
Coeficiente de 
correlação   
  



2222 )(.)( yynxxn
yxxyn
r
 





22 )(.)(
))((
yyxx
yyxx
r 
Covariância  
  
1
,cov




n
yyxx
yx ii 
 
erro padrão 
2
1
2



  
n
xybyby
s
o
E
 
2-n
)ˆ( 2 

ii
E
yy
s 
erro b1 
 




n
x
x
s
bs E
2
2
1
)(
)(
 
 
erro bo n
x
n
x
x
s
bs E





2
2
2
0 .
)(
)(
 
Cálculo t )( 1
1
bs
b
t  
 
Soma Quadrados 
Regressão 













n
x
x
n
yx
xy
gSS
2
2
2
)(
)(
Re
 
 
  2)ˆ(Re yygSS 
Soma Quadrados 
Resíduos 
   xybybysSS o 12Re  
2)ˆ(Re yysSS 
Cálculo F 
)]2/(Re[
Re


nsSS
gSS
F 
 
 
 
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z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549
0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817
2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857
2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890
2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916
2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936
2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952
2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964
2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974
2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981
2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986
3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990
 
 
ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
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ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
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ESTATÍSTICA II 
 
 
1 
Uma amostra aleatória de indivíduos com curso de doutorado 
foi coletada nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro. Os 
doutores de São Paulo e Rio de Janeiro auferiram salário 
mensal, em média, de R$12.000,00 e R$9.500,00, 
respectivamente. 
 
Diante do exposto, a reta obtida caso um modelo de 
regressão linear simples fosse estimado para explicar a 
variância dos salários seria: 
(A) �̂� = 12000 − 9500𝑋. 
(B) �̂� = −12000 − 2500𝑋. 
(C) �̂� = 9500 − 2500𝑋. 
(D) �̂� = 21500 − 12000𝑋. 
(E) �̂� = 12000 − 2500𝑋. 
 
 
2 
O intervalo de confiança obtido para a média populacional de 
quilômetros rodados durante o mêspor indivíduos que 
possuem carros na cidade do Rio de Janeiro foi: 
𝐼𝐶 (𝜇; 95%) = [500; 2000] 
Com base nesse intervalo de confiança, pode-se afirmar que: 
(A) o grau de confiança do intervalo é 0,99. 
(B) o nível de significância do intervalo é 95%. 
(C) a amplitude do intervalo é 2000 km/mês. 
(D) a margem de erro do intervalo é 700 km/mês. 
(E) a média da amostra é 1250 km/mês. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Um pesquisador estava interessado em testar as seguintes 
hipóteses: 
𝐻0: 𝜎1
2 = 𝜎2
2 
𝐻0: 𝜎1
2 < 𝜎2
2 
Em que: 𝜎1
2 e 𝜎2
2 correspondem, respectivamente, às 
variâncias de quilômetros rodados por mês da população de 
indivíduos que possuem carros na cidade do Rio de Janeiro e 
São Paulo. 
Para testar tal hipótese, uma amostra aleatória de 16 
indivíduos em cada estado foi selecionada. Os resultados para 
o teste F estão na tabela a seguir. 
Teste-F 
 RJ SP 
Média 1411 1487 
Variância 121748 202751 
Observações 16 16 
Gl 15 15 
F 0,600478 
 P(F<=f) uni-caudal 0,166958 
 F crítico uni-caudal 0,416069 
Nota. Nível de significância = 5% 
Com base no resultado do teste F, pode-se concluir que: 
(A) 
a hipótese nula não foi rejeitada, uma vez que a 
estatística do teste F foi superior ao F crítico. 
(B) 
a hipótese nula foi rejeitada, uma vez que a estatística 
do teste F foi inferior ao F crítico. 
(C) 
a hipótese nula não foi rejeitada, uma vez que a 
estatística do teste F foi inferior ao F crítico. 
(D) esse teste não é adequado para testar essa hipótese. 
(E) 
a hipótese nula foi rejeitada, uma vez que a estatística 
do teste F foi superior ao F crítico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
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Um pesquisador estava interessado em testar as seguintes 
hipóteses: 
𝐻0: 𝜇1 − 𝜇2 ≥ 50 
𝐻0: 𝜇1 − 𝜇2 < 50 
Em que: 𝜇1 e 𝜇2 correspondem, respectivamente, às médias 
de quilômetros rodados por mês da população de indivíduos 
que possuem carros na cidade do Rio de Janeiro e São Paulo. 
Teste-t: duas amostras presumindo variâncias 
equivalentes 
 RJ SP 
Média 1411 1487 
Variância 121748 202751 
Observações 16 16 
Variância agrupada 162249,3 
 Hipótese da diferença de média 50 
 Gl 30 
 Stat t -0,885 
 P(T<=t) uni-caudal 0,192 
 t crítico uni-caudal 1,697 
 P(T<=t) bi-caudal 0,383 
 t crítico bi-caudal 2,042 
 Nota. Nível de significância = 5% 
 
Com base nos resultados do teste acima, pode-se concluir que 
a hipótese nula: 
(A) 
não foi rejeitada, uma vez que a estatística do teste t 
foi superior ao t crítico (valor-p = 0,192). 
(B) 
não foi rejeitada, uma vez que a estatística do teste t 
foi inferior ao t crítico (valor-p = 0,192). 
(C) 
foi rejeitada, uma vez que a estatística do teste t foi 
superior ao t crítico (valor-p = 0,192). 
(D) 
não foi rejeitada, uma vez que a estatística do teste t 
foi superior ao t crítico (valor-p = 0,383). 
(E) 
foi rejeitada, uma vez que a estatística do teste t foi 
superior ao t crítico (valor-p = 0,383). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Devido à inflação do ano anterior, o reitor de uma 
universidade decidiu elevar o preço da mensalidade do curso 
de administração para R$700,00 por mês. O reitor 
argumentou que, mesmo após o aumento, a universidade 
estaria entre os cursos com preço mais baixo do mercado e, 
com isso, não sofreria perdas significativas de alunos. Antes 
de efetivar o aumento, o reitor solicitou uma pesquisa para 
estimar o preço médio das mensalidades dos cursos de 
administração e o teste das seguintes hipóteses: 
𝐻0: μ ≤ 700 
𝐻𝑎: 𝜇 > 700 
Para uma amostra aleatória de 41 universidades, o valor 
médio das mensalidades foi de R$850,00 por mês com desvio-
padrão de R$50,00 por mês. Considere um nível de 
significância de 5%. 
Com base nas informações do enunciado, pode-se afirmar 
que a hipótese nula: 
(A) 
foi rejeitada, logo o reitor tem razão ao afirmar que a 
mensalidade é uma das mais baixas do mercado. 
(B) 
não foi rejeitada, logo o reitor não tem razão ao 
afirmar que a mensalidade é uma das mais altas do 
mercado. 
(C) 
não foi rejeitada, logo o reitor não tem razão ao 
afirmar que a mensalidade é uma das mais baixas do 
mercado. 
(D) 
foi rejeitada, logo o reitor não tem razão ao afirmar 
que a mensalidade é uma das mais baixas do mercado. 
(E) 
não foi rejeitada, logo o reitor tem razão ao afirmar 
que a mensalidade é uma das mais baixas do mercado. 
 
 
6 
A média e a variância do preço do cachorro-quente foram, 
respectivamente, de R$7,50 e R$1,21. Adicionalmente, o 
tamanho da amostra (aleatória) foi de 121 lanchonetes. 
 
Com base nessas informações, o intervalo de confiança de 
95% para o preço médio do cachorro-quente da população de 
restaurantes é aproximadamente: 
(A) 𝐼𝐶 (𝜇; 95%) = [6,9; 8,1]. 
(B) 𝐼𝐶 (𝜇; 95%) = [7,2; 7,8]. 
(C) 𝐼𝐶 (𝜇; 95%) = [7,1; 7,9]. 
(D) 𝐼𝐶 (𝜇; 95%) = [7,0; 8,0]. 
(E) 𝐼𝐶 (𝜇; 95%) = [7,3; 7,7]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
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7 
Analise as seguintes situações: 
I) Um teste de qui-quadrado foi estimado para 
verificar a proporção de pessoas que possuíam 
renda mensal superior a R$5.000,00 em uma 
determinada amostra. 
II) Um modelo de regressão linear múltipla foi 
estimado para verificar os efeitos das variáveis 
idade (em anos) e gênero (1=masculino e 
0=feminino) na renda dos trabalhadores (em R$). 
III) A quantidade produzida de um determinado 
produto por um grupo de 60 funcionários 
sorteados aleatoriamente foi mensurada em 
2009 e 2010. Um teste de comparação de 
médias para amostras independentes foi 
estimado para avaliar se houve incremento da 
produtividade dos trabalhadores de um ano para 
outro. 
IV) Uma análise de variância foi estimada para 
comparar as médias de consumo de 
refrigerantes (em litros) entre os três estados na 
região sul do Brasil. 
 
Os testes estatísticos foram utilizados de maneira INCORRETA 
nas situações: 
(A) I e IV. 
(B) I e III. 
(C) II e IV. 
(D) I e II. 
(E) II e III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caso 1 
O enunciado abaixo será utilizado pelas questões 8,9 e 10. 
O gráfico abaixo representa a relação entre uma variável 
dependente (Y) e uma independente (X). A linha tracejada 
representa a reta estimada por meio de um modelo de regressão 
linear simples. Este modelo foi estimado com uma amostra aleatória 
de 12 observações. 
 
 
8 
Com base no gráfico apresentado, o valor de um dos possíveis 
valores para o resíduo dessa regressão é: 
(A) 1,5. 
(B) 2,0. 
(C) 3,0. 
(D) 3,5. 
(E) 2,5. 
 
 
9 
Com base no gráfico apresentado, a reta de regressão 
estimada é: 
 
(A) �̂� = 2,0 + 0,5 𝑋. 
(B) �̂� = 2,0 + 1 𝑋. 
(C) �̂� = 1,0 + 1 𝑋. 
(D) �̂� = 2,5 + 2,0 𝑋. 
(E) �̂� = 2,5 + 0,5 𝑋. 
 
 
10 
Com base no gráfico apresentado, sabendo que a soma de 
quadrados total dessa regressão é igual a 23, o R
2 
dessa 
regressão é: 
(A) 34,8%. 
(B) 78,9%. 
(C) 65,3%. 
(D) 16,7%. 
(E) 29,5%. 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
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11 
Um experimento teve por objetivo testar se a localização de 
uma propaganda em uma página de internet tem algum 
impacto no acesso aos detalhes do produto oferecido, ou 
seja, se o usuário clicou na propaganda. As propagandas 
foram colocadas na lateral esquerda e lateral direita da 
página. Cinquenta usuários foram sorteados aleatoriamente 
para acessar a página em cada uma das condições 
experimentais, o que totaliza uma amostra de 100 
observações. Os resultados do experimento estão na tabela a 
seguir: 
Condições 
experimentais 
Clicou 
(%) 
Não clicou 
(%) Total (%) 
Lateral à esquerda 60 40 100 
Lateral à direita 20 80 100 
 
Com base nas informações disponíveis, pode-se a afirmar que 
a proporção de cliques na propaganda é: 
(A) 
40% maior quando colocada no lado esquerdo da 
página. Essa diferençaé significante, uma vez que o 
qui-quadrado observado foi de 16,7 e o qui-quadrado 
crítico 3,84. 
(B) 
20% maior quando colocada no lado direito da página. 
Essa diferença é significante, uma vez que o qui-
quadrado observado foi de 7,6 e o qui-quadrado crítico 
5,99. 
(C) 
40% maior quando colocada no lado esquerdo da 
página. Essa diferença não é significante, uma vez que 
o qui-quadrado observado foi de 4,6 e o qui-quadrado 
crítico 5,99. 
(D) 
60% maior quando colocada no lado direito da página. 
Essa diferença é significante, uma vez que o qui-
quadrado observado foi de 14,6 e o qui-quadrado 
crítico 3,84. 
(E) 
40% maior quando colocada no lado esquerdo da 
página. Essa diferença não é significante, uma vez que 
o qui-quadrado observado foi de 3,6 e o qui-quadrado 
crítico 3,84. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caso 2 
O enunciado abaixo será utilizado pelas questões 12,13 e 14. 
O seguinte modelo de regressão foi estimado para explicar a 
variância do consumo de refrigerante (em R$ por mês). 
𝑌 ̂ = 5 + 5 𝑋1 + 0,005 𝑋2 − 7 𝑋3 
Em que X1 = 1 se indivíduo do sexo masculino e 0 se indivíduo do 
sexo feminino; X2 = renda em R$ por mês; X3 = 1 se o indivíduo tiver 
mais do que 40 anos e 0 caso contrário. 
 
12 
Tendo em vista uma correta interpretação do coeficiente 
estimado associado à variável X2, pode-se afirmar que o 
incremento de: 
(A) 
R$1.000,00 mensais na renda aumenta, em média, 
R$5,00 por mês no consumo de refrigerante, 
mantendo as outras variáveis constantes. 
(B) 
R$1.000,00 mensais na renda aumenta, em média, 5% 
por mês no consumo de refrigerante, mantendo as 
outras variáveis constantes. 
(C) 
R$10,00 mensais na renda aumenta, em média, R$0,5 
por mês no consumo de refrigerante, mantendo as 
outras variáveis constantes. 
(D) 
R$100,00 mensais na renda aumenta, em média, 
R$0,05 por mês no consumo de refrigerante, 
mantendo as outras variáveis constantes. 
(E) 
R$100,00 mensais na renda aumenta, em média, 0,5% 
por mês no consumo de refrigerante, mantendo as 
outras variáveis constantes. 
 
 
13 
Tendo em vista uma correta interpretação do coeficiente 
estimado associado à variável X3, pode-se afirmar que um 
indivíduo com: 
(A) 
60 anos consome, em média, 7 litros de refrigerante a 
menos que um indivíduo com 25 anos, mantendo as 
outras variáveis constantes. 
(B) 
25 anos consome, em média, R$7,00 a menos em 
refrigerante que um indivíduo com 60 anos, mantendo 
as outras variáveis constantes. 
(C) 
60 anos consome, em média, R$7,00 a menos em 
refrigerante que um indivíduo com 25 anos, mantendo 
as outras variáveis constantes. 
(D) 
60 anos consome, em média, 7% a menos refrigerante 
que um indivíduo com 25 anos, mantendo as outras 
variáveis constantes. 
(E) 
35 anos consome, em média, R$7,00 a mais em 
refrigerante que um indivíduo com 39 anos, mantendo 
as outras variáveis constantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
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14 
O valor previsto para o consumo de refrigerante por mês de 
um indivíduo do sexo feminino com 35 anos e renda de 
R$5.000,00 por mês é: 
(A) R$30,00. 
(B) R$18,00. 
(C) R$23,00. 
(D) R$35,00. 
(E) R$25,00. 
 
 
15 
Uma empresa de calçados estava interessada em avaliar a 
eficácia de três tipos de técnica de produção na quantidade 
de pares de sapatos produzidos por semana. Para isso, dez 
funcionários, escolhidos aleatoriamente, foram treinados em 
cada uma das técnicas de produção. Após um mês de 
treinamento, foi levantado o número de sapatos produzidos 
por esses trabalhadores. 
 
Se os dados desse estudo estivessem disponíveis, a técnica 
estatística mais adequada para analisar o problema seria: 
(A) teste de qui-quadrado. 
(B) análise de correlação. 
(C) 
teste de comparação de médias para amostras 
emparelhadas. 
(D) teste de aderência. 
(E) análise de variância. 
 
 
16 
Analise a seguinte tabela de análise de variância: 
ANOVA 
 Fonte de Variação SQ 
Entre grupos 594,87 
Dentro dos grupos 63,00 
Total 657,87 
 
Sabe-se que o objetivo era comparar as médias de renda de 
três grupos de dez indivíduos escolhidos aleatoriamente. 
Diante dessas informações, pode-se afirmar que a variância 
entre os grupos é: 
(A) 
101,5 maior que a variância dentro dos grupos 
analisados. 
(B) 
127,5 maior que a variância dentro dos grupos 
analisados. 
(C) 
75,5 menor que a variância dentro dos grupos 
analisados. 
(D) 
65,5 menor que a variância dentro dos grupos 
analisados. 
(E) 
89,5 menor que a variância dentro dos grupos 
analisados. 
 
 
 
 
17 
A taxa de desemprego de uma determinada região foi de 15% 
no ano de 2012. Em 2013, para reduzir a taxa de desemprego, 
o governador decidiu implementar uma política chamada 
"Pleno Emprego". No início de 2014, o governador solicitou 
um estudo estatístico para verificar se o programa surtiu 
efeito. De uma amostra de 2000 entrevistados, 250 estavam 
sem emprego. 
 
Considerando um nível de significância de 5%, pode-se 
afirmar que a política: 
(A) 
surtiu efeito; a redução de 2,5% na taxa de 
desemprego é estatisticamente significante 
(Zobservado = -3,13; Zcrítico = -1,64). 
(B) 
surtiu efeito; a redução de 5% na taxa de desemprego 
é estatisticamente significante (Zobservado = -3,52; 
Zcrítico = -1,64). 
(C) 
surtiu efeito; a redução de 2,5% na taxa de 
desemprego é estatisticamente significante 
(Zobservado = -5,96; Zcrítico = -1,96). 
(D) 
não surtiu efeito; a redução de 2,5% na taxa de 
desemprego não é estatisticamente significante 
(Zobservado = -1,54; Zcrítico = -1,64). 
(E) 
não surtiu efeito; a redução de 2,5% na taxa de 
desemprego não é estatisticamente significante 
(Zobservado = -1,26; Zcrítico = -1,96). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
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18 
O modelo de regressão a seguir teve por objetivo verificar se 
algumas variáveis demográficas selecionadas podem explicar 
a variância da variável dependente remuneração dos 
professores dos estados da região Sul do Brasil (Paraná, Santa 
Catarina e Rio Grande do Sul). Os dados foram extraídos da 
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) do IBGE 
para o ano de 2008. 
 
Estatística de regressão 
 R múltiplo 0,44 
 R-Quadrado 0,19 
 
 R-quadrado ajustado 0,19 
 
 Erro-padrão 1340 
 
 Observações 793 
 
 ANOVA 
 
 gl SQ MQ F 
F de 
significação 
Regressão 4 338893865 84723466 47 0,00 
Resíduo 788 1415784524 1796681 
 Total 792 1754678389 
 
 
Codificação das variáveis: PR: 1 = Paraná, 0 = caso contrário; 
SC: 1= Santa Catarina e 0 = caso contrário; Sexo: 1= masculino 
e 0 = feminino; Idade: em anos. 
Utilize o nível de significância de 5%. 
Com base nos resultados da regressão, pode-se afirmar que: 
(A) 
as variáveis sexo e unidade da federação explicam a 
variância dos salários dos professores desses 
estados. 
(B) 
as variáveis idade e unidade da federação explicam a 
variância dos salários dos professores desses 
estados. 
(C) 
as variáveis idade, sexo e unidade da federação 
explicam a variância dos salários dos professores 
desses estados. 
(D) 
a variável unidade da federação explica a variância 
dos salários dos professores desses estados. 
(E) 
as variáveis sexo e idade explicam a variância dos 
salários dos professores desses estados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
Os seguintes gráficos foram obtidos a partir da estimação de 
um modelo de regressão linear simples. 
 
 
Com base nos gráficos acima, é possível afirmar que: 
(A) 
a premissa de alta correlação entre as variáveis 
independentes foi violada. 
(B) 
as premissas de normalidade e homocedasticidade 
foram violadas. 
(C) a premissa de linearidade dos resíduos foi violada. 
(D) a premissa de normalidade do modelo foi violada. 
(E) 
a premissa de homocedasticidade do modelo foi 
violada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CoeficientesErro 
padrão Stat t valor-P 
Interseção 761,8 225,2 3,4 0,00 
PR 68,5 105,1 0,7 0,52 
SC 0,9 137,1 0,0 0,99 
Sexo -1147,2 119,8 -9,6 0,00 
Idade 45,1 4,6 9,8 0,00 
 
 
ESTATÍSTICA II - 1º Semestre / 2015 - P2 - TIPO 1 
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 20 
Analise os seguintes boxplots: 
 
 
Com base nos boxplots, é correto afirmar que: 
(A) a variância dentro dos grupos será igual a zero. 
(B) 
a soma de quadrados entre grupos será igual à soma 
de quadrados total. 
(C) 
o valor da estatística do teste F será superior ao F 
crítico, considerando um nível de significância de 5%. 
(D) 
o valor da estatística do teste F não poderá ser 
calculado. 
(E) o R2 nesse caso será zero.