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1a Questão Um corpo desloca-se sobre uma função horária s(t)= t3- 2t2. Sobre esse corpo é correto afirmar: A aceleração desse corpo será sempre constante, não importa o tempo Sua velocidade no instante t =2 será 4 m/s Sua aceleração média entre os instantes t =1 e t = 2 será de 8 m/s2 Sua velocidade média entre os instantes t = 1 e t = 2 será de 2 m/s A velocidade do corpo no intente t =3 será de 14 m/s Respondido em 30/04/2020 19:09:36 Explicação: A resposta certa é a letra B pois é a única que fala de taxa instantânea levando em consideração o conceito de derivada, utilizando a mesma de forma correta na sua resolução. V(t) = S'(t) V(t)=3t2- 4t >>> 3 x 4 -- 8 = 4 m/s 2a Questão Use a definiçao de derivada via limite para determinar a derivada da funçao f(x) = (1/2) x - (3/5) f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2. f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2. f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2. f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) + (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2. f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2. Respondido em 30/04/2020 19:16:10 3a Questão Encontre a inclinação da reta tangente a curva y = 3x2 + 7x no ponto (x1,y1) m(x1) = 6x1 + 7 m(x1) = 9x1 + 1 m(x1) = 7 m(x1) = 4x1 m(x1) = 5x1 + 1 Respondido em 30/04/2020 19:10:17 4a Questão Se uma função é derivável em x, então a função é derivável em todos os pontos do seu domínio a função assume o valor zero. os limites laterais em x podem ser diferentes a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x). a função é contínua em x Respondido em 30/04/2020 19:10:53 5a Questão Seja f(x)=x. Então a derivada de f é igual a 1 x 0 x-1 x² Respondido em 30/04/2020 19:11:29 6a Questão Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =5x2-2x+15 no ponto (x1,y1) m(x1) = 10x1 + 12 m(x1) = 3x1 +1 m(x1) = 7x1 +1 m(x1) = 10x1 - 2 m(x1) = x1 - 3 Respondido em 30/04/2020 19:10:44