Aula 1 - CÁLCULO I

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1
        Questão
	
	
	Um corpo desloca-se sobre  uma função horária s(t)= t3- 2t2. Sobre esse corpo é correto afirmar:
		
	
	A velocidade do corpo no intente t =3 será de 14 m/s
	
	Sua aceleração média  entre os instantes t =1 e t = 2 será de 8 m/s2
	
	A aceleração desse corpo será sempre constante, não importa o tempo
	
	Sua velocidade média entre os instantes t = 1 e t = 2 será de 2 m/s
	 
	Sua velocidade no instante t =2 será  4 m/s
	Respondido em 08/10/2020 21:28:51
	
Explicação:
A resposta certa é a letra B pois é a única  que fala de taxa instantânea levando  em consideração o conceito de derivada, utilizando a mesma  de forma correta na sua resolução.
V(t) = S'(t)
V(t)=3t2- 4t >>> 3 x 4 -- 8 = 4 m/s
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =5x2-2x+15 no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 10x1 + 12
	
	m(x1) = 3x1 +1
	 
	m(x1) = 10x1 - 2
	
	m(x1) = 7x1 +1
	
	m(x1) = x1 - 3
	Respondido em 08/10/2020 21:28:57
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Seja f(x)=x. Então a derivada de f é igual a
		
	
	0
	
	x²
	
	x-1
	
	x
	 
	1
	Respondido em 08/10/2020 21:31:32
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Use a definiçao de derivada via limite para determinar a derivada da funçao f(x) = (1/2) x - (3/5)
		
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) + (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	 
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	Respondido em 08/10/2020 21:29:08
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y = 3x2 + 7x no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 9x1 + 1
	
	m(x1) = 4x1
	
	m(x1) = 7
	 
	m(x1) = 6x1 + 7
	
	m(x1) = 5x1 + 1
	Respondido em 08/10/2020 21:29:13
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Se uma função é derivável em x, então
		
	
	a função é derivável em todos os pontos do seu domínio
	
	a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
	
	a função assume o valor zero.
	 
	a função é contínua em x
	
	os limites laterais em x podem ser diferentes
	
		1
        Questão
	
	
	Um corpo desloca-se sobre  uma função horária s(t)= t3- 2t2. Sobre esse corpo é correto afirmar:
		
	
	Sua velocidade média entre os instantes t = 1 e t = 2 será de 2 m/s
	
	Sua aceleração média  entre os instantes t =1 e t = 2 será de 8 m/s2
	 
	Sua velocidade no instante t =2 será  4 m/s
	
	A velocidade do corpo no intente t =3 será de 14 m/s
	
	A aceleração desse corpo será sempre constante, não importa o tempo
	Respondido em 08/10/2020 21:32:52
	
Explicação:
A resposta certa é a letra B pois é a única  que fala de taxa instantânea levando  em consideração o conceito de derivada, utilizando a mesma  de forma correta na sua resolução.
V(t) = S'(t)
V(t)=3t2- 4t >>> 3 x 4 -- 8 = 4 m/s
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y = 3x2 + 7x no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 9x1 + 1
	
	m(x1) = 7
	 
	m(x1) = 6x1 + 7
	
	m(x1) = 5x1 + 1
	
	m(x1) = 4x1
	Respondido em 08/10/2020 21:33:16
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Se uma função é derivável em x, então
		
	
	a função é derivável em todos os pontos do seu domínio
	
	a função assume o valor zero.
	 
	a função é contínua em x
	
	os limites laterais em x podem ser diferentes
	
	a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
	Respondido em 08/10/2020 21:35:42
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Use a definiçao de derivada via limite para determinar a derivada da funçao f(x) = (1/2) x - (3/5)
		
	 
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) + (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	Respondido em 08/10/2020 21:33:00
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Seja f(x)=x. Então a derivada de f é igual a
		
	
	0
	
	x²
	 
	1
	
	x
	
	x-1
	Respondido em 08/10/2020 21:33:08
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =5x2-2x+15 no ponto (x1,y1)
		
	 
	m(x1) = 10x1 - 2
	
	m(x1) = 10x1 + 12
	
	m(x1) = x1 - 3
	
	m(x1) = 7x1 +1
	
	m(x1) = 3x1 +1
	Respondido em 08/10/2020 21:33:05
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Um corpo desloca-se sobre  uma função horária s(t)= t3- 2t2. Sobre esse corpo é correto afirmar:
		
	
	Sua velocidade média entre os instantes t = 1 e t = 2 será de 2 m/s
	
	Sua aceleração média  entre os instantes t =1 e t = 2 será de 8 m/s2
	 
	Sua velocidade no instante t =2 será  4 m/s
	
	A velocidade do corpo no intente t =3 será de 14 m/s
	
	A aceleração desse corpo será sempre constante, não importa o tempo
	Respondido em 08/10/2020 21:35:02
	
Explicação:
A resposta certa é a letra B pois é a única  que fala de taxa instantânea levando  em consideração o conceito de derivada, utilizando a mesma  de forma correta na sua resolução.
V(t) = S'(t)
V(t)=3t2- 4t >>> 3 x 4 -- 8 = 4 m/s
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y = 3x2 + 7x no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = 9x1 + 1
	
	m(x1) = 7
	
	m(x1) = 4x1
	 
	m(x1) = 6x1 + 7
	
	m(x1) = 5x1 + 1
	Respondido em 08/10/2020 21:35:07
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Se uma função é derivável em x, então
		
	 
	a função é contínua em x
	
	a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
	
	a função é derivável em todos os pontos do seu domínio
	
	a função assume o valor zero.
	
	os limites laterais em x podem ser diferentes
	Respondido em 08/10/2020 21:35:10
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Use a definiçao de derivada via limite para determinar a derivada da funçao f(x) = (1/2) x - (3/5)
		
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	 
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + deltax) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) + (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	Respondido em 08/10/2020 21:37:55
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Seja f(x)=x. Então a derivada de f é igual a
		
	 
	1
	
	x
	
	x-1
	
	x²
	
	0
	Respondido em 08/10/2020 21:35:16
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =5x2-2x+15 no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = x1 - 3
	 
	m(x1) = 10x1 - 2
	
	m(x1) = 3x1 +1
	
	m(x1) = 7x1 +1
	
	m(x1) = 10x1 + 12
	Respondido em 08/10/2020 21:35:22
	
		1
        Questão
	
	
	Um corpo desloca-se sobre  uma função horária s(t)= t3- 2t2. Sobre esse corpo é correto afirmar:
		
	
	Sua aceleração média  entre os instantes t =1 e t = 2 será de 8 m/s2
	 
	Sua velocidade no instante t =2 será  4 m/s
	
	A aceleração desse corpo será sempre constante, não importa o tempo
	
	A velocidade do corpo no intente t =3 será de 14 m/s
	
	Sua velocidade média entre os instantes t = 1 e t = 2 será de 2 m/s
	Respondido em 08/10/2020 21:38:29
	
Explicação:
A resposta certa é a letra B pois é a única  que fala de taxa instantânea levando  em consideração o conceito de derivada, utilizando a mesma  de forma correta na sua resolução.
V(t) = S'(t)
V(t)=3t2- 4t >>> 3 x 4 -- 8 = 4 m/s
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y = 3x2 + 7x no ponto (x1,y1)
		
	 
	m(x1) = 6x1 + 7
	
	m(x1) = 5x1 + 1
	
	m(x1) = 4x1
	
	m(x1) = 7
	
	m(x1) = 9x1 + 1
	Respondido em 08/10/2020 21:36:06
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Se uma função é derivável em x, então
		
	 
	a função é contínua em x
	
	a função assume o valor zero.
	
	a função é derivável em todos os pontos do seu domínio
	
	a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
	
	os limites laterais em x podem ser diferentes
	Respondido em 08/10/2020 21:36:09
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Use a definiçao de derivada via limite para determinar a derivada da funçao f(x) = (1/2) x - (3/5)
		
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) + (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	 
	f '(x) = lim ( f (x + delta x) - f(x) )/ delta x quando delta x tende a zero. lim ( (1/2)(x + delta x) - (3/5) - { (1/2) x - (3/5)} )/ delta x quando delta x tende a zero. arrumando esta expressao teremos como resultado 1/2.
	Respondido em 08/10/2020 21:36:16
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Seja f(x)=x. Então a derivada de f é igual a
		
	
	x
	
	x-1
	 
	1
	
	x²
	
	0
	Respondido em 08/10/2020 21:36:29
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =5x2-2x+15 no ponto (x1,y1)
		
	 
	m(x1) = 10x1 - 2
	
	m(x1) = x1 - 3
	
	m(x1) = 7x1 +1
	
	m(x1) = 3x1 +1
	
	m(x1) = 10x1 + 12
	Respondido em 08/10/2020 21:36:31