lista de exercicios de probabilidade

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LISTA EXERCÍCIOS PROBABILIDADES
1. Em 10.000 famílias com cinco filhos cada uma, quantas famílias se espera que tenham:
a) Exatamente dois meninos;
b) Nenhum menino entre os filhos;
c) Exatamente três meninos;
d) Calcular a média e a variância da distribuição.
· Usando o Excel:
DISTRBINOM(num_s; tentativas; probabilidade_s; cumulativo); onde cumulativo = valor lógico; se FALSO, tem-se a função densidade de probabilidade (fdp) e se VERDADEIRO, tem-se a função acumulada (fa).
2. Seja uma experiência com distribuição binomial com uma amostra aleatória de tamanho 13 e probabilidade de sucesso p = 0,70.
a) Calcular a probab. de 5 sucessos;
b) Calcular a probab. de no mínimo 3 sucessos;
c) Calcular a probab. de no máximo 3 e no mínimo 1.
3. Seja uma experiência com distribuição binomial com uma amostra aleatória de tamanho 63 e probabilidade de sucesso p = 0,40.
a) Calcular a probabilidade de 15 sucessos;
b) Calcular a probabilidade de no mínimo 40 sucessos;
c) Calcular a probabilidade de no máximo 30 e no mínimo 10.
4. Verifica-se que em uma fábrica, que em média, 10% dos parafusos produzidos por uma determinada máquina não satisfaz a certas especificações. Se forem selecionados, ao acaso, 10 parafusos da produção diária dessa máquina, determinar a probabilidade de exatamente 3 serem defeituosos.
5. Devido às altas taxas de juros, uma empresa informa que 30% de suas contas a receber de outras empresas comerciais se encontram vencidas. Se um contador escolhe aleatoriamente uma amostra de cinco contas, determinar a probabilidade de exatamente 20% das contas estarem vencidas.
6. Durante um ano em particular, 70% das ações ordinárias negociadas na bolsa de valores teve aumentada sua cotação, enquanto 30% teve sua cotação diminuída ou estável. No começo do ano, um serviço de assessoria financeira escolhe 10 ações como sendo especialmente recomendadas. Se as 10 ações representam u seleção aleatória, usando a prob. Binomial, encontre a probabilidade de que todas as 10 ações escolhidas tenham tido suas cotações aumentadas, ou seja, P( x = 10).