Módulo 3 - Atividade 4 - Atividade 4 Função exponencial e função logarítmica

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CCCCCURSOURSOURSOURSOURSO DEDEDEDEDE EXTENSÃOEXTENSÃOEXTENSÃOEXTENSÃOEXTENSÃO
AAAAATIVIDADESTIVIDADESTIVIDADESTIVIDADESTIVIDADES DEDEDEDEDE AUTOAUTOAUTOAUTOAUTO-----AVALIAÇÃOAVALIAÇÃOAVALIAÇÃOAVALIAÇÃOAVALIAÇÃO
Leia com atenção os enunciados e desenvolva as atividades
a seguir para realizar a sua auto-avaliação. As respostas
discutidas estão ao final do livro. Mas só vale consultá-
las após a realização de todas as atividades. Esta seção
de atividades é mais extensa, mas não se assuste você já
está no final do curso.
1) Escreva na forma decimal:
(a) 10-8
(b) 105
(c) 2 . 102
MMMMMATEMÁTICAATEMÁTICAATEMÁTICAATEMÁTICAATEMÁTICA ELEMENTARELEMENTARELEMENTARELEMENTARELEMENTAR I I I I I
185185185185185UUUUUNIDADENIDADENIDADENIDADENIDADE 9 9 9 9 9
2) Escreva na notação científica:
(a) 82 000 (b) 0,005 (c) 0,021
3) Escreva na forma de uma única potência:
(a) 2-5 . 22 (b) 52
43
)13(
)13(
(c) 43 . 8 . 2-5 (d) 810
32
5 . 5
5 . 5
−
−−
4) Calcule:
(a) 57
29
81 . 27
9 . 3
−
−
(b) 43
32
725 
)(25 . 125
186186186186186
CCCCCURSOURSOURSOURSOURSO DEDEDEDEDE EXTENSÃOEXTENSÃOEXTENSÃOEXTENSÃOEXTENSÃO
5) Simplifique:
(a) 23
66
 w. 
z . 
z
w − (b) 413 4
323
 x. y 
)(y . x
6) Esboce o gráfico das seguintes funções:
(a) f(x) = 3x (c) f(x) = log2x
(b) f(x) = 2 x - 1 (d) f(x) = log(1/2)x
7) Identifique se as seguintes funções são crescentes ou
decrescentes:
(a) f(x) = 6x (b) f(x) = 23
x
(c) f(x) = 
x





4
3
(d) f(x) = (0,125)x
(e) f(x) = log3x (f) f(x) = log(1/3)x
MMMMMATEMÁTICAATEMÁTICAATEMÁTICAATEMÁTICAATEMÁTICA ELEMENTARELEMENTARELEMENTARELEMENTARELEMENTAR I I I I I
187187187187187UUUUUNIDADENIDADENIDADENIDADENIDADE 9 9 9 9 9
8) Calcule os seguintes logaritmos:
(a) log327 (b) log3(1/243)
(c) log10100 (d) log81 4 3
9) Determine o valor de x.
(a) log(1/625)5 = x (b) logx25 = 2
(c) log2x = 8 (e) logx(8/27) = 3
10) Determine o valor de x de tal modo que os seguintes logaritmos
existam:
(a) log3(x + 1) (b) log(7x-21)4
11) Sabendo que log 2 = 0,3010, calcule log0,0002.
188188188188188
CCCCCURSOURSOURSOURSOURSO DEDEDEDEDE EXTENSÃOEXTENSÃOEXTENSÃOEXTENSÃOEXTENSÃO
12) Um capital de R$ 56,00 é aplicado, a juros compostos, por 2
anos e meio, à taxa de 4 % a.m. Qual o valor resultante dessa
aplicação?
13) Um capital foi aplicado, a juros compostos, durante 3 meses, à
taxa de 20 % a.m. Se, decorrido esse período, o montante produzido
foi de R$ 864,00, qual o capital aplicado?
14) Qual a taxa mensal (%) para quadruplicar um capital em 8 anos?
MMMMMATEMÁTICAATEMÁTICAATEMÁTICAATEMÁTICAATEMÁTICA ELEMENTARELEMENTARELEMENTARELEMENTARELEMENTAR I I I I I
189189189189189UUUUUNIDADENIDADENIDADENIDADENIDADE 9 9 9 9 9
15) A taxa de crescimento populacional do Brasil é de,
aproximadamente, 2% ao ano. Em quantos anos a população irá
dobrar, mantendo esta taxa de crescimento?
16) O álcool no sangue de um motorista alcançou o nível de 2
gramas por litro após ingerir uma bebida. Considere que esse nível
decresce de acordo com a fórmula N = 2 (0,5)t, onde t é o tempo
em horas. Quanto tempo deverá o motorista esperar, se o limite
permitido por lei é de 0,8 gramas de álcool por litro de sangue?
(considerar log 2 = 0,3).