Questões resolvidas
Considere três cidades A, B e C, de forma tal que existem três estradas ligando A a B e dois caminhos ligando B a C.
c) De quantas formas diferentes podemos ir de A até C, passando por B, e depois voltar para A sem repetir estradas e novamente passando por B?
Dispondo dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, pode-se formar quantos números:
a) de quatro algarismos?
De quantas formas se pode dispor quatro pessoas em fila indiana?
Considerando a palavra MATRIZ, determine o número de anagramas que: a) começam por MA.
Considerando a palavra MATRIZ, determine o número de anagramas que:
b) tenham as letras M e A juntas, nessa ordem.
Dos anagramas da palavra CASTELO, quantos tem as vogais em ordem alfabética e juntas?
a) 180.
Dos anagramas da palavra CASTELO, quantos tem as vogais em ordem alfabética e juntas?
c) 120.
Dos anagramas da palavra CASTELO, quantos tem as vogais em ordem alfabética e juntas?
d) 720.
Dos anagramas da palavra CASTELO, quantos tem as vogais em ordem alfabética e juntas?
e) 360.
Quantos são os anagramas que se pode formar com as letras da palavra ARARA?
Quantos são os anagramas da palavra BANANADA que começam com consoante?
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Princípios básicos de contagem e fatorial Prof.ª Clarice Rezende 1. Considere três cidades A, B e C, de forma tal que existem três estradas ligando A a B e dois caminhos ligando B a C. a) De quantas formas diferentes podemos ir de A até C, passando por B? b) De quantas formas diferentes podemos ir de A até C, passando por B, e voltar para A novamente, passando por B? c) De quantas formas diferentes podemos ir de A até C, passando por B, e depois voltar para A sem repetir estradas e novamente passando por B? 2. Dispondo dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, pode-se formar quantos números : a) de quatro algarismos? b) de quatro algarismos distintos? c) ímpares de três algarismos distintos? 3. As letras em código Morse são formadas por sequências de traços (−) e pontos (·), sendo permitida repetições. Por exemplo (−)(−)(−)(·). Quantas letras podem ser representadas usando: a) exatamente 3 símbolos? b) usando no máximo 8 símbolos? 4. Quantos são os números ímpares, de cinco algarismos, nos quais a soma dos algarismos das unidades e das dezenas é 16 e a soma de todos os algarismos é um múltiplo de 5? a) 90. b) 180. c) 216. d) 360. e) 532. 5. De quantas formas se pode dispor quatro pessoas em fila indiana? 6. Considerando a palavra MATRIZ, determine o número de anagramas que: a) começam por MA. b) tenham as letras M e A juntas, nessa ordem. c) tenhas as letras M e A juntas. 7. Dos anagramas da palavra CASTELO, quantos tem as vogais em ordem alfabética e juntas? a) 180. b) 144. c) 120. d) 720. e) 360. 8. Quantos são os anagramas que se pode formar com as letras da palavra ARARA? 9. Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra ARQUIMEDES que: a) começam e terminam com a letra E? b) não possuem vogais nem consoantes consecutivas? 10. Quantos são os anagramas da palavra BANANADA que começam com consoante? Gabarito 1. a) 6 possibilidades. b) 36 possibilidades. c) 12 possibilidades. 2. a) 3584 números. b) 1470 números. c) 144 números. 3. a) 8. b) 510. 4. D 5. 24 6. a) 24 anagramas. b) 120 anagramas. c) 240 7. C 8. 10 9. a) 40320 b)14400 10. 420
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