Curso de Antenas - parte 3(1)

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C E N T R O D E E D U C A Ç Ã O S U P E R I O R - I E S B 
 
P r o f . R o n a l d S i q u e i r a B a r b o s a 
Curso de Antenas 
 
P a r t e 0 1 – I n t r o d u ç ã o 
P a r t e 0 2 – F u n d a m e n t o s d a i r r a d i a ç ã o d e a n t e n a s 
P a r t e 0 3 – S i s t e m a s d e R a d i a ç ã o S i m p l e s 
P a r t e 0 4 – A n á l i s e d e S i s t e m a s d e A n t e n a s ( C o n j u n t o d e 
A n t e n a s ) 
P a r t e 0 5 – D i s t r i b u i ç ã o d e C o r r e n t e s o b r e u m a A n t e n a e 
s u a s C a r a c t e r í s t i c a s d e R a d i a ç ã o E s p a c i a l 
P a r t e 0 6 – F o r m a s C o n t í n u a s d e A n t e n a s 
P a r t e 0 7 – E l e m e n t o s R e s s o n a n t e s d e A n t e n a 
P a r t e 0 8 – A n t e n a s B a n d a L a r g a 
P a r t e 0 9 – R a d i a ç ã o p o r A b e r t u r a s 
P a r t e 1 0 – D i r e t r i z e s d e P r o j e t o 
 
 
Curso de Antenas 
 
 
P a r t e 1 1 – S í n t e s e d e C o n j u n t o s 
P a r t e 1 2 – M e d i d a s e m A n t e n a s 
P a r t e 1 3 – F o r m a t o d o F e i x e P r i n c i p a l o u A p l i c a ç õ e s p a r a 
P e q u e n o s L ó b u l o s L a t e r a i s 
P a r t e 1 4 – C á l c u l o E l e t r o m a g n é t i c o C o m p u t a c i o n a l 
 
 
Curso de Antenas 
 
 
I E S B 
 
P r o f . R o n a l d S i q u e i r a B a r b o s a 
 
 
 
 
P a r t e 3 – S i s t e m a s d e R a d i a ç ã o S i m p l e s 
 
Curso de Antenas 
 
P O L A R I Z A Ç Ã O 
Curso de Antenas 
 
 P O L A R I Z A Ç Ã O 
Curso de Antenas 
 
A onda electromagnética radiada de 
qualquer antena, tem dois campos: o campo 
elétrico (E) e o campo magnético (H). Estes 
campos são perpendiculares entre si e são 
ambos perpendiculares à direção de 
propagação do sinal. Na figura ao lado, o 
vetor do campo elétrico é horizontal. Diz-se 
então que a onda tem polaridade 
horizontal. Se rodássemos os campos de 
90º, o vetor campo elétrico seria vertical e 
então teríamos uma onda de polaridade 
vertical. 
É portanto o vetor campo elétrico que 
determina a polarização da onda. 
Direção do Campo 
Magnético 
Direção do Vetor 
Elétrico 
 
 
Direção de Propagação da 
Onda Eletromagnética 
 
Uma antena na horizontal produz polarização 
horizontal e uma antena na vertical produz 
polarização vertical. A importância disto é que 
uma onda polarizada horizontalmente irá induzir 
máxima tensão na antena horizontal. 
Teoricamente, uma onda polarizada 
horizontalmente induzirá zero volts numa antena 
vertical. Contudo na prática, e sobretudo em 
HF e VHF, isto só raramente ocorre porque na 
propagação há desvios de polaridade. 
Propagação de uma Onda Linearmente Polarizada 
Ondas Longitudinais ou Ondas de Compressão 
 y(x,t) = 𝒚𝟎 𝐜𝐨𝐬(𝒘 𝒕 −
𝒙
𝒄
) 
 P O L A R I Z A Ç Ã O 
Curso de Antenas 
 
Curso de Antenas 
 
• Polarização Linear 
• Polarização Circular 
• Polarização Elíptica 
Polarização de uma onda 
eletromagnética variando no 
tempo em relação ao vetor campo 
elétrico. 
Onda Plana com polarização elíptica 
 POLARIZAÇÃO 
A polarização de uma onda é dada pela direção do campo elétrico em relação a 
um plano de referência, em geral a superfície da terra. 
 POLARIZAÇÃO VERTICAL 
 
O campo elétrico é 
perpendicular à superfície da 
terra. 
 POLARIZAÇÃO 
A polarização de uma onda é dada pela direção do campo elétrico em relação a 
um plano de referência, em geral a superfície da terra. 
 POLARIZAÇÃO VERTICAL 
 
O campo elétrico é 
perpendicular à superfície da 
terra. 
 POLARIZAÇÃO 
A polarização de uma onda é dada pela direção do campo elétrico em relação a 
um plano de referência, em geral a superfície da terra. 
 POLARIZAÇÃO VERTICAL 
 
O campo elétrico é 
perpendicular à superfície da 
terra. 
 POLARIZAÇÃO 
A polarização de uma onda é dada pela direção do campo elétrico em relação a 
um plano de referência, em geral a superfície da terra. 
HORIZONTAL 
 
O campo elétrico é paralelo à 
superfície da terra. 
Antena 
 POLARIZAÇÃO 
A polarização de uma onda é dada pela direção do campo elétrico em relação a 
um plano de referência, em geral a superfície da terra. 
HORIZONTAL 
 
O campo elétrico é paralelo à 
superfície da terra. 
 POLARIZAÇÃO 
LINEAR 
 
O campo elétrico é dado pela soma vetorial de duas componentes, de mesma 
amplitude, polarizadas horizontal e verticalmente e em fase no tempo. 
 POLARIZAÇÃO 
CIRCULAR 
 
O campo elétrico é dado pela soma vetorial de duas componentes, de mesma 
amplitude, polarizadas horizontal e verticalmente e defasadas de 90° no 
tempo. 
 POLARIZAÇÃO 
 POLARIZAÇÃO CIRCULAR 
 POLARIZAÇÃO CIRCULAR 
 POLARIZAÇÃO 
ELÍPTICA 
 
O campo elétrico é dado pela soma vetorial de duas componentes, de amplitudes 
diferentes, polarizadas horizontal e verticalmente e defasadas de 90 no tempo ou quando 
a defasagem no tempo não é 90 independentemente do valor da amplitude de cada. 
 POLARIZAÇÃO ELÍPTICA 
POLARIZAÇÃO 
abs(a)=1, arg(a)=0° abs(b)=1, arg(b)=-90° RHCP 
a e b : as duas ondas linearmente polarizadas e defasadas 90 graus; a+b : a onda 
RHCP resultante. 
a b a+b (vista saindo do plano) 
Se a rotação for contrária a da figura acima, aplica-se a regra da mão direita: RHCP. 
PFL para aberturas em Antenas 
Transmissoras e Receptoras 
PFL para Antenas Transmissoras 
e Receptoras Lineares 
Exemplos de Antenas 
Circularmente 
Polarizadas 
DIPOLO CRUZADO SOBRE UM PLANO DE 
TERRA CIRCULAR 
Método 1 - Do exposto acima, pode se deduzir que para obter antenas com 
polarização circular, a partir de antenas linearmente polarizadas (dipolos ou Yagis, 
etc..), basta colocar duas destas antenas cruzadas a 90 graus, sem deslocamento 
longitudinal, e alimentadas com 90 graus de defasamento elétrico (com um 
cabo com um quarto de onda a mais no seu comprimento em uma das antenas por 
exemplo): 
http://www.qsl.net/py4zbz/antenas/comcabo.htm
Método 2 - Outra forma de obter este defasamento é alimentar os dois dipolos 
em fase, porém deslocando um dos dipolos de um quarto de onda do outro, 
longitudinalmente no sentido da propagação, como na foto abaixo: 
 
Obs.: os dois métodos anteriores só geram uma 
onda com polarização circular na direção de 
maior ganho, perpendicular ao plano dos dipolos. 
Fora desta direção, a onda é elíptica, e a 90 graus 
desta direção, a onda é linearmente polarizada. 
Método 3 - Uma outra forma é usar antenas que já produzem diretamente a 
polarização circular, como por exemplo as antenas helicoidais 
(longitudinais ou axiais). De acordo com a IEEE, o sentido de rotação da onda 
circular gerada por uma helicoidal é o mesmo da rosca de um parafuso gigante 
na qual a helicóide se encaixaria. Na foto é RHCP, pois tem "rosca" idêntica a de 
um parafuso com rosca direita: 
RESUMO: 
 
 
SELECIONANDO UMA LINHA DE 
TRANSMISSÃO 
Alguns procedimentos são necessários para cálculo de atenuação, 
manuseio de potências em diversas partes da LT e realizar um 
excelente projeto de LT para determinados serviços. 
 
Alguns tipos de linhas de Transmissão são disponíveis no mercado e 
tem aplicação abrangente. 
 
a) Linhas de Transmissão com Cabo Coaxial Semi-Flexível; 
b) Linhas de Transmissão com Cabo Coaxial Rígido; 
c) Linhas de Transmissão com dois fios; 
d) Strip line; 
e) Microstrip line; 
f) Guias de Ondas; e 
g) Fibras Ópticas; LT de altas frequências 
Para a engenharia, a Linha de Transmissão é um meio que permite 
a análise e compreensão da propagação de onda, de ondas 
estacionárias e da transferência de potência num meio aberto e num 
meio confinado, através de um modelamento na forma de circuitos 
equivalentes de tensão e corrente. 
 
 
Dispositivo de duasportas 
Critérios a serem Usados na Seleção 
de uma LT 
Frequência de Operação 
 
Largura de Faixa 
 
Impedância 
 
Capacidade de Longo Prazo da Manutenção da Potência 
(Dielétrico) 
 
Eficiência da Transmissão (atenuação) 
 
Efeitos Dispersivos da Linha de Transmissão 
 
Pressurização (umidade pode corroer o cobre) 
As frequências mínima e máxima de operação de uma Linha é fornecida 
pelo fabricante e depende das características de cada LT. 
 
 A largura de faixa para cada serviço é regulamentada pelo Órgão 
Regulador. 
 
A impedância característica da LT é função dos elementos que compõem 
a linha , dos parâmetros distribuídos e da constante dielétrica do 
material isolante. Veja a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A atenuação expressa a relação da potência de saída para a potência de 
entrada (𝛼) 
 
 
No caso da linha coaxial é determinado pelas propriedades e 
construção da linha. 
 
 
 
 
Onde : 
α = Atenuação, dB/100 ft 
𝑍𝑐 = Impedância Característica 
f = Frequência, MHz 
D = É o diâmetro elétrico interior do condutor exterior, polegadas 
d = É o diâmetro elétrico exterior do condutor interior, polegadas. 
 
 
A dispersão ou efeito dispersivo sobre a LT é um pelo qual a 
velocidade da onda não é constante como função da frequência. A 
largura de faixa deve proporcionar velocidade igual a todas as 
frequências. 
 
A pressurização tem a ver com a corrosão dos condutores pela 
presença de água no interior da LT. 
Para sistemas AM é importante determinar a potência de pico. 
 
 
 
 
 
A potência de pico em sistemas AM pode ser responsável pela ruptura do 
sistema. 
 
A potência média é responsável pelas condições normais das características 
e parâmetros da linha. 
Variação da Atenuação com a 
Temperatura Ambiente 
Carta de Conversão dB/Eficiência 
Na carga, a razão entre a voltagem refletida e a voltagem incidente 
é dada por 
 
COEFICIENTE DE REFLEXÃO 
Conceito – O coeficiente de reflexão (ρ) corresponde à relação entre a tensão 
do sinal refletido e a tensão do sinal direto.. 
 
Se elevado ao quadrado (ρ²) indica a relação entre a potência refletida e a 
potência direta. Se multiplicado por 100% (100% x ρ²) dá o potencial da 
potência refletida. O coeficiente de reflexão pode ser calculado pelas seguintes 
fórmulas: 
 
 ρ = │z1 - z2 │/ (z1 + z2) 
 
 
 
 ρ = │VSWR - 1│ / VSWR + 1 
 Impedância de Entrada 
1
2
0
A
A

 
 
  zz
zz
zz
zz
in
ee
ee
Z
eAeA
eAeA
Z
zI
zV
zZ




0
0
0
21
21
0










Coeficiente de Reflexão 
  Lin ZZZ 



0
0
0
1
1
0
0
0
0
ZZ
ZZ
L
L



 Impedância vista pela Carga, z=0: 
 Expressão genérica do coeficiente de reflexão, em função de z: 
 
 
 
z
L
Lz
z
z
e
ZZ
ZZ
e
eA
eA
zV
zV
z 


2
0
02
0
1
2






FÓRMULAS PARA IMPEDÂNCIA DE ENTRADA 
DE LINHAS DE TRANSMISSÃO TERMINADAS 
Diz-se que a antena está casada com a linha de transmissão quando 
 ZA= ZL* 
 
 sendo ZL* o complexo conjugado da impedância ZL da linha de transmissão. Em outras 
palavras, para ZA = RA + jXA deve-se ter ZL = RA – jXA , ou seja, a reatância da linha de 
transmissão deve corresponder ao valor da reatância da antena com o sinal negativo. Se uma for 
indutiva, a outra de ser capacitiva e vice-versa. 
 
 Havendo descasamento, parte da energia não será transferida integralmente à carga, 
isto é, à antena no caso de transmissão ou à linha no caso de recepção. Nesta situação haverá 
perda de retorno, a qual é medida através do parâmetro VSWR – Voltage Standing Wave Ratio 
ou TOE – Taxa de Onda Estacionária 
 VSWR = (1 + │Γ│) / (1 - │Γ │) 
 
 onde Γ = (ZA - Z0) / (ZA + Z0) – coeficiente de reflexão. 
 Impedância de Entrada 
 NA RECEPÇÃO 
 Área Efetiva de uma Antena 
Link de 
Comunicação 
Dipolo ideal como 
antena receptora 
Circuito equivalente para uma 
antena receptora. (a) Antena 
receptora conectada a um 
receptor com impedância de 
carga ZL. (b) Circuito 
equivalente 
 Área Efetiva de uma Antena 
A potência de recepção é 
percebida quando a impedância 
ZL é dada pela fórmula 
acima. R(ôhmica) = 0 
A densidade de potência 
(magnitude do vetor de 
Pointing) na onda que chega 
à antena. 
 Área Efetiva de uma Antena 
A área efetiva de recepção corresponde à relação entre a potência absorvida pela antena e 
a densidade média de potência incidente. Supondo que a antena esteja perfeitamente 
casada à linha de transmissão que a liga ao receptor, tem-se 
𝑨𝑹 =
λ𝟐
𝟒𝝅
∗ 𝑫 
sendo  o comprimento de onda e 
D a diretividade da antena. 
efR SAP 
 Área Efetiva de uma Antena 
Para um dipolo ideal a máxima área 
efetiva é 0,119 λ² 
Diretividade de um 
dipolo ideal 
Aem = (λ²/4π) D 
 Área Efetiva de uma Antena 
Em geral, este conceito é aplicado em antenas com rendimento unitário, ou seja,  = 1, daí, 
𝑨𝑹 =
λ𝟐
𝟒𝝅
∗ 𝑮 
sendo G o ganho da antena. 
Se D = 1 (Antena isotrópica) 
Tipo de Antena Ganho de 
Potência, GA 
(unidade absoluta) 
Área Efetiva, 
Ae (metros²) 
Isotrópica 1 λ²/4π 
Dipolo 
Infinitesimal ou 
loop 
1,5 1,5 (λ²/4π) 
Dipolo de meia 
onda 
1,64 1,64 (λ²/4π) 
Corneta (Horn) 10(A/λ²) 0,81 A 
Parábola ou Prato 
com área da face, 
A 
7,0(A/λ²) 0,56 A 
Turnstile (dois 
dipolos cruzados 
alimentados em 
90° fora de fase) 
1,15 1,15λ²/4π 
Ganhos de Antenas e Áreas Efetivas 
 Potência Isotrópica Efetivamente Irradiada (EIRP) 
Potência do Transmissor 
PT 
Perdas 
p 
EIRP 
Ganho 
GA 
𝑬𝑰𝑹𝑷 = 𝑷𝑷𝑬𝑨 *𝑮𝑨 
PPEA Potência entregue a antena 
 Reciprocidade 
A partir do teorema da reciprocidade de Lorentz demonstra-
se a igualdade de todas as características das antenas, seja 
operando como transmissora ou receptora. 
 Acopladores: 
BALUN 
Balun tipo cachimbo para uso em UHF/VHF/FM. 
Conversão de 75 ohms para 300 ohms. 
 REVISÃO DE PROPAGAÇÃO 
R. Struzak 
R. Struzak 
Modelo de Enlace de Radiocomunicação 
 REVISÃO DE PROPAGAÇÃO 
 A antena transmissora transforma as variações de tensão e corrente produzidas pelo 
equipamento transmissor em ondas eletromagnéticas, capazes de se propagar no 
espaço; 
Estação A Estação B 
R. Struzak 
UIT – União Internacional de Telecomunicação 
UIT – União Internacional de Telecomunicação 
As ondas eletromagnéticas podem sofrer 
reflexão, difração e espalhamento. 
 
Muitas vezes a comunicação em Linha de 
Visada Direta é impraticável, devido a prédios 
ou elevações. 
 
Os sinais referentes às várias reflexões ocorridas 
interferem-se causando mudança de amplitude 
e fase no sinal, causando o seu desvanecimento 
(fading) 
Exemplos de propagação em 
linha de visada direta 
Satélites 
Enlaces de Microondas 
MECANISMOS BÁSICOS 
 DE PROPAGAÇÃO 
Reflexão – Acontece quando a onda incide em uma superfícies de 
dimensões bem maiores do que o seu comprimento de onda. Ocorre em 
edifícios, paredes 
 
Difração – Ocorre quando a onda é obstruída por pontas agudas, 
chamadas de gume de faca, este efeito causa um “curvamento” da onda, 
fazendo com que ela apareça em pontos fora da linha de visada. 
 
Espalhamento – Ocorre quando a onda encontra uma superfície cuja 
irregularidade é da ordem do comprimento de onda da onda incidente. 
Em meios de comunicação móvel tem-se folhagens, fios, etc. 
Fading – Variação rápida do sinal 
 REVISÃO DE PROPAGAÇÃO 
 Propagação no Espaço Livre: quando uma antena está localizada no espaço livre, 
isto é, remota da terra e de qualquer obstrução, e tem um ganho GT na direção da 
antena receptora, a densidade de potência (a potência por unidade de área) em um 
ponto distante d é igual a: 
24 d
GP
S TT


 REVISÃO DE PROPAGAÇÃO 
 Propagação no Espaço Livre:a potência disponível na antena receptora, com uma 
Aef, é: 
efR SAP  ef
TT
R A
d
GP
P
24



 44
2
2
RTT
R
G
d
GP
P 
GR é o Ganho da antena receptora, e S é a Densidade de Potência 
 REVISÃO DE PROPAGAÇÃO 
 Propagação no Espaço Livre: Equação de Friis 
2
4 





d
GG
P
P
RT
T
R


2
4







fd
c
GG
P
P
RT
T
R

 REVISÃO DE PROPAGAÇÃO 
 Propagação no Espaço Livre: A perda de propagação no espaço livre é 
convenientemente expressada em dB por: 
6,147log20log20log10log10log10 101010100  dfGG
P
P
A RT
T
R
 Quando as duas antenas são isotrópicas, a perda básica no caminho de propagação é 
(Recomendação ITU-R PN. 525-2) : 
   kmMHz dfA 10100 log20log2044,32 
 REVISÃO DE PROPAGAÇÃO 
 Intensidade de Campo: 
2
2
4120 d
GPE TT



2E
S 


 
No vácuo ou no ar, a impedância intrínseca vale 
 377120
d
GP
E
TT30

 REVISÃO DE PROPAGAÇÃO 
 Máxima Potência que pode ser liberada para os terminais de um receptor casado: 
12024120
2222
RRef GEGEAEP 











Dipolos Ideal, Curto e Meia-Onda 
Quadro Comparativo 
São exemplos de Sistemas de Radiação Simples. 
Obrigado.