Curso de Antenas - parte 2

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Instituto de Educação Superior de Brasília
Prof. Ronald Siqueira Barbosa
Parte 02 – Fundamentos da Irradiação de Antenas
Curso de Antenas
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Parte 01 – Introdução
Parte 02 – Fundamentos da irradiação de antenas 
Parte 03 – Sistemas de Radiação Simples
Parte 04 – Análise de Sistemas de Antenas (Conjunto de Antenas)
Parte 05 – Distribuição de Corrente sobre uma Antena e suas Características de Radiação Espacial
Parte 06 – Formas Contínuas de Antenas
Parte 07 – Elementos Ressonantes de Antena
Parte 08 – Antenas Banda Larga
Parte 09 – Radiação por Aberturas
Parte 10 – Diretrizes de Projeto 
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Parte 11 – Síntese de Conjuntos
Parte 12 – Medidas em Antenas
Parte 13 – Formato do Feixe Principal ou Aplicações para Pequenos Lóbulos Laterais
Parte 14 – Cálculo Eletromagnético Computacional
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Fundamentos da Irradiação de Antenas
Revisão das equações de Maxwell
Funções Potenciais Auxiliares
Integrais de Radiação
Dipolo de Hertz (dipolo infinitesimal)
Propriedades Básicas das Antenas: densidade de potência, intensidade de radiação, diretividade, diagrama de radiação, polarização, eficiência e ganho
Fórmula de Friis
Radiação de Distribuições de Correntes Arbitrárias
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“A Física visa entender os fenômenos que ocorrem na natureza e a Engenharia visa aplicar os conceitos
da Física em situações práticas com o objetivo de desenvolver e aprimorar sistemas, equipamentos
e dispositivos que melhorem e facilitem as condições de vida da sociedade.”
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Interação Gravitacional – descreve a força atrativa entre massas.
Interação Eletromagnética – descreve forças atrativas ou repulsivas entre cargas elétricas.
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O Eletromagnetismo constitui um dos pilares do conhecimento científico e seu estudo é fundamental em Física e Engenharia porque providencia um entendimento físico-matemático dos fenômenos eletromagnéticos e propagação de ondas eletromagnéticas.
Permite entender as limitações da teoria de circuitos ou da óptica geométrica e é fundamental no estudo e desenvolvimento de dispositivos e sistemas eletromagnéticos e eletrônicos.
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Campo Escalar Φ: uma quantidade escalar, ou simplesmente, escalar, em nosso caso é um ente físico que pode ser representado simplesmente por uma magnitude, não tendo direção nem sentido.
Exemplos para esta quantidade são: Temperatura e Pressão, Densidade de Massa. Essas quantidades apresentam apenas magnitude, muito embora esta magnitude possa ser uma função do espaço e do tempo.
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Campo Vetorial A: é uma grandeza que necessariamente precisa de magnitude, direção e sentido para ser completamente caracterizada. Em geral representa-se graficamente um vetor por uma seta.
Exemplos bem conhecidos são a velocidade, o vetor posição, campo elétrico e magnético, gradiente de
temperatura.
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Parâmetros Fundamentais das Antenas
Diagrama de Radiação
Densidade de Potência de Radiação
Intensidade de Radiação
Largura de Feixe
Diretividade
Técnicas Numéricas
Eficiência em Antena
Ganho
Eficiência do Feixe
Largura de faixa
Polarização
Impedância de Entrada
Eficiência de Radiação da Antena
Vetor Comprimento Efetivo da Antena ou Áreas Equivalentes
Diretividade Máxima e Área Efetiva Máxima
Equação de Transmissão de Friis e Equação de Alcance do Radar
Temperatura de Antena
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Curso de Antenas
Distribuição de Corrente numa Linha de Transmissão
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Distribuição de Corrente num Dipolo Linear
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ANIMAÇÕES DOS DIAGRAMAS DE DIPOLOS
0,5 λ
1,5 λ
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Variação da Corrente como função do tempo num Dipolo λ/2
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Componentes de uma comunicação sem fio
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Revisão das Equações de Maxwell
Quatro das mais influentes equações de toda a ciência tornaram-se um conjunto de equações conhecidas como as equações de Maxwell. 
	- Lei de Gauss para Campos Elétricos
	- Lei de Gauss para Campos Magnéticos
	- Lei de Faraday
	- Lei de Ampère-Maxwell
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Nas Equações de Maxwell são descritos dois tipos de campos elétricos:
	a) O campo eletrostático produzido por cargas elétricas: e
	
	b) O campo elétrico induzido produzido por um campo magnético que varia.
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Lei de Coulomb trata com o campos elétricos:
	O campo eletrostático produzido por cargas elétricas é uma Lei experimental formulada entre 1785 e 1789 pelo coronel francês Charles Augustin de Coulomb. Este trata com a força que um ponto carga exerce sobre um outro ponto carga.
	O ponto carga é a carga sobre um corpo.
	
	
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Lei de Coulomb trata com o campo elétricos:
	1C = 6 x 
	1 electron tem -1,6 x 
A lei de Coulomb estabelece que a força F entre dois pontos 
	1. Ao longo da linha que une as cargas
	2. Diretamente proporcional ao produto das cargas 
	3. Inversamente proporcional ao quadrado da distância R 	 	 entre as cargas 
	
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Onde:
F é em Newton
R em metros
em Coulombs
 
Onde:
é em Newton
E em Volt/metro
 pequena carga em Coulombs
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Lei de Gauss trata também com campos eletrostáticos e relaciona o comportamento espacial do campo eletrostático para a distribuição de cargas produzidas por estes campos elétricos:
	a) A Lei de Gauss na Forma Integral
	
	b) A Lei de Gauss na Forma Diferencial
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Carga elétrica produz um campo elétrico e o fluxo elétrico daquele campo passando através de qualquer superfície fechada é proporcional a carga total contida dentro daquela superfície.
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A Lei de Gauss na Forma Integral	
O fluxo elétrico é o número de linhas de força do campo elétrico.
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Fluxo de um campo vetorial através de uma superfície
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Como Utilizar a Lei de Gauss para campos elétricos?
	1 – Dada uma informação acerca da distribuição de carga elétrica é possível achar o fluxo elétrico através da superfície em torno da carga;
	2 – Dada uma informação acerca do fluxo elétrico através de uma superfície fechada é possível achar a carga elétrica total fechada por aquela superfície.
	
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Dada a distribuição de cargas, ache o fluxo através de uma superfície fechada circundando as cargas.
Sete cargas pontuais são fechadas em uma superfície quadrada S. Se os valores das cargas são iguais a q1 = +3 nC, q2 = -2 nC; q3 = +2 nC; q4 = +4 nC; q5 = -1 nC; q6 = +5 nC; q7 = -1 nC. Ache o fluxo total através da superfície S. Considere ε = 8,85 x 10¯¹² C/Vm.
q1 q2 q3
 q4 q5
q6 q7 
EXERCÍCIO
S
A Lei de Gauss na forma diferencial (pelo Teorema da Divergência)
	
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O campo elétrico produzido pela carga elétrica diverge de carga positiva e converge sobre a carga negativa.
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Dado o vetor campo elétrico em uma especificada região,ache a densidade de carga elétrica em um local dentro daquela região. Ache a densidade de carga em x = 2m e x = 5m se o campo elétrico nessa região é dado por:
 
				 aî V/m para = 0 até 3m
 
e
 
 
				 bî V/m para 3 m
EXERCÍCIO
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A Lei de Gauss na forma integral
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O fluxo magnético total passando através de qualquer superfície fechada é igual a zero.
.da = 0
S
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Um cilindro fechado de altura h e raio R é colocado em um campo magnético dado por: 
		 - 
Se o eixo do cilindro é alinhado ao longo do eixo-z, ache o fluxo através:
	a) das superfícies de cima e de baixo do cilindro; e
	b) da superfície curva do cilindro.
 
				 
 
 
				
EXERCÍCIO
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A Lei de Gauss na forma diferencial
	
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A divergência do campo magnético em qualquer ponto é zero.
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A Lei de Faraday na forma integral
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A variação do fluxo magnético através de uma superfície induz uma em qualquer
caminho-fronteira da superfície, e uma variação no campo magnético induz um campo elétrico circulante.
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Em outras palavras, se o fluxo magnético através de uma superfície varia, um campo elétrico é induzido ao longo do limite daquela superfície. 
Se um material condutor está presente ao longo daquele limite, o campo elétrico induzido produzirá uma força eletromotriz que conduz uma corrente através do material.
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Em resumo, o na Lei de Faraday representa o campo elétrico induzido em cada ponto ao longo do caminho C, que é um limite da superfície através da qual o fluxo magnético está variando sobre o tempo.
O caminho pode ser através de um espaço vazio ou através de um material físico. O campo elétrico induzido existe em um ou outro caso.
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 A Lei de Faraday na forma diferencial (pelo Teorema de Stokes)
	
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Um campo elétrico circulante é produzido por um campo magnético que varia com o tempo.
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 A Lei de Ampere-Maxwell na forma integral
Curso de Antenas
Uma corrente elétrica ou uma variação do fluxo elétrico através de uma superfície produz um campo magnético circulante em torno de qualquer caminho que limita aquela superfície.
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 A Lei de Ampere-Maxwell na forma integral
Curso de Antenas
Uma corrente elétrica ou uma variação do fluxo elétrico através de uma superfície produz um campo magnético circulante em torno de qualquer caminho que limita aquela superfície.
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A Lei de Ampere-Maxwell na forma diferencial
	
 Curso de Antenas
Um campo magnético circulante é produzido por uma corrente elétrica e por um campo elétrico que varia com o tempo.
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A Lei de Ampere-Maxwell na forma diferencial (Stokes)
	
 Curso de Antenas
Um campo magnético circulante é produzido por uma corrente elétrica e por um campo elétrico que varia com o tempo.
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Exercício:
Ache o campo magnético dentro e fora do fio.
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1ª Lei de Gauss
Lei de Faraday
Lei de Ampère-Maxwell
	
 Curso de Antenas
É a densidade de carga
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Curso de Antenas
 
 Equações de Maxwell
É a densidade de carga
Permeabilidade Magnética
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Teorema da Dualidade
Equações Duais para fontes de correntes Elétrica (J) e Magnética(M)
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Teorema da Dualidade
Equações Duais para fontes de correntes Elétrica (J) e Magnética(M)
Teoria Eletromagnética 2
Os campos eletromagneticos de problemas valores de fronteira sao obtidos como solucao das Equacoes de Maxwell, que sao equacoes de primeira ordem.
	Equacoes acopladas com campos E e H;
	
	Equacoes desacopladas variando de primeira para segunda ordem. (Essas sao conhecidas como equacoes de ondas para E ou H).
Teoria Eletromagnética 2
Teoria Eletromagnética 2
Teoria Eletromagnética 2
Teoria Eletromagnética 2
Teoria Eletromagnética 2
Teoria Eletromagnética 2
Teoria Eletromagnética 2
Solucao da Equacao de Onda Vetorial em Coordenadas Retangulares
Meios com Perda e Livres de Fontes
Solucao da Equacao de Onda Vetorial em Coordenadas Cilindricas
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Obrigado.
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