5ª Lista - Centro de Gravidade e Mom Linear

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01) Três partículas de massas m1 = 1,2 kg, m2 = 2,5 kg e m3 = 3,4 kg formam um triângulo equilátero 
de lado a = 140 cm. Onde fica o centro de massa? 
 
02) A figura abaixo mostra uma placa de metal uniforme P de raio 2R, da qual um disco de raio R foi 
removido em uma linha de montagem. Usando o sistema de coordenadas xy da figura, localize o 
centro de massa da placa. 
 
 
03) Uma partícula de 2 kg tem coordenadas xy (-1,2m; 0,5m) e uma partícula de 4 kg tem coordenadas 
xy (0,6m; -0,75m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenadas xy deve ser 
posicionada uma terceira partícula de 3 kg para que o centro de massa do sistema de três partículas 
tenha coordenadas (-0,5m, -0,7m)? 
 
04) A figura abaixo mostra um sistema de três partículas de massas m1 = 3kg, m2 = 4kg e m3 = 8kg. 
As escalas do gráfico são definidas por xs = 2m e ys = 2m. 
 
 
a) Quais são as coordenas xy do centro de massa do sistema? 
b) Se m3 aumenta gradativamente, o centro de massa do sistema se aproxima de m3, se afasta de 
m3 ou permanece onde está? 
 
05) Quais são as coordenadas do centro de massa da placa uniforme da figura abaixo, sendo L = 5 cm. 
Instituto Federal de Mato Grosso – Campus Bela Vista 
Disciplina: Física Geral Experimental I 
Turma: Licenciatura Plena em Matemática 
Prof. Dr. Cristiano R. Cunha 
 
 
 
 
06) Na figura abaixo, três barras finas e uniformes, de comprimento L = 22 cm, formam um U 
invertido. Cada barra vertical tem uma massa de 14g; a barra horizontal tem massa de 42g. Quais 
são as coordenadas xy do centro de massa do sistema? 
 
 
07) Na molécula de amônia (NH3) da figura abaixo, três átomos de hidrogênio formam um triangulo 
equilátero, com o centro do triangulo a uma distancia d = 9,4.10-11m de cada átomo de 
hidrogênio. O átomo de nitrogênio está no vértice superior de uma pirâmide formando a base. A 
razão entre as massas do nitrogênio e do hidrogênio é 13,9 e a distância nitrogênio-hidrogênio é 
L = 10,14.10-11m. Quais são as coordenadas do centro de massa da molécula do da amônia? 
 
 
08) A figura abaixo mostra uma caixa cúbica que foi construída com placas metálicas uniformes de 
espessura desprezível. A caixa não tem tampa e tem uma aresta L = 40 cm. Determine as coordenas 
xyz do centro de massa desse objeto. 
 
 
09) Ao explodir, uma cabeça-de-negro colocada no interior de um coco vazio de massa M, incialmente 
em repouso sobre uma superfície sem atrito, quebra o coco em três pedaços, que deslizam sobre a 
superfície. Uma vista superior é mostrada na figura abaixo. O pedação C, de massa 0,3M, tem uma 
velocidade escalar final vfc = 5,0 m/s. 
 
 
a) Qual é a velocidade do pedaço B, de massa 0,2M? 
b) Qual é a velocidade escalar do pedaço A? 
10) O pêndulo balístico era usado para medir a velocidade dos projéteis antes que os dispositivos 
eletrônicos fossem inventados. A versão mostrada na figura abaixo era composta por um grande 
bloco de madeira de massa M = 5,4 kg, pendurado por duas cordas compridas. Uma bala de massa 
m = 9,5 g é disparada contra o bloco e sua velocidade se anula rapidamente. O sistema bloco-bala 
oscila para cima, com o centro de massa subindo uma distância h = 6,3 cm antes de o pêndulo 
parar momentaneamente no final de uma trajetória em arco de circunferência. Qual é a velocidade 
da bala antes da colisão? 
 
11) Uma caminhão de 2100 kg viajando para o norte a 41 km/h vira para leste e acelera até 51 km/h. 
a) Qual é a variação da energia cinética do caminhão? Quais são b) o módulo e (c) o sentido da 
variação do momento? 
12) A figura abaixo mostra uma vista superior da trajetória de uma bola de sinuca de 0,165 kg que se 
choca com uma das tabelas. A velocidade escalar da bola antes do choque é de 2 m/s e o ângulo 
θ1 é 30°. O choque inverte a componente y da velocidade da bola, mas não altera a componente 
x. Determine (a) o ângulo θ2 e (b) a variação do momento linear da bola em termos dos vetores 
unitários. (O fato de que a bola está rolando é irrelevante para o problema.) 
 
 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
 
HALLIDAY,D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. 8a ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 
2009. v.v. 1.