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18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/31 Estudos Disciplinares Exercício 1: As características dos aços utilizados na construção civil brasileira estão normalizados pela ABNT,através da NBR 7480 e compreendem tres categorias de aço : CA-25,CA-50 e CA-60.As afirmativas abaixo são referentes a estes tipos de aço,utilizados na construção de edifícios de concreto armado,sendo uma das alternativas incorreta.Pede-se assinalar a alternativa incorreta : A) Os aços CA-25,CA-50 e CA-60 são trefilados a frio B) O aço CA-60 é trefilado a frio C) Os aços CA-25 e CA-50 são produzidos de modo diferente do CA-60 D) As malhas de aço eletrosoldadas são de aço CA-60 E) Os aços CA-25 e CA-50 são laminados a quente O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) A EB-3 classifica as barras, de acordo com as características mecânicas, mas seguintes categorias CA-25, CA-50 e CA-60. O aço CA-25 é fabricado somente de dureza natural, isto é, classe A, já os aços CA-50 e CA-60 são fabricado tanto de dureza natural, Classe A, como também deformados a frio, Classe B. Exercício 2: Nos projetos de estruturas de concreto armado de edifícios é comum elaborar-se a denominada " Lista de Ferros " indicando a geometria e a bitola das barras,bem como o tipo da armadura a ser utilizada na estrutura.Esta 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/31 denominação é inadequada,visto que a armadura é composta por barras de aço e não de ferro.A principal diferença entre o aço e o ferro é o teor de carbono,que no ferro está na faixa compreendida entre 2,04 % e 6,7 %.As barras de aço CA-25,CA-50 e CA-60, utilizadas na construção de edifícios, tem teor de carbono situado na faixa compreendida entre os seguintes limites : A) 0,1 % a 0,2 % B) 0,1 % a 0,3 % C) 0,08 % a 0,5 % D) 0,03 % a 0,09 % E) 0,02 % a 0,04 % O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Segundo a NBR 7480/96 os aços para concreto de elevado comportamento mecânico apresentam o teor de carbono situado na faixa compreendida entre 0,08% e 0,5%. Exercício 3: A vida útil de uma estrutura de concreto armado de um edifício é o período de tempo durante o qual as características dessa estrutura ficam mantidas,conforme estabelecido pela NBR 6118,em relação à durabilidade das estruturas de concreto armado.Um fator importante ,que contribui para a durabilidade da obra,é a qualidade e a espessura do cobrimento da armadura.Sobre este tema apresenta-se o elenco de afirmativas a seguir,pedindo-se que seja assinalada a alternativa incorreta: A) a durabilidade das estruturas de concreto armado depende da agressividade do ambiente em que elas se situam B) 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/31 a NBR 6118 prevê quatro classes de agressividade ambiental : fraca, moderada, forte e muito forte C) a espessura necessária ao cobrimento da armadura independe da agrassividade do ambiente D) quanto maior for a agressividade do ambiente,menor deve ser o fator água/cimento E) quanto maior for a agressividade do ambiente,menor deve ser a abertura das fissuras no concreto O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Pode-se produzir concretos que não sofram carbonatação, e que assim, protegem as armaduras, independente do cobrimento. (HELENE, 1986) Exercício 4: Considera-se,na análise de uma viga de concreto armado simplesmente apoiada,submetida a um carregamento composto por duas forças iguais e equidistantes das extremidades,causando flexão pura na região central da viga,que,ao se aumentar progressivamente o valor destas forças,a seção central da viga passa por três níveis de deformação,denominados ESTÁDIOS,que caracterizam o comportamento estrutural da viga,até que ela atinja a sua ruina.As alternativas a seguir são referentes aos ESTÁDIOS I,II e III,solicitando-se que seja assinalada a alternativa incorreta: A) no Estádio I as tensões nas fibras mais comprimidas são proporcionais às deformações B) no Estádio I o diagrama de tensão normal ao longo da seção é linear C) no Estádio II as fissuras de tração na flexão do concreto não são visíveis D) no Estádio II considera-se que apenas o aço resista à tração 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/31 E) no Estádio III a fibra mais comprimida do concreto começa a escoar,com a deformação específica de 0,35 % O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) De acordo com o livro Concreto Armado Estados Limite de Utilização, na pág. 33, item 6.3, define o Estádio II como: Com o crescimento do carregamento, a fibra mais tracionada de concreto irá romper se, surgindo assim a primeira fissura e a armadura passará a trabalhar de maneira mais efetiva na peça de concreto. A distribuição de tensões na região comprimida ainda permanece linear. Exercício 5: A NBR 6118 estabelece as hipóteses para o cálculo no estado-limite último.Assinale a alternativa falsa,dentre as apresentadas a seguir,referentes a estas hipóteses: A) as seções transversais são consideradas progressivamente curvas com o aumento das tensões B) em cada ponto da viga as deformações são proporcionais a sua distância a linha neutra da seção C) o concreto e o aço trabalham de modo solidário,com a mesma deformação específica D) as tensões de tração do concreto são desprezadas E) a distribuição de tensões no concreto é considerada como um diagrama parábola-retângulo O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) O concreto se deforma de maneira mais rápida que o aço, em situações semelhantes. 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/31 Exercício 6: O módulo de deformação longitudinal do concreto ( E ),também chamado de módulo de elasticidade,e o seu módulo de deformação transversal ( G ) são parâmetros necessários para o cálculo das deformações das estruturas submetidas a momentos fletores e a momentos de torção.Ambos os módulos estão relacionados entre si através do seguinte parâmetro admensional A) módulo de flexão B) módulo de Poisson C) módulo de Eüler D) módulo de Abrams E) módulo de Marsh O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) O módulo de deformação longitudinal do concreto ( E ),também chamado de módulo de elasticidade,e o seu módulo de deformação transversal ( G ) são parâmetros necessários para o cálculo das deformações das estruturas submetidas a momentos fletores e a momentos de torção.Ambos os módulos estão relacionados entre si através do módulo de Poisson. Exercício 7: O módulo de elasticidade é o principal parâmetro estrutural que caracteriza a facilidade de uma estrutura em deformar-se em função das ações sobre ela.Os pricipais materiais de construção civil são,respectivamente,o aço,o concreto e a madeira os quais apresentam,nessa ordem,os seguintes módulos de elasticidade: A) 300 GPa , 150 GPa , e 100 GPa 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/31 B) 280 GPa , 200 GPa , e 30 GPa C) 100 GPa , 60 GPA , e 5 GPa D) 210 GPa , 30 GPa , e 10 GPa E) 160 GPa , 20 GPa , e 12 GPa O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) O módulo de elasticidade é o parâmetro estrutural que caracteriza a facilidade de uma estrutura em deformar-se em função das ações sobre ela.Os principais materiais de construção civilsão,respectivamente, o aço com modulo de elasticidade = 210 GPa ,o concreto = 30GPa e a madeira= 10GPa. Exercício 8: Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes de uma viga de um edifício são necessários para a elaboração do cálculo estrutural dessa viga,pois permitem calcular,respectivamente,as armaduras de A) tração e cisalhamento B) cisalhamento e compressão C) tração e flambagem D) flambagem e cisalhamento 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/31 E) compressão e tração O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes de uma viga de um edifício são necessários para a elaboração do cálculo estrutural dessa viga,pois permitem calcular,as armaduras de tração e cisalhamento. Exercício 9: Você está analisando as lajes retangulares de um edifício e verifica que a laje da sala de estar tem dimensões de 7m X 11m e que a laje da área de serviço tem 8m X 2m. Face a estes dados você pode concluir ,em relação ao tipo de armadura , que as lajes devem ser armadas, respectivamente , do seguinta modo: A) armada de topo e armada em cruz B) armada em cruz e armada em uma direção C) armada em uma direção e armada linearmente D) armada em cruz e armada diagonalmente E) armada em uma direção e armada transversalmente O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) Analisando as lajes retangulares de um edifício e verifica que a laje da sala de estar tem dimensões de 7m X 11m, que deve ser armada em cruz (em duas direções) pois a relação entre os lados é menor que dois, já a laje da área de 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/31 serviço tem 8m X 2m deve ser armada em uma direção poise tem relação entre o lado maior e o lado menor superior a dois. Exercício 10: Uma laje isolada tem 10 m de comprimento por 2 m de largura e está apoiada nos quatro lados.A laje,que deverá ser armada em uma direção , está submetida a uma carga distribuida de 8 KN/m.Face a estes dados pode-se afirmar que o momento fletor M a ser utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta o seguinta valor: A) 2 KN.m B) 10 KN.m C) 1 KN.m D) 6 KN.m E) 4 KN.m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E) Aplicando conceitos de carga distribuída temos que q*l²/8, ou seja (8*2²)/8= 4KN.m. Exercício 11: Um dos processos mais utilizados para o cálculo de lajes armadas em cruz é o " Processo de Czerny ",cujas tabelas permitem a obtenção ,de maneira simples , dos momentos positivos e negativos da laje, nas direções x ( Mx ) e y ( My ).As tabelas de Czerny foram desenvolvidas a partir da seguinte hipótese A) as lajes, consideradas como placas planas , apresentam sempre as mesmas linhas de ruptura 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/31 B) as lajes são consideradas como grelhas , compostas por vigas justapostas , trabalçhando de modo solidário e em conjunto C) as lajes tem um comportamento elástico que independe da natureza dos vínculos das suas bordas D) as lajes são consideradas placas apoiadas nas quatro bordas E) as lajes são consideradas placas engastadas nas quatro bordas O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) As tabelas de Czerny foram desenvolvidas a partir de que as lajes são consideradas como grelhas , compostas por vigas justapostas , trabalhando de modo solidário e em conjunto. Exercício 12: Uma laje maciça,de concreto armado, está apoiada em três bordas e a quarta borda é engastada em ly. A laje tem l x = 3m e ly = 4,5m , seu concreto tem fck = 20 MPa e sua espessura é h = 8 cm.A carga distribuida é q = 12 KN/m2 .Pede - se os valores , respectivamente , de Mx , My e Xx , expresso em KN.m/m ( Botelho , M. H. C. ; Marchetti , O. ) , assinalando a resposta correta dentre as alternativas abaixo A) 6,25 ; 2,12 e 13,00 B) 3,82 ; 2,15 e 9,00 C) 4,73 ; 1,12 e 8,00 D) 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/31 5,45 ; 1,94 e 12,00 E) 7,18 ; 2,81 e 14,00 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: B) Consultando as tabelas do Libânio M. Pinheiro. D) Consultando as tabelas do Libânio M. Pinheiro. Exercício 13: Uma laje maciça , retangular ,de concreto armado , com suas quatro bordas engastadas , apresenta os seguintes dados : l x = 3m ; l y = 4,5m ; h = 8 cm ; q = 12 KN / m2 e fck = 20 MPa . A partir destes dados pode-se afirmar que os momentos fletores , expressos em KN.m/m, apresentam os seguintes valores , respectivamente ( Botelho , M. H. C. ; Marchetti , O. ) A) 3,65 ; 1,20 ; 8,18 e 6,17 B) 4,35 ; 2,30 ; 6,15 e 7,22 C) 2,95 ; 1,80 e 8,92 e 7,28 D) 5,25 ; 3,20 ; 6,13 e 4,92 E) 1,85 ; 1,90 ; 7,16 e 9,14 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) Segundo consulta a tabelas de lajes do Libânio M. Pinheiro. 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/31 Exercício 14: Uma laje maciça, de concreto armado , é apoiada nas quatro bordas e apresenta os seguintes dados : fck = 20 MPa ; E = 21,287 GPa ; ly = 4,5 m ; l x = 3 m h = 8 cm e q = 12 KN/m2. A partir destes dados pode-se afirmar que os valores de Mx e My , expressos em KN.m/m , são , respectivamente ( Botelho , M.H.C. ; Marchetti , O. ) os seguintes: A) 6,26 e 4,14 B) 5,13 e 4,28 C) 7,88 e 3,11 D) 8,20 e 2,14 E) 9,16 e 1,97 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Segundo consulta a tabelas de lajes do Libânio M. Pinheiro. Exercício 15: O reconhecimento prático , pelo engenheiro civil , das posições das armaduras de tração nas estruturas de concreto armado é de grande importância profissional , pois um posicionamento incorreto ou invertido das barras de aço de tração pode causar a ruina da estrutura . Você está analisando a armação de uma laje em balanço de um edifício , a ser utilizada como varanda ou sacada. Pode-se afirmar que a armadura principal de tração deve ser posicionada do seguinte modo: A) na parte inferior da laje , abaixo da linha neutra B) na parte superior , acima da linha neutra 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/31 C) exatamente na linha neutra D) concentrada na parte inferior do engastamento E) concentrada na borda livre da laje O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) A armadura principal de tração deve ser posicionada na parte superior , acima da linha neutra, onde há a concentração de cargas. Exercício 16: Você está analisando duas vigas de concreto armado de um edifício , sendo uma delas simplesmente apoiada ( isostática ) , e a outra está apoiada em três pilares situados nas extremidades e no meio da viga ( hiperestática ) . Nestas condições pode-se afirmar que a viga isostática e a hiperestática apresentam , respectivamenta : A) armadura positiva e armadura positiva e negativa B) armadura negativa e armaduras positivas C) armadura positiva e armaduras positivas D) armadura negativa e armaduras negativas E) armadura positiva e armaduras negativas 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 13/31 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) A viga isostática apresenta armadura positiva e a hiperestáticaapresenta armadura positiva e negativa. Exercício 17: A tensão de compressão máxima na base de uma coluna circular de concreto armado é de 14 MPa e a força de compressão é de 9200 KN . A fundação para esta coluna será uma sapata circular , apoiada em um terreno de fundação com 500 KN/m2 de tensão admissível.Nestas condições,pode-se afirmar que os diâmetros da coluna e da sapata apresentam os seguintes valores: A) 1,27 m e 6,15 m B) 2,34 m e 5,97 m C) 1,34 m e 6,92 m D) 2,89 m e 4,84 m E) 1,94 m e 5,12 m O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) O diâmetro da coluna apresenta 2,89 m e o da sapata apresenta e 4,84 m. Exercício 18: O arcabouço estrutural de um edifício é , normalmente , composto por lajes , vigas e pilares . As cargas das lajes são distribuidas para as vigas e estas transmitem as cargas para os pilares ou colunas do edifício que , por sua vez , transmitem suas cargas para as fundações . Existem edifícios cuja técnica construtiva consiste em eliminar as vigas , com as lajes com as lajes interagindo diretamente com os pilares . Para este tipo de edifício o problema técnico maior a ser enfrentado é: 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 14/31 A) tração nos pilares B) punção dos pilares nas lajes C) centralização das lajes nos pilares D) ação do vento na estrutura E) concretagem das lajes O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) O problema técnico maior a ser enfrentado para edifícios que eliminam as vigas, onde as lajes interagem diretamente com os pilares é a punção dos pilares nas lajes que podem causar ruptura da laje. Exercício 19: Nas estruturas de concreto armado é importante calcular as flechas ou deflexões das estruturas.Considere uma viga de concreto armado simplesmente apoiada , prismática e horizontal , com seção transversal retangular com um metro de base , três metros de altura e trinta metros de vão.O concreto da viga tem peso específico de 25 KN /m3 e 3000 KN/cm2 de módulo de deformação. Após a retirada dos pontaletes ou escoras, pode-se afirmar que a flecha devida ao peso próprio da viga apresenta o seguinte valor máximo: A) 2,26 cm B) 3,15 cm C) 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 15/31 1,17 cm D) 4,13 cm E) 0,92 cm O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Utilizando a seguinte fórmula 5pL4/384.E.I. Exercício 20: Uma viga de concreto armado em balanço de um edifício tem 8 m de comprimento, com base de 0,6 m e altura de 1 m. Na extremidade livre da viga está aplicada uma força vertical de 10 KN .O peso específico do concreto da viga é 25 KN/m3 e o seu módulo de deformação ( elasticidade ) é 3000 KN/cm2 .Nessas condições pode-se afirmar que a flecha máxima da viga é a seguinte: A) 3,54 mm B) 5,29 mm C) 7,18 mm D) 6,23 mm E) 4,19 mm O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 16/31 Comentários: D) Através da fórmula 5.p.l4/384.E.I. Exercício 21: Um pilar vertical,de seção transversal quadrada,situado na parte centrasl de um Edifício Alto,deverá ter índice de esbeltez 35,ou seja,estar no limite de ser considerado um Pilar Curto.O Pilar é engastado na base e articulado na sua extremidade superior,tendo 14 m de altura,com módulo de deformação ou de elasticidade igual à 2800 KN/cm2.Nessas condições , pode-se afirmar que o valor mínimo do comprimento do lado da seção transversal do Pilar deverá ser: A) 97 cm; B) 82 cm; C) 102 cm; D) 107 cm; E) 77 cm. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) Considerando a formula do índice de esbeltes: le/r sendo o índice de esbeltes: 35 e le: 0,70.L = 0,7 X 14= 9,8 obtemos o valor do raio de giração: 0,28. Em seguida usando a fórmula do raio de giração: r=n/raiz de 12 sendo o raio: 0,28 n (menor lado do pilar): 0,28 x raiz de 12 = 0,969 = 0,97 m = 97 cm. Exercício 22: O raio de giração da seção transversal de uma coluna de concreto armado é um parâmetro importante para a análise da sua flambagem.Considere uma Coluna com 2,20 m de diâmetro, a qual terá o seguinte raio de giração: A) 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 17/31 0,85 m; B) 0,35 m; C) 0,55 m; D) 0,75 m; E) 0,45 m. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) O raio de giração de um a coluna circular é definido pela divisão do seu diâmetro por 4. i=D/4 i=2,20/4 i=0,55m. Exercício 23: Um Pilar-Parede de uma Ponte , com seção transversal retangular , tem 7 m de comprimento e 60 cm de espessura , sendo engastado por tubulões na sua base e articulado ao tabuleiro no seu extremo superior. No estudo da flambagem desse Pilar o Momento de Inércia a ser considerado , expresso em metros à quarta potência ,é o seguinte: A) 0,172; B) 0,232; C) 0,214; D) 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 18/31 0,126; E) 0,254. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) I=h*b^3/12; I=7*0,60^3/12; I=0,126 Exercício 24: Um Pilar retangular de 1 m X 2 m de seção transversal , foi calculado para uma Tensão Admissível `a Compressão de 20 MPa . O Pilar é bi-articulado e seu Fator de Segurança ( Coeficiente de Segurança ) à Flambagem é 3,0. Nessas condições , pode-se afirmar que a Carga Crítica de Flambagem ,expressa em KN , é a seguinte: A) 90000; B) 80000; C) 120000; D) 140000; E) 150000. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Tensão Admissível = P/A P= tensão admissível * A P = 2* 20,000; P = 40,000 kN; Pcr=CSF*P Prc=3*40,000; Prc=120,000KN. 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 19/31 Exercício 25: Uma Coluna de Concreto Armado tem Carga Crítica á Flambagem de 2100 Tf e seu diâmetro é de 90 cm . A Coluna é bi-articulada e seu Módulo de Deformação é de 300 Tf/cm2.Considerando-se que o Coeficiente de Segurança á Flambagem é três , pode-se afirmar que a altura da Coluna , expressa em metros , aqpresenta o seguinte valor: A) 28,2; B) 36,9; C) 30,4; D) 26,2; E) 38,7. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) CSF=Pcr/P P=2100/2=700tf I=( ²*D^4)/64 = 0,0322m^4 P= ²*E*I/Le² Le=raiz(( ²*3*10^6*0,0322)/700) Le=36,90 m Bi articulado Le=L Portanto L=36,90m Exercício 26: Considerando-se um único Pilar ,porém com vinculações diferentes ,pode-se afirmar que a relação entre as suas Cargas Críticas bi-engastadas e bi-articuladas , apresemta o seguinte valor: A) 2; B) 3; 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 20/31 C) 4; D) 1; E) 5; O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Um pilar bi engastada tem le= 0,5*l e um pilar biarticulada tem le=l. Aplicando estes valores de le ao cálculo de carga crítica, encontramos que a carga de um vínculo bi engastada é 4 vezes maior que de uma biarticulada. Exercício 27: Uma viga contínua de um Edifício é apoiada em três Pilares , sendo um deles no centro e os outros dois nas extremidades. Portanto a viga tem três apoios e dois tramos consecutivos , os quais tem 10 m de vão , cada um.A viga é prismática , com uma carga uniformemente distribuida sobre a mesma q = 32 KN / m, já incluido o seu pesopróprio . Nessas condições , pode-se afirmar que a carga transmitida pela viga ao Pilar Central , apresenta o seguinte valor, expresso em KN: A) 360; B) 400; C) 460; D) 3201; E) 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 21/31 500. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) p * l^2 / 8 = 32 * 10^2 / 8 = 400 KN p * l^2 / 3332 * 10^2 / 8 = 400 KN Exercício 28: Uma laje retangular de concreto armado tem 12 m de lado maior e 3 m de lado menor . Os dois lados maiores são engastados e os dois lados menores são apoiados e a laje está submetida à uma carga uniformemente distribuida de 4,2 KN/m2 .Nessas condições , pode-se afirmar que o Momento Fletor a ser utilizado para o dimensionamento da laje nos engastamentos (armadura negetiva) tem o seguinte valor: A) - 5,10 KN.m/m; B) - 4,20 KN.m/m; C) - 3,15 KN.m/m; D) - 2,90 KN.m/m; E) - 2,85 KN.m/m; O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) p * l^2 / bx = 4,2 * 3^2 / 12 = 3,15 KN/m Exercício 29: Uma laje armada em uma única direção tem todas as bordas simplesmente apoiadas e seu vão menor tem 2,40 m , sendo a sua carga distribuida de 22 KN/m2 . Pode-se afirmar que o momento-fletor positivo máximo para seu 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 22/31 dimensionamento , apresenta o seguinte valor: A) 18,24 KN.m/m; B) 13,18 KN.m/m; C) 14,22 KN.m/m; D) 16,18 KN.m/m; E) 15,84 KN.m/m; O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E) p * l^2 / bx = 22 * 2,4 ^2 / 8 = 15,84 KN/m Exercício 30: Você está calculando uma laje retangular isolada , sem engastamento , utilizando as Tabelas de CZERNY , sendo que os lados da laje são 3 m X 4,2m .Nessas condições , pode-se afirmar que os Momentos Mx e My apresentam os seguintes valores , respectivamente , expressos em KN.m/m: A) 6,70 e 4,32; B) 5,46 e 4,16; C) 7,20 e 3,29; 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 23/31 D) 8,12 e 4,36; E) 9,10 e 5,42. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) Tabela CZERNY Considerando o q=12KN Lambida = ly/lx = 4,2 / 3 = 1,4 < 2, laje com duas direções Mx = p * l^2x / 15 = 12 * 3^2 / 15 = 7,20 My = p * l^2x / 32,80 = 12 * 3^3 /32,8 = 3,29 Exercício 31: A Norma NBR 6118 , de 2003 , trouxe importantes orientações referentes à agressividade ambiental e à proteção das armaduras pelo cobrimento de concreto , visando aumentar a durabilidade das estruturas de concreto armado.Você está desenvolvendo um projeto a ser implantado em um ambiente de agressividade IV , ou seja , agressividade muito forte , com elevado risco de deterioração.Para estas condições , o concreto a ser especificado deverá satisfazer às seguintes condições , no que se refere ao fator água/cimento e à classe de concreto , com resistência fck em MPa : A) menor ou igual a 0,45 e maior ou igual a 40; B) menor ou igual a 0,50 e maior ou igual a 35; C) menor ou igual a 0,60 e maior ou igual a 30; D) menor ou igual a 0,40 e maior ou igual a 50; E) menor ou igual a 0,55 e maior ou igual a 45. 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 24/31 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) Segundo o item 7.4 "Qualidade do concreto de cobrimento" da NBR 6118, Tabela 7.1 - Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do concreto . Exercício 32: Uma obra em concreto armado será implantada em um ambiente de agressividade moderada , da Classe II . Por se tratar de Obra de Grande Porte , são utilizadas , normalmente , barras de 40 mm de diâmetro e o agregado graúdo do concreto estrutural tem diâmetro máximo de 30 mm. Para estas condições, pode-se afirmar que o cobrimento nominal mínimo das armaduras, expresso em mm , deve ser: A) 25; B) 30; C) 40; D) 45; E) 50; O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C) SegunDo o item da NBR 6118: 7.4.7.5 Os cobrimentos nominais e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura externa,em geral à face externa do estribo. O cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser: a) cnom = f barra; b) cnom = f feixe = fn = f n ; c) cnom = 0,5 f bainha. 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 25/31 Exercício 33: Em uma estrutura de concreto armado, situada em um ambiente agressivo muito forte , da Classe IV , as lajes e as vigas/pilares deverão ter um cobrimento mínimo das armaduras , expressos em mm, de, respectivamente: A) 35 e 50; B) 25 e 45; C) 30 e 45; D) 50 e 60; E) 45 e 50; O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E) Segundo a Tabela 7.2 - Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para ?c = 10 mm da NBR 6118: 2003. Exercício 34: Devido à baixa resistência à tração do concreto, as estruturas de concreto armado tem suas regiões tracionadas oferecem resistência através das armaduras de tração, ocorrendo, nessas regiões, a fissuração do concreto. As aberturas dessas fissuras deverão ser controladas , objetivando a segurança e a durabilidade da estrutura , o que é feito em função da quantidade e dos diâmetros das armaduras para evitar fissuração . Sendo w a abertura de uma fissura, com unidade em mm, pode-se afirmar que, para agressividade ambiental variando da Classe II até a Classe IV, a abertura máxima das fissuras de uma estrutura de concreto armado deve ser a seguinte: A) w=0,4 mm; 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 26/31 B) w = 0,3 mm; C) w = 0,2 mm; D) w = 0,5 mm; E) w = 0,1 mm. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B) Conforme Tabela 13.3 da NBR 6118:2003. Exercício 35: Uma estrutura de concreto armado tem a sua parte tracionada apresentando fissuras, resistindo através de barras de aço nessa região, sendo que a parte comprimida, acima da LN ( Linha Neutra ), tem o concreto resistindo na fase elástica. Para estas condições , pode- se afirmar que a estrutura está trabalhando no seguinte ESTÁDIO: A) Estádio I; B) Estádio A; C) Estádio III; D) Estádio II; 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 27/31 E) Estádio B. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D) O cálculo no estádio II que admite comportamento linear dos materiais e despreza a resistência à tração do concreto, ou seja, o que temos: Aço resistindo a tração. Concreto desprezado. Região comprimida: fórmula: tensão: módulo de elasticidade x deformação. Estado de limite de abertura de fissuras e deformação excessiva. Exercício 36: Uma viga retangular de concreto armado tem 20 cm de base e 60 cm de altura total, com 57 cm de altura útil. A viga é simplesmente armada, submetida a um momento fletor de 120 KN.m , com concreto de fck = 20 MPa e aço CA-50. Para estas condições, pode-se afirmar que a área de aço da armadura de tração apresenta o seguinte valor, expresso em cm2 : A) 8,82; B) 7,74; C) 6,96; D) 5,82; E) 9,34. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 28/31 B) 2.22 2,4•100000 Y = 57 - 57z 0,25. 200•20 1,40- 13,80 cm Ylim=0,40*57=22,80 portanto Y<= Ylim, armadura simples 50 \ \ As = (12*1,40*100000)/(1 5 * ((5 7 / k 132,8 0 1 = 7,71 cm2 Exercício 37: Uma viga retangular de 20 cm de base e 50 cm de altura, está submetida a um momento fletor de 60 KN.m, com concreto com fck=20 MPa e aço CA-25. Para estas condições é de se esperar uma área de aço com, aproximadamente, o seguinte valor, expresso em cm2: A) 7; B) 8; C) 12; D) 10; E) 9. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E) Fck=20Mpa; Fcd= 20/1,4=14Mpa=1,4KN/cm² ; ?cd=0,85*14=12Mpa=1,2 KN/cm²; CA 25; Fyd=25/1,15=21,73 KN/cm²; MK= 60KNm; Md=1,4*60=84 KNm=8400kn.cm; µ=8400/(20*46²*1,2)=0,16; armadura simples; ?=1,25*(1- v1-2*0,16)=0,21; As=0,80*0,21*20*46*(1,2/21,73)=8,53 Exercício 38: Uma viga retangular, com 25 cm de base e 50 cm de altura total (com 47 cm de altura útil) será submetida a um momento fletor de 110 KN.m, tendo o concreto um fck=25MPa e sendo o aço do tipo CA- 50. Para estas condições é de se esperar uma área de aço de cerca de (expresso em cm2): 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 29/31 A) 8,4; B) 7,9; C) 6,8; D) 8,7; E) 5,4. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A) Seguindo procedimentos de cálculo para As. Exercício 39: Uma laje maciça de concreto armado, com 8cm de altura, tem ly=4,5m e lx=3,0m, sendo engastada em uma borda ly e apoiada nas demais. A carga da laje é 12KN/m² e o concreto tem fck=20MPa. Nessas condições pode-se afirmar que o momento fletor nega�vo que ocorre no engastamento, expresso em KN.m/m, tem o seguinte valor: A) 15; B) 10; C) 8; 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 30/31 D) 11; E) 12. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E) Seguindo Tabela e fórmula de momento negativo. Exercício 40: Uma laje maciça de concreto armado engastada nas 4 bordas, com h=8cm, lx=3m e ly=4,5m e q=12KN/m² e fck=20MPa, apresentará os seguintes valores para os momentos fletores positivos, expressos em KN.m/m e referentes à Mx e My , respectivamente: A) a) Mx = 3,05 e My = 0,95 B) a) Mx = 3,65 e My = 1,20 C) a) Mx = 4,05 e My = 1,40 D) a) Mx = 2,90 e My = 1,30 E) a) Mx = 3,90 e My = 1,50 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 18/10/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 31/31 Comentários: B) Seguindo a tabela de Czerny e a fórmula para os momentos: Mx = (p.lx²)/mx e My= (p.lx²)/my.
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