Modelagem_Aula_9

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KROTON Educacional
Faculdade Anhanguera de Sorocaba
MODELAGEM DE SISTEMAS DINÂMICOS
Prof. Fábio Isaac Ferreira
fabio.isaac@kroton.com.br
Aula 9: Modelagem de Sistemas Mecânicos 
Translacionais
Iniciaremos em instantes
Os slides estarão disponíveis 
para download na U4S1
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Sistemas Mecânicos Translacionais
2ª Lei de Newton:
෍ Ԧ𝐹 = 𝑚 ∙ Ԧ𝑎
𝒙 : deslocamento (ou posição)
ሶ𝒙 : velocidade
ሷ𝒙 : aceleração
Grandezas:
“A mudança de movimento é 
proporcional à força motora 
imprimida, e é produzida na 
direção de linha reta na qual 
aquela força é aplicada”
(Lei Fundamental da Dinâmica)
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K: constante elástica (rigidez)
fv ou b: coeficiente de atrito viscoso
M: massa
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1) Encontre a função de transferência X(s)/F(s) para o sistema a seguir:
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2) Quando o carro se move ao longo da estrada, o movimento vertical das rodas age
como a própria função de entrada do sistema de suspensão do automóvel. O
movimento desse sistema consiste em um movimento de translação do centro de
massa.
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Admitindo que o movimento xi no
ponto P seja a entrada do sistema e o
movimento vertical xO do corpo seja a
saída, obtenha a função de
transferência XO(s)/Xi(s).
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2)
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3) Obtenha a função de transferência Y(s)/U(s) para o sistema de suspensão da figura
a seguir, considerando o deslocamento u(t) como a entrada do sistema.
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3)
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3)
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3)
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4) Encontre as funções de transferência Y1(s)/U(s) e Y2(s)/U(s) para o
sistema a seguir:
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4)
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4)
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5) Encontre as equações de movimento para as massas do sistema a
seguir:
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5)
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5)
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6) Encontre a função de transferência Y(s)/U(s) , sendo y(t) o
deslocamento da massa e u(t) o deslocamento do carro.
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6)
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7) Encontre as equações de movimento para o sistema mecânico a seguir:
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7)
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Massa 1:
Massa 2:
Massa 3:
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7)
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Massa 1:
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7)
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Massa 2:
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7)
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Massa 3:
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8) Encontre a função de transferência X2(s)/F(s) para o sistema mecânico:
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8)
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