2 Introdução e histórico - atualizado em 13-03-2020

Prévia do material em texto

Introdução e Histórico
Prof. Harold Mello
harold.uerj@gmail.com
UERJ
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Elétrica
Análise de Sistemas Físicos
Análise de Sistemas Físicos
2
Prof. Harold Mello
Sumário
1. Introdução
2. Histórico
Análise de Sistemas Físicos
3
Prof. Harold Mello
Introdução
• O que é controle?
Controlar é fazer com que uma variável do
sistema assuma um valor desejado
(referência, comando) por meio de uma ação
no sistema
Análise de Sistemas Físicos
4
Prof. Harold Mello
Introdução
• O que é controle?
Sistema: conjunto de elementos que atuam
entre si com a finalidade de atingir um
objetivo (planta ou processo)
Variável: indica o comportamento do sistema
ao longo do tempo
Análise de Sistemas Físicos
5
Prof. Harold Mello
Introdução
• O que é controle?
Existe um processo a ser controlado e uma
relação entre entrada e saída
A base para análise de um sistema são os
princípios da teoria de sistemas lineares.
Representação em diagrama de blocos:
Análise de Sistemas Físicos
6
Prof. Harold Mello
Introdução
• Tipos de sistemas de controle
Controle manual: homem + máquina
• Ex.: dirigir um automóvel
Controle automático: apenas máquina
• Ex.: piloto automático
Análise de Sistemas Físicos
7
Prof. Harold Mello
Introdução
• Tipos de sistemas de controle
Realimentação: leitura da variável controlada
e utilização desta informação para alterar seu
valor
• Ex.: visão ao dirigir um automóvel
Análise de Sistemas Físicos
8
Prof. Harold Mello
Introdução
• Tipos de sistemas de controle
Malha aberta: sistema sem realimentação
Malha fechada: sistema realimentado
Extraído de: DORF, R.C., BISHOP, R.H. Sistemas de Controle Modernos. São Paulo:
Editora LTC, 2013.
Análise de Sistemas Físicos
9
Prof. Harold Mello
Introdução
• Elementos básicos de um sistema de
controle em malha fechada
Extraído de: DORF, R.C., BISHOP, R.H. Sistemas de Controle Modernos. São Paulo:
Editora LTC, 2013.
Análise de Sistemas Físicos
10
Prof. Harold Mello
Introdução
• Elementos básicos de um sistema de
controle em malha fechada
 Referência: Valor desejado da variável a ser controlada.
 Comparador: Dispositivo que constrói o sinal de erro entre o valor desejado e o
obtido.
 Controlador: Dispositivo que manipula o sinal de erro, gerando um sinal de
controle que será aplicado no sistema, a fim de corrigir a variável a ser controlada.
 Atuador: Dispositivo que recebe o sinal de controle e gera um sinal com potência
suficiente para atuar sobre o sistema.
 Sistema/Processo: Dispositivo ou fenômeno que se deseja operar com alguma
finalidade (objetivo de controle). Um sistema é representado por uma variável de
entrada (controle), uma de saída (controlada) e uma relação (função de
transferência) entre elas.
 Medidor/Sensor: Dispositivos responsáveis pela medição e conversão da variável
a ser controlada para fins de comparação e obtenção do erro de saída. (transdutor)
 Perturbação/Distúrbio: Sinal inesperado
Análise de Sistemas Físicos
11
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 1
Extraído de: DORF, R.C., BISHOP, R.H. Sistemas de Controle Modernos. São Paulo:
Editora LTC, 2013.
Análise de Sistemas Físicos
12
Prof. Harold Mello
Introdução
• Engenharia de sistemas de controle
 Baseia-se no princípio da realimentação e
objetiva o controle de determinadas variáveis
de um sistema
Malha aberta: sistema sem realimentação
Malha fechada: sistema realimentado
Análise de Sistemas Físicos
13
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 2: processo industrial
Controle de velocidade de um motor CC
Extraído de: DORF, R.C., BISHOP, R.H. Sistemas de Controle Modernos. São Paulo:
Editora LTC, 2013.
Análise de Sistemas Físicos
14
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 2: processo industrial
Controle em malha aberta
(a) Sem perturbação: 𝜔 = 𝜔ref (b) Com perturbação: 𝜔 ≠ 𝜔ref
A informação da saída não é usada para modificar a entrada.
Análise de Sistemas Físicos
15
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 2: processo industrial
Controle em malha fechada
(a) Sem perturbação: 𝜔 𝜔ref* (b) Com perturbação: 𝜔 ≈ 𝜔ref
A informação da saída é usada para modificar a entrada
*Vide complementação no slide 24
Análise de Sistemas Físicos
16
Prof. Harold Mello
Introdução
• Fechar a malha resolve todos os
problemas?
• Especificações de desempenho dinâmico
Análise de Sistemas Físicos
17
Prof. Harold Mello
Introdução
• Especificações de desempenho dinâmico
Resposta transitória ou natural:
• baixo tempo de resposta
• amortecimento adequado
Resposta permanente ou forçada:
• erro nulo ou baixo no estado estacionário
Requisitos conflitantes!
Análise de Sistemas Físicos
18
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 3: Controle de um elevador
 Se estamos no primeiro andar e apertamos o botão
para irmos ao quarto andar, o elevador sobe até o
quarto andar com uma velocidade e controle de
nivelamento no andar preparados para dar conforto
ao usuário
 O apertar do botão do 4º andar é a entrada que
representa nossa saída desejada
Análise de Sistemas Físicos
19
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 3: Controle de um elevador
 O desempenho do elevador pode ser medido pela
velocidade do movimento (que não pode ser nem
muito rápido e nem muito lento) e na segurança com
que o elevador alcança o nível desejado no andar
Análise de Sistemas Físicos
20
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 4
Modelo matemático simplificado de um
sistema:
𝑦 = 10𝑢 − 5𝑤
 u = ação de controle
 w = perturbação ou distúrbio
 y = saída
Análise de Sistemas Físicos
21
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 4
Malha aberta:
𝑦𝑀𝐴 = 10𝑢 − 5𝑤 = 10𝐾𝑀𝐴𝑟 − 5𝑤
Se 𝑤 = 0, para que 𝑦 = 𝑟: 𝐾𝑀𝐴 =
1
10
Análise de Sistemas Físicos
22
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 4
Malha aberta:
𝑦𝑀𝐴 = 𝑟 − 5𝑤
Se 𝑤 = 0 e 𝑟 = 55 ⇒ 𝑦𝑀𝐴 = 55 (erro = 0)
Se 𝑤 = 1 e 𝑟 = 55 ⇒ 𝑦𝑀𝐴 = 50 (erro = 5)
Se 𝑤 = 2 e 𝑟 = 55 ⇒ 𝑦𝑀𝐴 = 45 (erro = 10)
Análise de Sistemas Físicos
23
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 4
Malha fechada:
𝑦𝑀𝐹 = 10𝑢 − 5𝑤 = 10𝐾𝑀𝐹 𝑟 − 𝑦𝑀𝐹 − 5𝑤
𝑦𝑀𝐹 =
10𝐾𝑀𝐹
1 + 10𝐾𝑀𝐹
𝑟 −
5
1 + 10𝐾𝑀𝐹
𝑤
Análise de Sistemas Físicos
24
Prof. Harold Mello
Introdução
• Exemplo 4
 Para que 𝑦 = 𝑟, 𝐾𝑀𝐹 deve ser grande: 𝐾𝑀𝐹=100
𝑦𝑀𝐹 = 0,999𝑢 − 0,005𝑤
 Se 𝑤 = 1 e 𝑟 = 55 ⇒ 𝑦𝑀𝐹 = 54,94 (erro = 0,06)
 Se 𝑤 = 10 e 𝑟 = 55 ⇒ 𝑦𝑀𝐹 = 54,90 (erro = 0,1)
 Entretanto, se 𝑤 = 0 e 𝑟 = 55 ⇒ 𝑦𝑀𝐹 = 54,945
(erro = 0,055)
Análise de Sistemas Físicos
25
Prof. Harold Mello
Introdução
• Vantagens do sistema de malha fechada:
 Menor sensibilidade a mudança de parâmetros
 Melhor rejeição de perturbações
 Melhor atenuação ao ruído
 Melhor redução de erro em estado estacionário e
controle e ajuste de estado transitório
Mas,
 Aumenta a complexidade (e custo) do sistema
 Maior tendência para oscilação e instabilidade
Análise de Sistemas Físicos
26
Prof. Harold Mello
Introdução
• Quanto à função a ser executada, sistemas
em MF podem ser:
 Servomecanismo: sistema de controle com
realimentação designado para fazer a saída do
sistema seguir (acompanhar/rastrear) uma referência
especificada.
 Sistema regulador: termo empregado para designar o
controle que visa manter a saída real em um valor
desejado, na presença de perturbações.
Análise de Sistemas Físicos
27
Prof. Harold Mello
Introdução
• Variações de sistemas:
Extraído de: DORF, R.C., BISHOP, R.H. Sistemas de Controle Modernos. São Paulo:
Editora LTC, 2013.
Análise de Sistemas Físicos
28
Prof. Harold Mello
Introdução
• Sistemas de controle mais complexos:
Extraído de: DORF, R.C., BISHOP, R.H. Sistemas de Controle Modernos. São Paulo:
Editora LTC, 2013.
Análise de Sistemas Físicos
29
Prof. Harold Mello
Sumário
1. Introdução
2. Histórico
Análise de Sistemas Físicos
30
Prof. Harold MelloHistórico
• 300 a.C.: primeiros sistemas de controle
com realimentação: 300 a.C
• 1620: primeiro sistema na Europa moderna
Termostato para incubadora (Cornellis Drebbel, 1572-1633) 
Análise de Sistemas Físicos
31
Prof. Harold Mello
Histórico
• 1769: regulador de esferas de James Watt
Análise de Sistemas Físicos
32
Prof. Harold Mello
Histórico
• 1868: o primeiro estudo sistemático da
estabilidade de um sistema de controle
realimentado com equações diferenciais (J. C.
Maxwell)
• 1877: critérios de estabilidade de sistemas
lineares (Routh-Hurwitz)
• 1892: critérios de estabilidade para equações
diferenciais lineares e não-lineares (A.M.
Lyapunov)
Análise de Sistemas Físicos
33
Prof. Harold Mello
Histórico
• 1932: procedimento simples para determinar
estabilidade a partir de uma representação
gráfica da resposta em frequência (Nyquist)
• 1945: método de resposta em frequência (Bode)
• 1948: método do lugar das raízes (W.R. Evans)
• Grande impulso do período: 2ª Guerra Mundial
 projeto e construção de pilotos automáticos,
controle de antena de radares, sistemas de
posicionamento de armas, etc.
Análise de Sistemas Físicos
34
Prof. Harold Mello
Histórico
• 1950s: conhecimento consolidado e com muitas
aplicações industriais.
• 1960s: auxílio dos computadores digitais e surgimento
da teoria de controle moderno (Kalman)
• 1960s~1980: controle ótimo para sistemas
determinísticos e estocásticos; controle adaptativo e
inteligente
• 1980s~hoje: controle robusto, avanços em micro e
nanotecnologias.
Análise de Sistemas Físicos
35
Prof. Harold Mello
Histórico
• 1997: Sojourner (primeiro veículo autônomo da
história – missão Mars Pathfinder)
• 2015: Foguete faz pouso bem-sucedido e histórico na
vertical
http://www.bbc.com/portuguese/videos_e_fotos/2015/12/151222_foguete_pouso_vertical_fn
Análise de Sistemas Físicos
36
Prof. Harold Mello
Histórico
• 2016: Entenda por que pousar um foguete na vertical é
o feito mais importante da indústria espacial
• 2016: SpaceX fracassa ao tentar pousar primeiro
estágio de seu foguete
• 2018: O que é a SpaceX e por que o lançamento do
Falcon Heavy é tão importante?
• 2019: Elon Musk anuncia novo carro elétrico Tesla
Model Y com Autopilot
• Detalhes do Autopilot: Os detalhes do Tesla Model 3
https://epocanegocios.globo.com/Tecnologia/noticia/2016/04/entenda-por-que-pousar-um-foguete-na-vertical-e-o-feito-mais-importante-da-industria-espacial.html
http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2016/06/spacex-fracassa-ao-tentar-pousar-primeiro-estagio-de-seu-foguete.html
https://canaltech.com.br/espaco/o-que-e-a-spacex-e-por-que-o-lancamento-do-falcon-heavy-e-tao-importante-107944/
https://tecnoblog.net/282332/tesla-model-y-primeiros-detalhes/
https://tecnoblog.net/220092/tesla-model-3-detalhes/
Análise de Sistemas Físicos
37
Prof. Harold Mello
Histórico
• 2019: Brasil criou carro elétrico 34 anos antes de Elon
Musk lançar primeiro Tesla
• 2020: Piloto automático da Tesla evita grave acidente
• 2020: Elon Musk anuncia milionésimo carro elétrico da
Tesla
https://olhardigital.com.br/carros-e-tecnologia/noticia/brasil-criou-carro-eletrico-34-anos-antes-de-elon-musk-lancar-primeiro-tesla/93481?
https://olhardigital.com.br/carros-e-tecnologia/noticia/piloto-automatico-da-tesla-evita-grave-acidente-veja-o-video/97817?
https://tecnoblog.net/328520/elon-musk-anuncia-milionesimo-carro-eletrico-da-tesla/
Análise de Sistemas Físicos
38
Prof. Harold Mello
Exercícios
1) Como um veleiro não pode navegar diretamente
contra o vento e como viajar sempre seguindo o vento
é usualmente demorado, a menor trajetória a ser
seguida é raramente uma linha reta. Desse modo,
veleiros cortam contra o vento  a trajetória familiar
em zigue-zague  e simplesmente seguem a favor do
vento. Uma decisão tática de quando cortar o vento e
para onde ir pode determinar o resultado de uma
corrida.
Esboce um diagrama de blocos descrevendo este
processo.
Análise de Sistemas Físicos
39
Prof. Harold Mello
Exercícios
2) Considere o pêndulo invertido. Esboce o diagrama de
blocos de um sistema de controle com realimentação.
Identifique o processo, o sensor, o atuador e o
controlador. O objetivo é manter o pêndulo em pé, ou
seja, manter 𝜃 = 0, na presença de perturbações.
Extraído de: DORF, R.C., BISHOP, R.H. Sistemas de Controle Modernos. São Paulo:
Editora LTC, 2013.
Análise de Sistemas Físicos
40
Prof. Harold Mello
Exercícios
• Encoder, em automação industrial, é um dispositivo
eletromecânico que conta ou reproduz pulsos elétricos a
partir do movimento rotacional de seu eixo. Pode ser
definido também como um transdutor de posição angular
(Wikipedia).
• Em encoders ópticos, a propriedade física utilizada para
diferenciar os setores de uma régua ou um disco é a óptica
• Encoders apresentam muitas aplicações, as mais comuns
são: em eixos de robôs, em eixos de máquinas-ferramenta,
em plotters (mesas XY), em mesas rotativas, no controle de
velocidade e posição de motores elétricos, no
posicionamento de antenas, telescópios e radares.
Análise de Sistemas Físicos
41
Prof. Harold Mello
Exercícios
3) Um exemplo comum de um sistema de controle com
duas entradas é um chuveiro doméstico com válvulas
distintas para água quente e fria. O objetivo é obter (1)
uma determinada temperatura da água do chuveiro e
(2) um determinado fluxo de água. Esboce um
diagrama de blocos do sistema de controle em malha
fechada.