Conversor_D-A

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Conversores D/A e A/D Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva 
UTFPR – Cornélio Procópio 1 
CONVERSORES D/A e A/D 
 
Conversores A/D – Analógico/Digital e D/A - Digital/Analógico são circuitos 
responsáveis pela conversão de sinais analógicos para digitais, e de sinais digitais 
para sinais analógicos. 
O sinal na forma analógica é contínuo, então em cada intervalo do sinal 
analógico existem infinitos valores de tensão (ou corrente), tornando-se impossível 
converter todos os valores do sinal para a forma digital, ou obter todos os valores 
analógicos de sinais digitais. Deve ser efetuada uma amostragem do sinal: apenas 
alguns valores, ou amostras, do sinal analógico são obtidos. Assim, origina-se um 
novo sinal descontínuo, obtido de amostras, denominados sinais discretos, 
provenientes do sinal analógico de origem. Os valores analógicos entre duas 
amostras consecutivas não são convertidos para a forma digital, ocorrendo perdas 
na conversão. 
 
V
t
.......
amostras (sinais 
discretos)
t0 t1 t2 t3 t5 t10t9t8t7t6t4 tntn-1tn-2
 
 
Apesar da impossibilidade de se obter todos os valores de um sinal analógico 
na forma digital estas perdas, em muitas aplicações práticas, são aceitáveis, porque 
é possível se obter amostras suficientes do sinal analógico de modo a não interferir 
na sua qualidade. Um exemplo são os circuitos digitais de áudio, como CD-Players. 
São obtidas milhares de amostras do sinal analógico por segundo, de modo que as 
perdas na conversão sejam imperceptíveis: o ouvinte não consegue perceber a 
perda na qualidade do som na reprodução da música. 
Outra observação em relação à conversão A/D e D/A é o número de bits 
utilizados nos sinais digitais para representar um valor analógico. Quanto mais bits 
são utilizados para a conversão para a forma digital, maior o número de valores 
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analógicos possíveis de serem representados digitalmente. Os valores analógicos 
são convertidos pela combinação dos bits utilizados. 
 0
1
1 bit
00
01
10
11
2 bits
000
001
010
011
100
101
110
111
3 bits
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
4 bits
... .....
 
 
Na realidade, cada combinação de valores dos bits representa uma faixa de 
valores analógicos. Quanto maior o número de bits, maior o número de faixas de 
valores analógicos representados por cada combinação de bits . Os valores dentro 
de cada faixa são arredondados para o valor digital mais próximo, o que gera o erro 
na conversão. Portanto, quanto maior o número de bits utilizado para os sinais 
digitais, menor a faixa de valores a serem convertidos, e menor o erro. Como 
exemplo abaixo, a conversão de um sinal analógico de 0 a 100V utilizando 3 bits de 
resolução. 
 
0V
100V
12,5 V
25 V
37,5 V
50 V
62,5 V
75 V
87,5 V
000
001
010
011
100
101
110
111
3 bits
 
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Podemos observar do exemplo anterior que os valores entre 0 e 12,5V 
possuem o mesmo valor em sinal digital, 000; de 12,5V a 25V de 001, e assim por 
diante. Um sinal analógico de 10V possui um valor de sinal digital 000, o mesmo 
para 0V, originando um erro dentro desta faixa de valores. Utilizando-se um número 
maior de bits, como 4 bits neste exemplo, a faixa de valores convertidos cai pela 
metade (o valor 10V seria convertido para o sinal digital 001, com o mesmo valor 
para 6,25V). 
CONVERSORES D/A 
 
Conversor D/A – Digital/Analógico (ou DAC – Digital to Analogic Converter) é o 
circuito responsável pela conversão de sinais elétricos na forma digital para a forma 
analógica. O processamento e armazenamento de sinais elétricos é mais viável na 
forma digital, mas na maioria das vezes a finalidade do processamento destes sinais 
é o acionamento de algum dispositivo, como um atuador, que funciona com sinais 
analógicos. Como exemplo podemos citar motores de corrente contínua, 
eletroválvulas, caixas de som, amplificadores,.... 
 Deste modo é necessário converter os sinais da forma digital para a forma 
analógica, apresentando uma perda em relação ao sinal analógico original, para o 
qual se deseja converter, como mostra o gráfico da Figura 1. O sinal analógico é 
contínuo no tempo, mas o sinal digital não, sendo convertido a partir das amostras 
(sinais discretos). 
 
V
t
.......
amostras (sinais discretos)
t0 t1 t2 t3 t5 t10t9t8t7t6t4 tntn-1tn-2
10111
10010
10110
10000
00010
00001
sinal analógico convertido 
 
 
Figura 1 – Sinais digitais convertidos para um sinal analógico. 
 
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A conversão D/A se baseia em circuitos simples, compostos por resistores, 
que efetuam a soma ponderada de sinais lógicos, obtendo como resultado um valor 
de tensão. Estes circuitos possuem mais de uma entrada para os sinais digitais e 
uma única saída para o sinal analógico. Como a combinação de bits é limitada, o 
número de valores obtidos também é limitado e fornecido de acordo com a 
resolução do circuito. 
 
1. Escada resistiva: 
 Circuito resistivo com valores ponderados de resistências derivadas da 
potência de 2 (R, R/2, R/4, R/8,...), para proporcionar quedas de tensão ponderadas 
de acordo com o peso de cada entrada binária. 
 
4R 2R R
d0d1d2
Vo
 
2. Escada binária: 
 Consiste em uma variação da escada resistiva, mas com o mesmo 
funcionamento, apresentando a vantagem de se utilizar resistores de somente dois 
valores (R e 2R). A precisão do valor de tensão analógica obtido depende da 
precisão de cada resistor. A corrente e a potência fornecidas podem ser 
incrementadas com a conexão de um circuito amplificador à saída do circuito. 
 
2R 2R 2R
2RR R
d0d1d2
Vo
dn
2R
R
 
 
 
 
 
(
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
) 
 
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 O valor da tensão de saída Vo, para o circuito em escada binária acima, é 
válido também para o circuito em escada resistiva. Os valores di são os valores de 
tensão do nível lógico respectivo do bit correspondente. 
 
CONVERSORES A/D 
 
Conversor A/D – Analógico/Digital (ou ADC – Analogic to Digital Converter) é o 
circuito responsável pela conversão de sinais elétricos na forma analógica para a 
forma analógica. Devido ao tempo necessário para a operação de conversão, e aos 
infinitos valores presentes em cada faixa de valores de um sinal analógico, é 
necessário efetuar a amostragem do sinal analógico. A taxa no tempo em que se 
obtém cada amostra de um sinal analógico é denominada taxa de amostragem. Na 
figura a seguir a taxa de amostragem é definida pelos intervalos de tempo ti em quese obtém cada amostra. 
 
V
t
.......
amostras (sinais 
discretos)
t0 t1 t2 t3 t5 t10t9t8t7t6t4 tntn-1tn-2
 
 
 A taxa de amostragem vai depender do tempo para a conversão de cada 
amostra para um sinal digital. Os valores analógicos entre cada amostra não são 
convertidos, sendo perdidos no processo de conversão. 
 Os principais circuitos conversores A/D também utilizam circuitos conversores 
D/A, apresentando principalmente os tipos a seguir. 
 
1) Conversão A/D simultânea: 
 Se baseia na comparação do sinal analógico com valores de referência, 
obtidos por comparadores. As saídas dos comparadores apresentam o nível do sinal 
analógico, e devem ser decodificadas para um valor binário (BCD). 
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Comp.
Comp.
(7/8)V
(3/4)V
Va
C5
C6
Comp.
Comp.
Comp.
(5/8)V
(1/2)V
(3/8)V
C2
C3
C4
Circuito
Decodificador
Comp.
Comp.
(1/4)V
(1/8)V
C0
C1
b0
b1
b2
 
 
 
 O circuito decodificador é um circuito combinacional que transforma os níveis 
de tensão crescentes Ci para um valor binário. Os valores analógicos de Va são 
convertidos para os seguintes valores de bi: 
 
C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 b0 b1 b2 Va 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a (1/8)V 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 (1/8)V a (1/4)V 
1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 (1/4)V a (3/8)V 
1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 (3/8)V a (1/2)V 
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 (1/2)V a (5/8)V 
1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 (5/8)V a (3/4)V 
1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 (3/4)V a (7/8)V 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 acima de (7/8)V 
 
 
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Os níveis de tensão (1/8V, 1/4V, 3/8V,...) podem ser obtidos por um divisor de 
tensão com o valor de tensão na escala máxima de Va. A vantagem da conversão 
A/D simultânea é a rapidez na conversão, porém, são necessários (2n-1) 
comparadores para n bits de resolução. Por exemplo, para 10 bits de resolução 
seriam necessários (210-1)=1023 circuitos comparadores, resultando em um circuito 
grande e complexo, de difícil integração. Por esta razão, os outros tipos de 
conversores A/D possuem poucos comparadores. 
 
2) Conversão A/D de rampa digital: 
 Uma maneira de reduzir o número de circuitos comparadores necessários à 
conversão A/D é a utilização de um comparador, um conversor D/A e um contador 
digital. O contador digital produz saídas digitais em uma contagem de ordem 
crescente, e conectadas a um conversor D/A, resultam em uma tensão de valor 
analógico crescente, no formato de uma rampa (ou escada). O diagrama 
esquemático do conversor é exibido na figura abaixo. 
 
 
 
 Este valor de tensão crescente produzido pelo contador e DAC é inserido em 
um comparador com a tensão analógica a ser convertida. Quando os dois valores 
de tensão são iguais, o valor das saídas do contador é o sinal digital equivalente ao 
sinal analógico de tensão. Após a conversão, efetua-se um reset no contador, 
reiniciando o processo. 
 O tempo de conversão tc (ou a taxa de conversão) é dependente da frequência 
do sinal de clock do circuito contador, determinando o tempo em que a tensão 
crescente em rampa igualará o valor do sinal analógico no comparador. 
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V
t
tc1 tc2 tc3 tc4
0000
0001
0011
0010
0100
:
:
...
 
 
3) Conversores de rampa única 
Tipos simples de conversores que utilizam integradores (amp-op na configuração 
integrador), pois não necessitam dos circuitos conversores D/A. Os voltímetros 
digitais, em sua maioria, empregam circuitos deste tipo. 
 
 
 
Na figura anterior, o sinal analógico retido do circuito de amostragem e 
retenção também controla um interruptor que aciona um integrador. A tensão do 
integrador e a tensão amostrada são aplicadas, ao mesmo tempo, no circuito 
comparador. No instante em que tudo isso acontece, um contador entra em 
funcionamento, produzindo uma saída digital progressiva. O integrador está ligado a 
uma fonte de tensão de referência CC de valor constante, produzindo em sua saída 
uma tensão crescente linear que em determinado momento se iguala à tensão 
amostrada. No momento em que isso ocorre, a contagem é interrompida. A taxa de 
crescimento da tensão na saída do integrador e a frequência de contagem 
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determinam a taxa de conversão. Como na faixa de operação do integrador a 
tensão aumenta linearmente, a freqüência e a contagem dos sinais de clock do 
contador correspondem digitalmente aos valores da grandeza a ser convertida. 
Como exemplo, utilizando um contador de 8 bits (contagem até 256), a tensão 
do integrador aumenta de um extremo a outro da escala de tensões analógicas de 
entrada em um tempo que corresponde a 256 ciclos de clock. Quando a contagem é 
paralisada, seu valor digital corresponde ao valor do sinal convertido. 
 
 
 
4) Conversores de rampa dupla 
Um tipo que tem um desempenho melhor que o anterior é o conversor de 
dupla rampa, cujo diagrama de blocos é apresentado na figura 20. 
 
 
 
Nesse circuito, o sinal amostrado e o sinal de uma fonte de referência são 
chaveados pelo clock de controle e aplicados à entrada de um circuito integrador. A 
rampa gerada pelo sinal da entrada é negativa, enquanto que a rampa gerada pelo 
sinal de referência é positiva. Como as duas são chaveadas, a rampa final tem uma 
inclinação que depende das duas. Como uma é fixa, e a outra corresponde ao sinal 
de entrada, pode-se usar o sinal de saída para chavear o contador. A partir do 
contador o funcionamento é como no tipo anterior. 
 
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5) Conversor de aproximações sucessivas 
A figura abaixo representa o diagrama de blocos do conversor de aproximações 
sucessivas. 
 
 
 
Este circuito conversor utiliza um registrador de aproximações sucessivas no 
lugar do contador do conversor A/D de rampa, que o torna muito mais rápido, não só 
reduzindo os tempos de conversão, mas uniformizando-os, ou seja, tornando-os 
iguais, independemente do ponto da escala em que o sinal de entrada se encontre. 
O sinal aplicado à entrada é retido pelo circuito de amostragem e retenção, vai à 
entrada do comparador e ao mesmo tempo dispara o circuito de clock do bloco de 
conversão digital. Ao iniciar a conversão, o registrador de aproximações sucessivas 
insere o valor 1 para o bit mais significativo (MSB) da saída, no conversor D/A. Se a 
tensão fornecida pelo conversor D/A à entrada de referência do comparador for 
maior que a de entrada, o valor que este bit representa é maior que aquele que se 
deseja converter. 
O comparador envia um sinal ao registrador de aproximações sucessivas, que 
retorna o MSB ao valor zero e insere o valor 1 na posição do bit seguinte(segundo 
mais significativo). Uma nova comparação é efetuada, e se o valor da tensão 
produzida pelo conversor D/A for menor que a de entrada, o valor deste bit é 
mantido na posição do registrador, testando-se o bit seguinte (inserindo o valor 1). 
Se o valor novamente for maior, o comparador envia um sinal ao registrador de 
aproximações sucessivas para o valor do bit retornar a zero, passando o bit seguinte 
a 1, repetindo-se o teste e todo o processo de comparação. 
Quando todos os bits forem testados, teremos na saída do registrador um valor 
binário muito próximo do desejado, dependendo da resolução do circuito. Testando 
todos os bits desta forma, a conversão se torna muito rápida, uma vez que não será 
preciso esperar a contagem até o final, conforme sugere a figura abaixo. 
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Como exemplo, em um conversor de rampa digital de 8 bits, o contador digital 
efetua uma contagem até 256 “degraus” da escada, enquanto o conversor de 
aproximações sucessivas necessita de 8 testes e comparações (32 vezes mais 
rápido). 
 
6) Conversor Σ- Δ (Sigma-Delta): 
Esse tipo de conversor foi criado em 1962, mas utilizado em maior escala com 
o advento dos circuitos VLSI. Sua operação, na maior parte do circuito, é feita de 
forma digital, tornando possível sua integração na mesma pastilha de 
microprocessadores. Outra vantagem deste tipo de conversor é a utilização de um 
ADC com quantização de apenas 1 bit, operando numa freqüência mais alta que o 
sinal analógico de entrada (obedecendo ao critério de Nyquist), com uma decimação 
no domínio digital que abaixa a freqüência de saída, aumentando assim a precisão. 
Este tipo de conversor é mais utilizado em aplicações que envolvem DSPs 
(Digital Signal Processor – Processador Digital de Sinais), operando com base no 
método "modulação delta" (empregado principalmente na modulação de sinais em 
amplitude), onde os valores absolutos amostrados não são convertidos, mas as 
variações de valores entre as amostragens sucessivas. 
 
 
 
Um integrador é utilizado para esta finalidade, resultando em um circuito linear 
(implementação mais simples). Como exemplo, de um sinal senoidal amostrado 
obtém-se apenas a quantização das variações entre uma amostra e a amostra 
anterior, com a representação destas variações feita por um bit apenas, permitindo 
obter a reprodução do sinal. O nome sigma-delta origina-se do sinal de soma Σ 
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(sigma) seguido do modulador ou sinal de variação Δ (delta). O circuito conversor 
sigma-delta completo é composto por um ADC e um DAC de 1 bit, e um filtro de 
decimação (geralmente digital). 
 
 
 
 
 
O filtro de decimação reduz a freqüência com que os valores digitais são 
produzidos, sendo possível sua implementação como circuito digital ou em circuitos 
programáveis, como microcontroladores ou DSPs (FIR e IIR). 
 
Especificações dos circuitos A/D: 
 
a) Número de saídas ou bits: 
Determina a resolução na conversão A/D, sendo que valores entre 4 e 
24 bits são comuns em circuitos conversores comerciais, porém, um número maior 
de saídas pode ser obtido. Com a disponibilidade de computadores de 32 bits e 
64 bits‚ é possível contar com conversores compatíveis. Assim, um conversor de 8 
bits pode ser suficiente até mesmo para aplicações industriais menos críticas, 
contando com 256 pontos de escala, e de 12 bits, com 4096 pontos de escala (os 
de 8 bits geralmente são compatíveis com as portas paralelas dos computadores 
PCs). 
 
b) Número de entradas 
Existem conversores A/D, em circuitos integrados, que podem possuir 
diversas entradas, normalmente multiplexadas (os mais comuns são de 2, 4 e 8 
entradas). A leitura das tensões de entrada é feita de forma seqüencial, convertendo 
os valores encontrados para a forma digital e fornecendo-os seqüencialmente nas 
saídas. Em alguns modelos é possível selecionar digitalmente, por entradas 
apropriadas, quais entradas serão lidas. 
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f) Linearidade 
A curva de conversão, que representa os valores analógicos convertidos para 
a forma digital, é linear para um conversor ideal (sem erros de conversão). Isto 
significa que não existem desvios na correspondência entre um valor analógico e 
seu respectivo valor digital ao longo da escala de valores em que o conversor deve 
trabalhar. Em um conversor real ocorrem pequenos desvios, resultando em uma 
curva ligeiramente deformada. 
 
 
 
Para o conversor real, em determinadas faixas de valores a conversão pode 
ser menos precisa. Esta imprecisão é maior nos conversores que apresentam maior 
definição, uma vez que estes desvios podem possuir a mesma ordem de grandeza 
que os "degraus" da escada de conversão, afetando a precisão final da conversão.