Lista de Exercícios - 02

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Autarquia Ensino Superior de Garanhuns - AESGA
Faculdades Integradas de Garanhuns - FACIGA
Curso de Engenharia Civil (2º Período)
Professor: Carlos Eduardo de Oliveira
Disciplina: Álgebra Linear (2019.1)
Lista de Exercícios – 02
1. Resolva os seguintes SEL:
a) [3 2 12 3 1] b) {
3 x−6 y+30=0
0,5 x= y−5
 c) [1 24 3]⋅[
a
b]=[
0
1]
d) {
2 x + 4 y− z=10
x + 3 y + 2 z= 7
3 x + y−14 z =5
e) {
5 x + 2 y + 2 z=1
2 x− 2 y−6 z=1
3 x + 4 y + 8 z= 2
f) {
x + y + 2 w+ z= 4
2 x + 4 y + 5 w− z= 4
3 x + 3 y + 7 w + 2 z=10
6 x + 6 y− w+ z=14
2. Utilizando o Método de Gauss-Jordan, escalone totalmente o SEL formado pelas equações
a)
x
4
+
y
2
− z=
−7
4
, x+
y− z
2
=−1 e x− y=5 .
b) 5 x−2 y+2 z=2 , 3 x+ y+4 z=−1 e 4 x−3 y +z=3 .
3. Sob que condições o sistema {4x− 2y= a6x − 3y= b admite infinitas soluções?
4. Dadas as matrizes A=[1 20 1] , B=[
2
1] e X=[
a
b] , determine os valores de a e b de modo que
se tenha AX=B .