Avaliação final objetiva de calculo diferencial II

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Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:512673) ( peso.:3,00)
	Prova:
	15868154
	Nota da Prova:
	7,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Poderíamos pensar na derivada de segunda ordem como sendo a variação da variação, ou seja, em uma análise de deslocamento, a derivada de primeira ordem é a velocidade instantânea, enquanto que a de segunda ordem é a aceleração. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção III está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	2.
	No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma área desejada. Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
	 b)
	Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
	 c)
	Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
	 d)
	Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
	3.
	Existem várias situações práticas que podem ser analisadas pelo conceito de funções. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
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	4.
	Calculando a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x²  e  y = 0, obteremos:
	 a)
	Área igual a 32 u.a.
	 b)
	Área igual a 36 u.a.
	 c)
	Área igual a 24 u.a.
	 d)
	Área igual a 27 u.a.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	5.
	O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - V - V.
	 b)
	V - V - F - V.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - V - V - F.
	6.
	Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	7.
	O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	8.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
	 a)
	Área = 10.
	 b)
	Área = 16.
	 c)
	Área = 12.
	 d)
	Área = 15.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	9.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Portanto, integrais são muito utilizadas em diversas áreas como uma poderosa ferramenta de maximização de resultados.
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	10.
	Para encontrar o domínio de uma função, você precisa analisar as restrições da função original. Deste modo, determine o domínio para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção III está correta.
	 b)
	A opção I está correta.
	 c)
	A opção IV está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
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	11.
	(ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade, diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas variáveis f: R²-->R, definida por
	
	 a)
	III, apenas.
	 b)
	I e III, apenas.
	 c)
	II, apenas.
	 d)
	I e II, apenas.
	12.
	(ENADE, 2008).
	
	 a)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	 b)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 c)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	 d)
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
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