Grandezas elétricas

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FACULDADE ANHANGUERA DE NEGÓCIOS E TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO
CIRCUITOS ELÉTRICOS I
Aluno: Jean maike ferreira da fonseca
Curso: Engenharia Elétrica
Matrícula: 8074856780
Brasília
18 de dezembro de 2017
Resumo
Circuitos elétricos são caminhos fechados por onde a corrente elétrica percorre. É composto por fonte de tensão, carga que irá utilizar a energia elétrica e condutores. Mas para entender melhor o funcionamento dos circuitos elétricos é necessário compreender outros elementos e métodos para a análise dos circuitos elétricos.
As grandezas elétricas fazem parte dos conceitos básicos, que são corrente tensão, resistência e potência. A partir daí emprega-se sobre esses conceitos as leis de Ohm. São duas a leis de Ohm as quais são usadas respectivamente para encontrar as grandezas elétricas no circuito e para calculas a resistência elétrica em condutores. É importante também saber escolher os componentes usados nos circuitos, como por exemplo no caso do resistores saber calcular sua resistência através da tabela de cores.
E por último e não menos importante para a resolução e a análise de circuitos elétricos existe os teoremas de análise e resolução de circuitos em corrente contínua que será abordado nesse trabalho como associação de resistores, capacitores, indutores, teorema de Norton, teorema de Thevenin, teorema e superposição, ponte de Wheatstone e método dos nós e das malhas.
Índice
1.	Grandezas elétricas	4
1.1.	Corrente elétrica	4
1.2.	Tensão elétrica	4
1.3.	Resistencia elétrica	4
1.4.	Potencia elétrica	4
2.	Leis de Ohm	5
2.1.	1° lei de Ohm	5
2.2.	2° lei de Ohm	6
2.3.	Resistores	6
3.	Teoremas de análise e resolução de circuitos em corrente contínua	7
3.1.	Análise nodal / método dos nós	8
3.2.	Método de análise das malhas	8
3.3.	Theorema de Thevenin	9
3.4.	Teorema de Norton	9
3.5.	Ponte de Wheatstone	9
3.5.1.	Caso 1 - todos os resistores são iguais	12
3.5.2.	Caso 2 – um resistor varável	13
3.5.3.	Caso 3 – dois resistores variáveis	14
3.6.	Circuitos resistivos, capacitivos e indutivos.	15
3.6.1.	Circuitos resistivos	15
3.6.2.	Associação em série	15
3.6.3.	Associação paralela	16
3.6.4.	Associação mista	16
3.6.5.	Circuito capacitivo	17
3.6.6.	Associação em série	17
3.6.7.	Associação em paralelo	17
3.6.8.	Associação mista	18
3.6.9.	Circuito indutivo	18
3.6.10.	Associação em série	18
3.6.11.	Associação em paralelo	19
3.6.12.	Associação mista	19
3.7.	Superposição	19
Conclusão	20
Referências Bibliográficas	21
1. Grandezas elétricas
As grandezas elétricas estão relacionadas com o comportamento delas e as principais grandezas elétricas são tensão, corrente, resistência e potência.
1.1. Corrente elétrica
A corrente elétrica pode ser definida como o fluxo ordenado de elétrons dentro de um condutor e pode ser alternada ou contínua. Sua unidade de media é o ampere (A). o instrumento que mede a corrente elétrica é o amperímetro. A corrente contínua é não muda seu sentido, ou seja, continua sempre positivo ou sempre negativo e formando no gráfico uma reta. Já a corrente alternada inverte periodicamente do positivo para o negativo formando no gráfico uma onda senoidal.
1.2. Tensão elétrica
A tensão elétrica é a diferença de potencial entre dois pontos. É a força que impulsiona os elétrons dentro de um condutor e assim com a corrente também pode ser alternada ou contínua. Sua unidade de medida é o Volts (V). O instrumento que mede a tensão elétrica é o voltímetro.
1.3. Resistencia elétrica
A resistência elétrica pode ser definida como a capacidade que um corpo tem de impedir a passagem de corrente elétrica. O a sua unidade de medida é o Ohm (Ω). O instrumento que mede a resistência elétrica é o Ohmímetro.
1.4. Potência elétrica
Potência elétrica é a capacidade de um equipamento de produzir trabalho em um determinado tempo. Sua unidade de medida é o watt (W). o instrumento que mede a potência elétrica é o wattímetro. Existe 3 tipos de potência, a potencia ativa, reativa e aparente. A potencia ativa é a potencia útil, que realiza trabalho, a potencia que realmente será usada. Está relacionada com calor, movimento, luz. é medida em watts. A potencia reativa não realiza trabalho, representa a parte da potência que é usada nas cargas capacitivas e indutivas dos circuitos sem realizar trabalho efetivo. É medida em Volt ampere reativo (VAr). a potencia aparente é a soma entre as potencias ativa e reativa.
OBS: onde não existe corrente não existe tensão e vice-versa. E o instrumento que mede todas essas grandezas abordadas é o multímetro.
2. Leis de Ohm
As leis de Ohm foram criadas pelo físico alemão Georg Simon Ohm em 1987. Ele estabeleceu a relação entre corrente, tensão, resistência e potência, criando a 1° lei de Ohm e analisando os comprimentos e espessuras de fios elétricos criou a 2° lei de Ohm. Demonstrou que no condutor a corrente é diretamente proporcional a tensão aplicada.
2.1. 1° lei de Ohm
É usada para descobrir a tensão, a corrente, a resistência e a potência em um circuito utilizando as formulas: .
Uma maneira simples e fácil de estar lembrando essas formulas é utilizando dois triângulos o primeiro com a sequencia E I R e o segundo com a sequencia P E I. é só colocar o dedo tampando a grandeza elétrica que quer descobrir e fazer o que sobrar dividindo se tiver um em cima do outro e multiplicar se estiver um ao lado do outro. Com as figuras a seguir ficará mais fácil para entender.
 
Exemplo de aplicação:
Considere um Chuveiro de 5000 W e a rede elétrica de 220 V. Determine a corrente.
2.2. 2° lei de Ohm
A segunda lei de Ohm fala sobre a resistência elétrica em condutores e os fatores que podem alterá-la tanto positivamente quanto negativamente como o comprimento, distancia, o material, a secção transversal e temperatura. Isso tudo é expressa pela formula: 
Onde:
 = resistividade (depende do material, do condutor e de sua temperatura);
L = largura do condutor;
A = área de secção transversal;
A unidade de media é o Ω.m.
2.3. Resistores
Resistores são dispositivos eletrônicos que tem a finalidade de diminuir a corrente elétrica num circuito, mudar a DDP (diferença de potencial) e converter energia elétrica em energia térmica por meio de efeito joule.
As suas simbologias são:
O valor da resistência de cada resistor pode ser medido pelo Ohmímetro ou determinado pela sequência de cores em seu corpo como mostra a tabela a seguir:
· As faixas coloridas são lidas a partir da que está mais próxima de uma extremidade;
· A primeira cor indica o primeiro número da resistência;
· A segunda cor indica o segundo número;
· A terceira cor representa a potencia de dez pela qual devemos multiplicar os dois números;
· A quarta cor indica a margem de erro do valor da resistência ado resistor. Prateado é 10%, dourado 5% e a ausência dessa quarta faixa representa 20%
· Por exemplo: Um resistor, com as cores vermelho, verde, azul e marrom, terá uma resistência de 25 MΩ com a margem de erro de 1% que equivale a 2,5 MΩ.
3. Teoremas de análise e resolução de circuitos em corrente contínua
Para resolver circuitos resistivos mais complexos pode ser utilizado alguns métodos que facilitam a resolução como a análise nodal, análise de malhas, teorema de Norton e teorema de thevenin.
3.1. Análise nodal / método dos nós
Para a análise nodal primeiro é necessário identificar os nós do circuito, num circuito com “n” nós são necessários n-1 equações. Depois aplica-se a lei de kirchhoff da corrente (LKC) para obter as equações. Em seguida é escolhido um nó de referência e para não se não se aplica LKT.
3.2. Método de análise das malhas
 É baseada na lei de kirchhoff das tensões (LKT) aplicada as malhas dos circuitos. A análise de malhas envolve cincos passos: definição das malhas e dos sentidos de percurso, aplicação da LKT para as malhas, consideração das relações tensão-corrente dos ramos, solução do sistema de equações e obtenção das correntes de ramos.
3.3. Theorema de Thevenin
Qualquer circuito linear com fonte de tensão e resistências, pode ser transformado em uma Resistenciade Thevenin (Rth) em série com uma fonte de tensão equivalente de thevenin (Vth) considerando-se dois pontos.
 
3.4. Teorema de Norton
O teorema de Norton é semelhante ao teorema de thevenin só que ao invés de usar fonte de tensão o teorema de Norton usa fonte de corrente. O teorema de Norton diz que qualquer circuito linear com dois terminais podendo ter “n’ resistores é possível transformar todo o circuito em uma fonte de corrente de Norton (Rn) paralela com uma resistência de Norton (Rn).
3.5. Ponte de Wheatstone
É um circuito elétrico utilizado para medir uma resistência desconhecida. É utilizado também para medir duas resistências com valor inversamente proporcional, ou seja, quanto mais o valor de uma aumenta mais o valor da outra diminui. A ponte de Ponte de Wheatstone é utilizada em diversas aplicações como em aparelhos de medição de alta precisão.
O circuito é composto por uma fonte de tensão e 4 resistores.
Temos, conforme nosso circuito acima, que:
 
(Eq. 1)
 
 
As equações para as correntes nesse circuito são as seguintes:
 
 
Os valores para cada uma das tensões nomeadas pelas letras A, B, C e D são:
 
 
 
Mas sabe-se que Vm pode ser representado por:
 
 
Desenvolvendo essa equação, obteremos:
 
 
 Vm também pode ser representada pela equação 13 a seguir:
 
A equação 13 também pode ser desenvolvida:
 
 
 
Observe que chegamos a duas equações iguais, as equações 12 e 17. Portanto, se a análise é feita levando-se em consideração R1 e R2 ou R3 e R4, o valor de Vm é o mesmo.
 
 Em caso de variações das diferentes resistências do circuito, obtemos o seguinte resultado:
 
 
Observe que, se as variações de resistência forem nulas, o resultado é igual à equação 17.
 
Existe 3 casos para a ponte de Ponte de Wheatstone
3.5.1. Caso 1 - todos os resistores são iguais
Agora, imagine que:
Ou seja,
Obtemos, substituindo na equação 17, que:
 Ou seja, em caso de resistências iguais, a tensão medida em Vm é nula, igual a zero.
 
3.5.2.  Caso 2 – um resistor varável 
 
Considere que um dos resistores varie, o resistor R4:
 
 Resistor R4 variável.
Ou seja, o valor dos resistores é:
Substituindo na equação 17:
 
A equação encontrada representa o valor aproximado lido na tensão medida entre os pontos B e C.
 
3.5.3.  Caso 3 – dois resistores variáveis
 
Considere que dois resistores variem igualmente em quantidade, porem de forma oposta. Considere, para nosso circuito, os resistores R2 e R4:
 
 Resistores R4 e R2 variáveis
Ou seja,
Substituindo na equação 17:
 
 
A equação encontrada representa o valor aproximado lido na tensão medida entre os pontos B e C.
3.6. Circuitos resistivos, capacitivos e indutivos.
3.6.1. Circuitos resistivos
São circuitos compostos por resistores. São utilizados para alimentação por tensão ou corrente contínua.
3.6.2. Associação em série
Na associação em série, as resistências são interligadas de forma que haja apenas um caminho para circulação da corrente elétrica entre os terminais. Algumas características da associação em série é que a corrente é a mesma em cada resistor e a tensão se divide entre elas, sendo a tensão total a soma da tensão em cada resistor.
A resistência equivalente é uma técnica usada para transformar vários resistores ou componentes em apenas um só, para calcular a resistência total do circuito.
Na associação em série a resistência equivalente se dá pela soma de cada resistor 
3.6.3. Associação paralela
Na associação em paralelo, os terminais dos resistores estão interligados de forma que exista mais de um caminho para a circulação da corrente elétrica. As características da associação em paralelo é que a tensão V é a mesma em todos os resistores, pois estão ligados aos mesos terminais A e B e a corrente i na associação é igual a soma das correntes em cada resistor: . A resistência equivalente se dá pelas formulas:
ou
Ou
 
3.6.4. Associação mista
A associação mista é aquela composta por grupos de resistores em série e paralelo.
3.6.5. Circuito capacitivo
Um capacitor é um dispositivo que armazena cargas elétricas. São duas placas condutoras paralelas, denominadas armaduras, separadas por um material isolante chamado dielétrico. Na associação de capacitores para efeitos de cálculos acontece ao contrário da associação de resistores.
3.6.6. Associação em série
Na associação em série a armadura negativa do capacitor está ligada a armadura positiva do capacitor seguinte. Assim como nos resistires só existe um caminho para a corrente percorrer. Quando os capacitores são ligados em série a carga da associação é igual para todos os capacitores.
3.6.7. Associação em paralelo
Na associação em paralelo as armaduras negativas são ligadas entre si assim como as armaduras positivas do capacitor. Quando são ligados em paralelo a ddp da associação é a mesma para todos os capacitores.
3.6.8. Associação mista
A associação mista é aquela composta por grupos de capacitores em série e paralelo.
3.6.9. Circuito indutivo
Um indutor é um elemento de circuito constituído por bobinas, condutores em forma de espiras. Quando passamos uma corrente por ela surgirá um campo magnético no interior da espira, perpendicular à corrente.
Por definição, a indutância de indutor é dada por: . Onde N éo número de espiras do indutor, é o fluxo magnético e i é a corrente que circula pelo indutor. A tensão no indutor sempre tem uma polaridade oposta a fonte geradora, por tanto a tensão média sobre o indutor é: .
Obs: se não houver variação na corrente elétrica que circula pelo indutor, então a tensão nos seus terminais será igual a zero.
3.6.10. Associação em série
Associação em série de indutores quando é alimentada por uma fonte de corrente, a corrente que a travessa o circuito seria a mesma em qualquer indutor do circuito.
3.6.11. Associação em paralelo
Na associação em paralelo todos os indutores estão submetidos a uma mesma tensão, ddp. 
	
3.6.12. Associação mista
A associação mista é aquela composta por grupos de indutoresem série e paralelo.
3.7. Superposição
É um teorema que tem a função de auxiliar a calcular o valor da tensão e da corrente em circuitos com mais de uma fonte. O teorema diz que se um circuito possui várias fontes de alimentação sendo de tensão ou corrente, o valor da tensão ou da corrente em determinado ponto do circuito é igual a soma dos efeitos de cada uma das fontes de alimentação consideradas isoladamente.
Conclusão
Para o cálculo e a análise de circuitos elétricos existem vários métodos e teoremas desenvolvidos ao longo dos anos e cabe a nós, estudar e compreender todos eles para que possamos saber usar cada um em cada caso.
A matéria de circuitos elétricos é de extrema importância para a formação e a carreira do profissional de engenharia elétrica, pois é usada em praticamente tudo que usamos hoje em dia como celulares, computadores, televisão e em diversos outros tipos de sistemas. 
Referências Bibliográficas
Info escola navegando e aprendendo, disponível em <https://www.infoescola.com/eletricidade/ponte-de-wheatstone/>. Acesso em 12 de dezembro de 2017.
Course hero, disponível em: <https://www.coursehero.com/file/p4453uv/Uma-das-aplica%C3%A7%C3%B5es-da-ponte-de-Wheatstone-%C3%A9-ser-utilizado-em-aparelhos-de/>. Acesso 12 de dezembro de 2017.
Saber Elétrica, disponível em: <https://www.sabereletrica.com.br/circuito-indutivo-capacitivo-diferenca/>. Acesso 13 de dezembro de 2017
Info escola navegando e aprendendo, disponível em: <https://www.infoescola.com/eletricidade/associacao-de-capacitores/>. Acesso 14 de dezembro de 2017
GV ensino disponível em: <lhttps://www.youtube.com/watch?v=CUfu20aX1SE> Acesso 16 de dezembro de 2017.
Barbara Vieira, Eletricidade volume 1, Brasília, Delínea Tecnologia Educacional, 2015.