matemática básica

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Matemática básica
Conteúdo: 1 
Obs: (está contido) e (não está contido) associam conjunto com conjunto
 (pertence) e (não pertence) associam elemento com conjunto
 é um conjunto não um elemento
O conjunto (vazio) é subconjunto de qualquer conjunto
Operações com conjunto
· União
A B = Todos os elementos de A e todos os elementos de B.
· Interseção
A B = Elementos que pertencem a A e a B.
· Diferença
A – B = Elementos de A que não pertencem a B.
· Complementa
· ( = A – B) ou Se B A , elementos de A que não pertencem a B.
Números Naturais
N = {0,1,2,3,4,5,...}
N* = {1,2,3,4,5,...}
1) Associativa a+ (b+c) = (a+b)+c 
2) Comutativa a + b = b + a
3) Elemento neutro a + 0 = a = 0 + a
4) Associativa da multiplicação a . (b .c) = (a . b) .c
5) Comutativa da multiplicação a . b = b .a
6) Elemento neutro da multiplicação 1 . a = a = a . 1
7) Distributiva da multiplicação em relação da adição a . (b + c) = a . b + a . c
OBS: nem sempre é possível a subtração em N.
Número Inteiros
Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Z* = {...,-3,-2,-1,1,2,3,...}
Z+ = {0,1,2,3,...}
Z- = {...,-5,-4,-3,-2,-1,0}
Números Racionais
Q = { x I x = , a Z e b Z} números que possam ser escritos em forma de fração.
 - Números naturais
- Números inteiros
- Decimais exatos
- Dízimas periódicas 
Dízimas 
Simples:
1/3 = 0,333... (período 3)
2/7 = 0,285714... (período 285714)
Composta:
0,2333...
345121212...
Fração Geratriz
Dízima simples:
0,444...
X = 0,444... (10) multiplica por dez
10x = 4,4444...
Subtraindo, teremos 10x – x = 4,444... – 0,444...
9x = 4, logo x = 4/9
Dízima composta:
0,2333...
X = 0,2333...
10x = 2,333... e 100x = 23,333...
Subtraindo, 100x – 10x = 23,333... – 2,333...
90x = 21, logo x = 12/90 = 7/30
0,12444...
X = 0,12444...
100x =12,444... e 1000x = 124,444...
1000x – 100x = 124,4444... – 12,444...
900x = 112, logo x = 112/900 = 28/225
Números irracionais
São números que não podem ser escritos em forma de fração a/b.
Ex: , ,