Atividade complementar 3o.bimestre

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1.​ Calcule o valor da incógnita: 
 
a) log​4​ 64= 
b) log ​9 ​81= 
b) log ​a​1024=20 
c) log ​2​N=−9 
d) log​3​ N=2 
e) ​Log​5​625 + Log100 – Log​3​27​=x 
 
 
2. ​Se ​10​x​ = 20​y​ , atribuindo 0,3 para ​log​ 2 , então qual 
é o valor de ​x/y​? 
 
3. ​Sabendo que log 2 = x, log 3 = y e log 5 = z, calcule 
os seguintes logaritmos em função de x, y e z: 
a) log 10 
b) log 27 
c) log 7,5 
d) log 6 
 
4.​ Um capital de R$ 1.500,00 aplicado por três meses 
no regime dos juros compostos a taxa de 2% ao mês, 
resultará em que montante? 
 
5. Em Química, define-se o pH de uma solução como 
o logaritmo decimal do inverso da respectiva 
concentração de H​3​O​+ ​. O cérebro humano contém um 
líquido cuja concentração de H​3​O​+ ​é 10 ​-8 ​mol/l. Qual 
será o pH desse líquido? 
 
6. Um montante inicial foi investido em uma aplicação 
financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5%ao 
mês. Aproximadamente quanto tempo levará para que 
o montante inicialmente aplicado dobre? 
Considere log(1,015) = 0,006 e log(2) = 0,30. 
 
 
7. ​Numa plantação de certa espécie de árvore, as 
medidas aproximadas da altura e do diâmetro do 
tronco, desde o instante em que as árvores são 
plantadas até completarem 10 anos, são dadas 
respectivamente pelas funções: 
altura: H(t) = 1 + (0,8).log​2​ (t + 1) 
diâmetro do tronco: D(t) = (0,1).2 ​t/7 
com H(t) e D(t) em metros e t em anos. 
a) Determine as medidas aproximadas da altura, em 
metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros, das 
árvores no momento em que são plantadas. 
b) A altura de uma árvore é 3,4 m. Determine o 
diâmetro aproximado do tronco dessa árvore, em 
centímetros. 
 
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