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Resposta em frequência de amplificadores Diagramas de Bode Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Dada a função de transferência (1) (2) Onde: AVo= Ganho em frequências médias fp1 e fp2 = frequência dos polos Consideraremos: fp1 << fp2 Função complexa que pode ser representada por seu módulo e ângulo Módulo de Av Deslocamento de fase Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Expressando o |AV| em dB Temos então Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Análise linearizada considerando inicialmente o efeito de fp1 -6dB/oitava fp1 10fp1 fp2 10fp2 Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Análise linearizada considerando agora também o efeito de fp2 -6dB/oitava fp1 10fp1 fp2 10fp2 -12dB/oitava -40dB/década Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Análise linearizada considerando inicialmente o efeito de fp1 Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Análise linearizada considerando agora também o efeito de fp2 Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo vi Como calcular a frequência de corte de uma função de transferência com vários polos coincidentes não interagindo? A1 A2 AN vo mas fp1=fp2=fpn=fpH consideraremos a análise em altas frequências para N polos Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo onde Avo =1 Teremos então: ∴ chegamos a: Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo tá acabando... ∴ Elevando ambos os lados ao quadrado → → estamos procurando o valor de f no corte Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo A1 A2 AN mas fp1=fp2=fpn=fpL Análise em baixas frequências para N polos e prove que: Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Conclusões • Quando se tem N polos coincidentes não interagindo a frequência de corte será diferente do valor da frequência dos polos. • Em baixas frequências fLserá maior que a frequência dos polos coincidentes. • Em altas frequências fHserá menor que a frequência dos polos coincidentes. Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Polo dominante Se uma função de transferência apresenta vários polos não coincidentes e o mais próximo da faixa de passagem está a no mínimo 2 oitavas (4x) distante de qualquer outro ele será o responsável pela frequência de corte e será chamado: Polo Dominante Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Exercício 1. Qual o valor do ganho na faixa de passagem em V/V. 2. Quantos polos e quantos zeros a função que deu origem a este gráfico possui? 3. Quais as frequências dos polos e do zero? 4. Quais os valores das frequências de corte inferior e superior? 5. Expressar a banda passante em número de décadas e oitavas. Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Exercício 3. Quais as frequências dos polos e dos zeros? 1. Qual o valor do ganho na faixa de passagem em V/V. 40dB=20log|Avo| → ∴ |Avo|= 100 V/V 2. Quantos polos e quantos zeros a função que deu origem a este gráfico possui? •2 zeros na origem (0 Hz) •1 polo em 100 Hz, 1 polo em 1 kHz e 1 polo em 200 kHz •2 zeros e 3 polos Resposta em frequência de amplificadores Função de transferência com mais de um polo Exercício fL=1kHz (polo dominante) fH=200 kHz (polo único em altas frequências) 5. Expressar a banda passante em número de décadas e oitavas. 4. Quais os valores das frequências de corte inferior e superior? Lembrando que e Resposta em frequência de amplificadores Agradecemos ao aluno Daniel Fois Fernandes que gentilmente cedeu suas anotações.
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