PROVA NP2 - ALGEBRA LINEAR

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29/05/2020 PROVA NP2 - ALGEBRA LINEAR - MATUTINO
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PROVA NP2 - ALGEBRA LINEAR - 
MATUTINO
 • ATENÇÃO !!! 
SE VOCÊ ESTIVER UTILIZANDO DISPOSITIVO MÓVEL (CELULAR, TABLET OU SIMILAR) PARA 
DESENVOLVER ESTA AVALIAÇÃO, UTILIZE A VISUALIZAÇÃO NA HORIZONTAL PARA TER 
COMPLETA VISÃO DOS TEXTOS.
• Verifique no enunciado de cada questão seu respectivo valor. Cada questão vale 1,0 ponto, 
totalizando 5,0 pontos. A nota final será composta pela soma da nota da prova e da nota das 
tarefas e atividades.
• LEIA AS QUESTÕES COM ATENÇÃO antes de respondê-las e observe o tempo disponível 
para resolução da prova. A interpretação dos enunciados faz parte da prova.
• Tempo de prova: 75 minutos
• ESTA PROVA PERMITE APENAS UMA TENTATIVA.
* Obrigatória
DIGITE O NÚMERO DA SUA TURMA * 1.
CC3A34
CC2A34
NOME DO ALUNO * 2.
Andrey Mota de Almeida
DIGITE O NÚMERO DO SEU RA * 3.
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N4055E3
DIGITE O NÚMERO DO SEU CPF * 4.
02700481208
A matriz T: Rˆ3→Rˆ3 dada por T(x,y,z) = (x, x-y, 2z) em relação às bases A = 
{(1,1,0), (0,1,1), (0,0,1)} e B = {(-1,0,1), (0,-1,0), (0,0,1)} será de ordem 3 x 3 e terá 
os elementos: * 
(1 Ponto)
5.
a11 = -1; a12 = 0; a13 = 0; a21 = 0; a22 = 1; a23 = 0; a31 = 1; a32 = 1; a33 = 1
a11 = -1; a12 = 1; a13 = 1; a21 = 0; a22 = 0; a23 = 1; a31 = 1; a32 = 2; a33 = 2
a11 = -1; a12 = 0; a13 = 0; a21 = 1; a22 = 1; a23 = 0; a31 = 0; a32 = 2; a33 = 1
a11 = 1; a12 = 0; a13 1; a21 = 1; a22 = 1; a23 = 1; a31 = 0; a32 = 1; a33 = 2
a11 = 1; a12 = 1; a13 = 0; a21 = 0; a22 = 0; a23 = 0; a31 = 0; a32 = 2; a33 = 1
Se T1: Rˆ2→Rˆ3 e T2: Rˆ2→Rˆ3 são transformações lineares definidas por T1 (x, 
y) = (x + 2y, 2x -y, x) e T2 (x, y) = (-x, y, x + y), então 3T1 -2T2. é definida por: * 
(1 Ponto)
6.
(5x-6y, 6x-5y, x-2y)
(5x+6y, 6x-5y, x-2y)
(5x+6y, 6x-5y, x+2y)
(5x+6y, 6x+5y, x-2y)
(5x+6y, 6x, x-2y)
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A matriz T: Rˆ3→Rˆ2 dada por T(x,y,z) = (x+y, x+z) em relação às bases A = 
{(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)} e B = {(1,1), (0,1)} será de ordem 2 x 3 e terá os 
elementos: * 
(1 Ponto)
7.
a11 = -1; a12 = -1; a13 = 0; a21 = 1; a22 = -1; a23 = 0
a11 = 1; a12 = 1; a13 = 1; a21 = 0; a22 = -1; a23 = 0
a11 = 1; a12 = 1; a13 = 0; a21 = 0; a22 = -1; a23 = 1
a11 = -1; a12 = 1; a13 = 0; a21 = 0; a22 = 1; a23 = 1
a11 = 1; a12 = -1; a13 = 1; a21 = 0; a22 = -1; a23 = 0
Sendo T(x,y) = (2x,2y) uma transformação linear, determinar a imagem do 
segmento AB pela transformação linear T, A = (0,0) e B = (1,1) * 
(1 Ponto)
8.
T(A) = (1,1) e T(B) = (2,2)
T(A) = (0,0) e T(B) = (2,2)
T(A) = (0,0) e T(B) = (1,1)
T(A) = (1,1) e T(B) = (0,0)
T(A) = (2,2) e T(B) = (2,2)
Se T é uma transformação linear de R2 em R3, a matriz associada a T é de 
ordem : * 
(1 Ponto)
9.
3 X 3
3 X 2
2 X 2
3 X 1
3 X 4
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