Estrutura Cristalina

Prévia do material em texto

FACULDADE LEONARDO DA VINCI 
 
CIÊNCIA E PROPRIEDADE DOS MATERIAIS 
 
PROFESSORA: RENATA BIANCO 
 
ACADÊMICO: JOÃO VICTOR BÖLL DE SOUZA (EME - 0183) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUTURA CRISTALINA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Timbó, 22 de abril de 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 3 
2 DESENVOLVIMENTO ......................................................................................... 4 
2.1 Definições .................................................................................................... 4 
2.2 Célula Unitária ............................................................................................. 6 
2.3 Sistema Bravais ......................................................................................... 10 
2.3.1 Célula Cúbica Simples (CS) ..........................................................................12 
2.3.2 Célula Cúbica de Corpo Centrado (CCC) ....................................................13 
2.3.3 Célula Cúbica de Face Centrada (CFC) .......................................................13 
2.4 Sólidos Cristalinos e Amorfos ................................................................. 14 
2.4.1 Sólidos Cristalinos ........................................................................................15 
2.4.2 Sólidos Amorfos ...........................................................................................17 
2.5 Monocristais e Policristais ....................................................................... 18 
2.6 Propriedades Mecânicas do Grafite ......................................................... 20 
3 CONCLUSÃO .................................................................................................... 22 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
Através do trabalho a seguir, apresentam-se as características atômicas dos 
elementos e a sua organização dentro das estruturas cristalinas. Identificam-se os 
modelos pelos quais as estruturas são definidas e relacionadas no espaço 
tridimensional, relatando também a forma como são analisadas. 
Esse trabalho tratará sobre as estruturas cristalinas e suas ramificações, como 
por exemplo, as células unitárias que é definida pelo sistema de Bravais, os 
sólidos cristalinos, expondo e exemplificando seus quatro tipos, os sólidos 
amorfos, os monocristais e policristais de uma forma bem didática e simplificada. 
E de forma homogênea será apresentado durante o trabalho, as propriedades 
mecânicas dos elementos abordados e, um detalhamento, mais aprofundado, das 
propriedades mecânicas do grafite no último tópico do respectivo estudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 DESENVOLVIMENTO 
2.1 Definições 
A estrutura cristalina é a distribuição atômica nos cristais, ou a ordem 
geométrica dos pontos reticulados que formam o cristal. Ela é designada pelo 
sistema de Bravais e um conjunto de posições de um ou mais átomos. 
Figura 1: Pintura Bird, fish de Maurits C Escher 
(quadrado adicionado graficamente) 
 
Disponível em: https://mcescher.com/wp-content/ 
uploads/2019/06/e110.jpg Acesso em: 13/04/2020 
 
A fim de tornar mais tangível a sua compreensão, utilizaremos a pintura de 
Escher, Bird, fish, 1961. Ao desenhar um quadrado com uma dimensão correta 
sobre a pintura, obtemos um “molde” que, se repetido, diversas vezes, podemos 
reproduzir a pintura nas duas dimensões, x e y. Mas, ao acrescentar o quadrado, 
deve ser levado em consideração duas condições: a geometria e a dimensão. 
Basicamente, a estrutura cristalina pode ser pensada como um conjunto de 
átomos, moléculas ou íons, mantidos dentro de um pequeno quadrado, como 
utilizado anteriormente, e estão localizados em áreas específicas do quadrado. 
Os átomos neste quadrado representam o menor grupo de átomos repetidos em 
toda a molécula. Isso significa que, cada átomo do quadrado continua se 
repetindo, mantendo a conectividade com todo o composto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
O arranjo comum e a ordem dos átomos na estrutura estão intimamente 
relacionadas com as propriedades naturais do cristal. A estrutura cristalina é única 
e especifica para o material. Em outras palavras, isso quer dizer que, nenhum 
composto tem a organização exatamente como outro. Basicamente, a estrutura 
cristalina é um “cartão de identificação” do composto. 
Como um exemplo de estrutura cristalina, podemos adotar a do carbono, 
ilustrando como o arranjo dos átomos definem as propriedades do cristal. O 
carbono é encontrado na natureza de três formas, essas por sua vez, são 
significativamente diferentes, devido à sua estrutura cristalina. Deste modo, o 
diamante e o grafite usado no lápis, são dois tipos totalmente diferentes de 
carbono. E temos a terceira forma, o fulereno, também diferente dos mencionados 
anteriormente. 
Figura 2: Forma alotrópica do Diamante, Grafite e Fulereno 
 
Disponível em: https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2016/ 
02/alotropia.jpg Acesso em: 11/04/2020 
 
A questão é que, cada um desses tipos de carbono (Figura 2), possuem 
diferentes propriedades devido à sua estrutura cristalina e o arranjo dos átomos 
dentro do quadrado. Para análise, o modo que o material se comporta é 
determinado pela ordem dos átomos no interior da sua estrutura cristalina. 
Ademais, o tamanho dos átomos, íons, ou moléculas na estrutura, é relativamente 
proporcional ao tamanho da estrutura cristalina. Por exemplo, pequenos átomos 
necessitam de pequenas estruturas cristalinas, assim como, de maneira análoga, 
os átomos maiores, precisam de estruturas maiores. Confirmando assim, que o 
arranjo atômico determina as propriedades do material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com o intuito de exemplificar essas diferenças nas propriedades, podemos 
levar em consideração a condutividade elétrica, usando como exemplo, as duas 
das estruturas cristalinas do carbono citadas anteriormente, onde o grafite, por 
sua vez, conduz a corrente elétrica, já o diamante, é um isolador. 
2.2 Célula Unitária 
As estruturas dos sólidos podem ser entendidas como se fossem similares 
pedaços de um papel de parede (Figura 3). O papel de parede, possui um design 
padrão repetitivo que se estende de uma borda a outra. Os cristais, têm um 
semelhante design padrão de repetição, porém, o seu design se estende 
tridimensionalmente, não somente no plano bidimensional (Figura 4). 
Figura 3: Imagem de uma sala com papel de parede Figura 4: Cubo 3D (recorte da figura 3 e 
(retângulo adicionado graficamente) quadrado adicionados graficamente) 
 
Disponível em: https://static3.tcdn.com.br/img/img_ Disponível em: https://pngimage.net/wp-content/ 
/580806/papel_de_parede_doris_3759_1_2019 uploads/2018/05/cubo-3d-png-2.png 
0521103538.jpg Acesso em: 12/04/2020 Acesso em: 12/04/2020 
 
Podemos assim, definir um pedaço de papel de parede e um cristal 
tridimensional pela especificação de tamanho, conteúdo da unidade repetitiva e a 
forma como essas unidades se acumulam para formar o papel de parede e o 
cristal. 
Chamamos está unidade repetitiva como célula unitária. Essas, são definidas 
pelo conteúdo dos pontos de rede, arestas, que descrevem a localização das 
partículas dentro da célula unitária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para exemplificar como definir está unidade repetitiva dentro do elemento, 
vamos imaginar, primeiramente, em um plano 2D. Imagine que você tenha quatro 
bolinhas de gude. Ao coloca-las sobre uma mesa, de quais maneiras você pode 
organiza-las de forma simétrica?Lembrando que, elas devem estar em contato 
uma com as outras, para minimizar a área de ocupação. Eficientemente, existem 
dois modos, o quadrado e o hexagonal (Figura 5 e 6). 
Figura 5: Círculos organizados de modo Figura 6: Círculos organizados de forma 
quadrado (quadrado e letras adicionados hexagonal (organizado, paralelogramo e 
graficamente) letras inseridos graficamente) 
 
Disponível em: https://sociedadmatematica Disponível em: https://sociedadmatematica 
cantabria.es/Probl_Olimpiada/Image75.gif cantabria.es/Probl_Olimpiada/Image75.gif 
Acesso em: 21/04/2020 Acesso em: 21/04/2020 
 
 
A primordial diferença, é a quantia de contatos que cada círculo faz. Por 
exemplo, no modo quadrado, o círculo D, faz contato com dois círculos, B e C, já 
no modo hexagonal, ele está em contato com A, B e C. Também é aparente, que 
o segundo modo, cobre uma área menor, contém menos espaço vazio entre os 
círculos, e, portanto, é o arranjo mais eficiente. 
Se sairmos do “mundo das bolinhas” e adentrarmos o dos átomos, verificamos 
que os átomos, sendo idênticos e unidos, principalmente, por forças de dispersão 
completamente não direcionais, buscam uma estrutura na qual ocorre o maior 
número de contato direto possível entre os átomos, logo, o modo de organização 
hexagonal, naturalmente, é o preferido pelos átomos. 
A estrutura hexagonal (Figura 7) representa a forma do carbono grafite, que 
formam folhas bidimensionais. Cada átomo do carbono, dentro desse esquema, 
faz contato, ligação, com outros três átomos. 
Representamos um átomo de carbono qualquer, como sendo o círculo D, ligado 
com os outros três átomos, A, B e C, assim como demonstrado no modo 
hexagonal usado anteriormente na Figura 6. 
A B 
C D 
 A B 
C D 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7: Estrutura bidimensional de carbono grafite (letras adicionadas graficamente) 
 
Disponível em: https://computerworld.com.br/wp-content/uploads/2016/02/grafeno.jpg 
Acesso em: 21/04/2020 
 
As folhas são ligadas por forças de dispersão fracas, permitindo que as folhas 
deslizem umas sobre as outras e assim, dão origem às propriedades de 
lubrificação e desgaste das camadas do grafite. 
O fator de empacotamento, é diretamente afetado em relação as ligações 
químicas entre os átomos, pois, ele define o quanto do volume da célula está 
sendo ocupado por átomos. Seu fator, é calculado pela razão entre o número de 
átomos por célula multiplicados pelo volume do átomo, e o volume da célula. 
 
Fator de Empacotamento = Nº Átomos/ Célula. Volume do Átomo 
 Volume da Céula 
 
As ordens subjacentes, camadas, de um sólido cristalino pode ser representada 
por uma matriz de pontos regularmente espaçados que indicam os locais das 
unidades estruturais básicas do cristal. Essa matriz é chamada de treliça de 
cristal. 
As redes de cristal podem ser pensadas como sendo construídas a partir de 
unidades repetidas contendo apenas alguns átomos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8: Círculos alinhados (formas geométricas e círculos desalinhados graficamente) 
 
Disponível em: https://lh3.googleusercontent.com/proxy/bWCFS96vZ-xU-M6zrkYy-
vTsVtIcsPhr7A8Pr_F_v259oeA2QDsJTwDsDdRCrfO4B19-eEUb8UfKf5f00SXD0lC 
0KoViAT4Vt6KNtpGJ9BFu5AqRIeYgGubZROq6QLSbxQhIA46gpkCK 
Acesso em: 21/04/2020 
 
Para demonstrarmos, o recorte dos átomos em uma matriz de pontos, 
utilizaremos as figuras que discutimos anteriormente, com algumas modificações. 
Figura 9: Círculos organizados de modo Figura 10: Círculos organizados de forma 
quadrado (quadrado adicionado gráfica- hexagonal (paralelogramo inserido gráfica- 
mente) mente) 
 
 
 Disponível em: https://sociedadmatematica Disponível em: https://sociedadmatematica 
 cantabria.es/Probl_Olimpiada/Image75.gif cantabria.es/Probl_Olimpiada/Image75.gif 
cAcesso em: 21/04/2020 Acesso em: 21/04/2020 
 
Analogamente, as formas geométricas, são os “contornos” da célula unitária. 
Observe que nessas duas redes, os vértices das formas, estão centralizados em 
um ponto de rede. Isso significa que, um átomo, ou molécula, localizados neste 
ponto, são compartilhados com suas células vizinhas. Como é demonstrado mais 
claramente na Figura 9 em uma célula bidimensional, a célula unitária detém a 
“propriedade” de apenas um quarto (1/4) de cada átomo, ou molécula, portanto, 
nesse exemplo, a célula unitária possui apenas um átomo/molécula. Pois, se 
calcularmos a quantidade de átomos, nesta célula unitária, pela “propriedade” do 
átomo na célula, obtemos 4 x ¼ = 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atualmente, sabemos da existência de sete células unitárias que, são 
estabelecidas no espaço tridimensional. Entre esse grupo, existem duas 
classificações, primitivas, que dispõem apenas de um átomo por célula unitária e 
não primitivas, que possuem mais de um átomo por célula. Essa classificação 
resulta em quatorze padrões de unidades cristalinas, designado Sistema de 
Bravais. 
2.3 Sistema Bravais 
Existem sete sistemas cristalinos exclusivos. O mais simples e mais simétrico, 
o sistema cúbico, que tem a simetria de um cubo. Os outros seis sistemas são: 
tetragonais, ortorrômbicos, monoclínicos, triclínicos, hexagonais e romboédricos 
(também conhecidos como, trigonais). 
Figura 11: Os 7 sistemas cristalinos relacionados com seus eixos e ângulos 
 
Disponível em: https://docplayer.com.br/docs-images/40/4937664/images/page_15.jpg 
Acesso em: 19/04/2020 
 
No entanto, essa ainda não é a melhor solução para uma classificação com 
relação à simetria. Às vezes, faz sentido, não usar uma célula unitária primitiva, 
mas uma que se encaixe melhor na simetria do problema. Com esse pensamento, 
temos a necessidade de falar sobre o Sistema de Bravais que nos traz, 14 
configurações cristalinas diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em 1848, o físico e cristalógrafo francês Auguste Bravais (1811-1863) 
estabeleceu que, no espaço tridimensional, apenas quatorze redes diferentes 
podem ser construídas. Todos os materiais cristalinos reconhecidos até agora se 
encaixam em algum desses arranjos. 
Figura 12: As quatorze redes cristalinas que compõem o Sistema de Bravais 
 
Disponível em: https://cristais2014.files.wordpress.com/2014/12/redes_de_bravais.jpg 
Acesso em: 18/04/2020 
 
 
O sistema de cristal cúbico, também conhecido como, sistema isométrico, 
caracteriza-se por seus três eixos cristalográficos equivalentes, perpendiculares 
entre si. 
 
A = B = C 
 
 
α = β = γ = 90° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13: Esqueleto de um cubo (eixos e letras adicionados graficamente) 
 
Disponível em: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/ 
Simple_cubic_crystal_lattice.svg/1024px-Simple_cubic_crystal_lattice.svg.png 
Acesso em: 18/04/2020 
 
2.3.1 Célula Cúbica Simples (CS) 
Este arranjo atômico, é uma configuração simples, primitiva, existe um átomo 
em cada vértice do cubo. Um parâmetro de grande importância no estudo das 
estruturas cristalinas é o parâmetro de rede (A). Nesse caso, o parâmetro é dado 
pelo tamanho da aresta do cubo, ou seja, A=2.R, onde R é o raio atômico, como 
pode-se ver na Figura 14. Está célula possui oito átomos “encostados”, porém, 
cada um só dispõe, cerca de um oitavo (1/8) do seu volume, totalizando assim, 
somente um átomo por célula. O volume da celula unitária é calculadapor V= A³. 
O fator de empacotamento da CS, é de 52%, ou seja, aproximadamente metade 
da célula unitária é ocupada por átomos, o restante, é espaço vazio. 
 
 
 
 
 
 
B 
A
’ 
C 
α 
β 
γ
q 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14: Célula unitária cúbica simples (letras e linhas adicionadas graficamente) 
 
Disponível em: https://image.slidesharecdn.com/introductionmaterial170516140412/95/ 
introduction-material-science-39-638.jpg?cb=1494943490 Acesso em: 18/04/2020 
2.3.2 Célula Cúbica de Corpo Centrado (CCC) 
Neste arranjo estrutural existe um átomo em cada vértice de um cubo e um 
outro átomo no centro do mesmo. Está célula possui dois átomos por célula. O 
parâmetro de rede neste caso é calculado a partir do valor da diagonal principal 
(Dp) do cubo e de uma das faces do mesmo, resultando na equação, A=4R/√3 
O fator de empacotamento da célula CCC, é de 68%. 
Figura 15: Célula unitária cúbica de corpo centrado (letras e linhas adicionadas graficamente) 
 
 
Disponível em: https://image.slidesharecdn.com/introductionmaterial170516140412/95/ 
introduction-material-science-39-638.jpg?cb=1494943490 Acesso em: 18/04/2020 
2.3.3 Célula Cúbica de Face Centrada (CFC) 
Este arranjo caracteriza-se por exibir os mesmos átomos nos vértices 
encontrados nos outros dois arranjos cúbicos e mais um átomo em cada face do 
cubo. Neste caso existe um total de quatro átomos no interior da célula unitária. 
A
c
 
A
c
 
A
c
 
R
c
 
R
c
 
A
c
 
A
c
 
A
c
 
Dp
c 
 
 
 
 
 
 
 
 
O parâmetro de rede no caso da estrutura CFC pode ser obtido através da 
diagonal da face (Df). A= 2√2R. O fator de empacotamento da célula CFC é cerca 
de 74%. 
Figura 16: Célula unitária cúbica de face centrada (letras e linhas adicionadas graficamente) 
 
Disponível em: https://image.slidesharecdn.com/introductionmaterial170516140412/95/ 
introduction-material-science-39-638.jpg?cb=1494943490 Acesso em: 18/04/2020 
 
2.4 Sólidos Cristalinos e Amorfos 
Para definir um sólido, é necessário verificar a periodicidade da ordem 
geométrica, relativa ordenação espacial dos seus átomos ou moléculas numa 
estrutura em três dimensões, tridimensional. Os sólidos constituem uma série de 
propriedades distintas dos líquidos e gases, umas das mais evidentes é a 
capacidade de suportar tensões, tanto no sentido paralelo como no perpendicular. 
A natureza dos átomos que compõem a substância, a forma como se ordenam 
e as forças de ligação entre eles, definem a sua resistência oferecida antes da 
deformação ou ruptura. Portanto, as substâncias são consideradas sólidas de 
acordo com a sua definição, se são cristalinas ou amorfas. 
Figura 17: Estrutura de um solido cristalino e um sólido amorfo, respectivamente 
 
Disponível em: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Crystalline 
_or_amorphous.svg/200px-Crystalline_or_amorphous.svg.png Acesso em: 19/04/2020 
 
 
Df
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4.1 Sólidos Cristalinos 
As substâncias cristalinas são caracterizadas por uma periodicidade perfeita, 
ou quase perfeita, em sua estrutura atômica. A perfeição dessa periodicidade nos 
cristais é bastante significativa, já que há um número relativamente pequeno de 
imperfeições, como átomos de impureza, vazios na rede ou deslocamentos, 
podem produzir mudanças notáveis no comportamento físico do material. Existem 
quatro tipos de sólidos cristalinos, são eles: cristais metálicos, cristais iônicos, 
cristais covalentes e cristais moleculares. 
Os cristais metálicos, consistem em cátions metálicos cercados por um "mar" 
de elétrons móveis. Esses elétrons, também chamados de elétrons 
deslocalizados, não pertencem a nenhum átomo, mas, são capazes de se mover 
por todo o cristal. Como resultado, os metais são bons condutores de eletricidade 
e calor. 
Figura 18: Rede cristalina metálica com elétrons livres capazes de se mover entre os 
átomos do metal positivos (legendas adicionadas graficamente) 
 
Disponível em: https://images.educamaisbrasil.com.br/content/banco_de_imagens/guia-de-
estudo/D/ligacoes-metalicas-mar-de-eletrons-quimica.jpg Acesso em: 19/04/2020 
 
A estrutura do cristal iônico, se baseia em alternar cátions com carga positiva e 
ânions com carga negativa. Os cristais iônicos são duros, quebradiços e têm altos 
pontos de fusão. Os compostos iônicos não conduzem eletricidade como sólidos, 
sua condutividade aumenta de forma proporcional à sua temperatura ou, quando 
são fundidos ou em solução aquosa. 
elétrons livres 
átomos positivos 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19: Estrutura Cristalina do NaCl, cloreto de sódio 
(legendas adicionadas graficamente) 
 
Disponível em: https://atlas-content-cdn.pixelsquid.com/ 
assets_v2/148/1481293173278905460/jpeg-600/G03.jpg 
Acesso em: 19/04/2020 
 
Um cristal covalente, compõe-se em átomos nos pontos de rede do cristal, com 
cada átomo sendo covalentemente ligado aos átomos vizinhos mais próximos, 
hidrogênio ou ametais, pois se trata de ligações covalentes. A rede ligada 
covalentemente, é tridimensional e contém um número muito grande de átomos. 
Os cristais covalentes, são duros e quebradiços, com pontos de fusão e ebulição 
extremamente altos. Sendo compostos de átomos e não de íons, eles não 
conduzem eletricidade em nenhum estado, sendo assim, comportam-se, 
geralmente, como isolantes elétricos devido à essa ausência de cargas elétricas. 
Figura 20: Estrutura cristalina do diamante, esferas 
representam átomos iguais 
 
Disponível em: https://www.ufmt.br/ufmtciencia/images/ 
uploads/diamante.png Acesso em: 19/04/2020 
 
Na 
Cl 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os cristais moleculares, geralmente consistem em moléculas nos pontos de 
rede do cristal, mantidas juntas por forças intermoleculares relativamente fracas. 
Essas moléculas são interligadas entre si por forças de Van der Waals ou, em 
determinados casos, por pontes de hidrogênio, ligação entre o hidrogênio e um 
átomo mais eletronegativo. Alguns cristais moleculares, como o gelo, têm 
moléculas unidas por ligações de hidrogênio. Em todos os casos, as forças 
intermoleculares que mantêm as partículas unidas são muito mais fracas que as 
ligações iônicas ou covalentes, como resultado, os pontos de fusão e ebulição dos 
cristais moleculares são muito menores. Na falta de íons ou elétrons livres, os 
cristais moleculares são maus condutores elétricos. 
Figura 21: Estrutura do cristal de gelo 
 
Disponível em: https://miro.medium.com/max/860/1*3B 
iFiBfUvhHEXwJX7nzo9w.jpeg Acesso em: 19/04/2020 
 
2.4.2 Sólidos Amorfos 
Por outro lado, em sólidos amorfos, átomos e moléculas podem estar 
firmemente ligados entre si, mas têm pouca ou nenhuma regularidade, ou 
periodicidade geométrica, na maneira que os átomos estão dispostos no espaço. 
Entre esses sólidos, destacam-se os plásticos, os vidros e os sabões. Essas 
substâncias são consideradas como líquidos super-resfriados. Como exemplo, 
um vidro é um sólido que foi resfriado muito rapidamente para formar cristais 
“ordenados”. Quase qualquer substância pode solidificar na forma amorfa, se 
 
 
 
 
 
 
 
 
quando estiver na fase líquida, for resfriada com rapidez suficiente para causar 
essa ordenação nos cristais. 
Alguns sólidos, no entanto, são intrinsecamente amorfos, porque seus 
componentes não podem se encaixar bem o suficiente para formar uma rede 
cristalina estável ou contêm impurezas que perturbam a rede. 
Figura 22: Estrutura amorfa do SiO2, vidro (legendas adicionadas 
graficamente) 
 
Disponível em: http://www.materials.unsw.edu.au/sites/default/ 
files/network%20modifiers.png Acesso em: 19/04/2020 
 
 
2.5 Monocristais e Policristais 
Podemos traduzir monocristal, do grego mónos, único, ou seja, único cristal. 
Deste modo, pode-se fazer uma analogia com os estados dentro de um país, 
aonde os estados representam um monocristal, e as pessoas que habitam o 
determinado estado, os cristais do monocristal. De maneira, grosseira, podemosdizer que, as pessoas dos devidos estados, possuem um “padrão cultural” 
semelhante, assim como, os padrões de repetição do cristal que encontramos em 
um monocristal. Utilizamos o estado de Santa Catarina para representar um 
monocristal (Figura 23). 
Na 
Si 
O 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 23: Mapa de Santa Catarina (colorido graficamente) 
 
Disponível em: https://pngimage.net/wp-
content/uploads/2018/06/mapa-santa-catarina-png-4.png 
Acesso em: 20/04/2020 
 
Já na ótica dos policristais, utilizando da mesma analogia citada anteriormente. 
Conceituamos um policristal como um país, que é formado por um aglomerado de 
estados, monocristais. Ou seja, encontramos dentro de um policristal, vários 
padrões de repetição diferentes. Como pode-se visualizar na Figura 24, Santa 
Catarina está inclusa entre os estados que compõem o Brasil. 
Figura 24: Mapa Político do Brasil (cores e legenda 
adicionadas graficamente) 
 
Disponível em: https://www.nicepng.com/png/full/415-
4158606_mapa-do-brasil-preto-e-branco-png-brazil.png 
Acesso em: 20/04/2020 
 
Santa Catarina 
 
 
 
 
 
 
 
 
A definição do monocristal neste meio em que se encontra, chamamos de grão. 
O tamanho e a orientação dele é muito importante na metalurgia, pois pode 
influenciar nas propriedades mecânicas dos componentes. Podemos modificar 
essas propriedades, tamanho e forma, dos grãos por meio de tratamentos 
térmicos e deformações plásticas, deformação não recuperável e permanente. 
2.6 Propriedades Mecânicas do Grafite 
Quando falamos em grafite, automaticamente referenciamos ao lápis ou 
lapiseira que temos em nossos estojos, afinal de conta, o termo grafite é derivado 
da palavra grega graphein, que significa escrever. Ele é tipicamente preto 
acinzentado, opaco e possui um brilho preto radiante. Ele é um material bem 
distinto, pois possui as propriedades de um metal e de um não metal. 
Embora ele não seja elástico, possui uma boa flexibilidade. Suas propriedades 
dão a ele, uma alta condutividade elétrica e térmica. É quimicamente inerte, ou 
seja, inativo. Ademais, é altamente refratário, mantem sua resistência em altas 
temperaturas. Como o grafite, possui baixa adsorção de raios-X e nêutrons, é 
muito valioso em aplicações nucleares. 
A estrutura cristalina do grafite é responsável por essa combinação incomum 
de propriedades. Os átomos de carbono são arranjados de hexagonal em um 
sistema de anéis planares, que formam camadas, folhas. Essas camadas, são 
empilhadas paralelamente umas com as outras. Os átomos dentro dos anéis, são 
ligados covalentemente, enquanto as ligações entre as camadas, são frágeis, pois 
são ligadas pelas forças de Van der Waals, dipolo induzido, devido aos anéis de 
carbono serem apolares. 
O grafite possui um alto grau de anisotropia, ou seja, as propriedades físicas 
se modificam conforme a direção aplicada, causado por dois tipos de ligação que 
atuam em diferentes direções cristalográficas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 25: Representação esquemática da Figura 26: Ponta de um lápis (escritas inseri- 
estrutura química do grafite (escritas inseri- das graficamente) 
das graficamente) 
 
Disponível em: http://proec.ufabc.edu.br/ Disponível em: https://miro.medium.com/max 
gec/wp-content/uploads/2019/05/materiais /3840/1*TZY9XaiPpDZxM2VOk-lIuA.jpeg 
-de-carbono.png Acesso em: 21/04/2020 Acesso em: 21/04/2020 
 
Quando utilizamos o lápis corretamente, com um ângulo próximo aos 90º, em 
relação a folha, percebemos a maciez do grafite, ao desgastar suas camadas na 
folha. Por outro lado, ao aplicarmos uma força de forma incorreta sobre a ponta, 
ângulos próximos a 180º em relação a folha, notamos que facilmente o grafite se 
quebra, pois nesse sentido, as ligações do carbono são fracas. 
Além das propriedades no ramo da caligrafia, o grafite é um ótimo aliado na 
luta contra o maior vilão da eficiência, na maioria dos sistemas mecânicos, o atrito. 
O grafite é utilizado como lubrificante, com o objetivo de aumentar a vida útil do 
sistema em que é aplicado, diminuindo o desgaste dos equipamentos. Como as 
forças fracas de Van der Waals, controlam a ligação entre cada camada, elas 
podem deslizar uma contra a outra, tornando assim, o grafite um lubrificante ideal. 
 
 
 
 
 
 
 
Anéis com ligações 
covalentes (fortes) 
Ligação dipolo induzido 
entre as camadas (fraca) 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 CONCLUSÃO 
O desenvolvimento do presente estudo, possibilitou uma análise da maneira 
que a organização dos átomos, moléculas ou partículas, definem as estruturas 
cristalinas e como estão intimamente ligadas as propriedades naturais, tornando 
a estrutura cristalina única e especial para cada elemento. Além disso, também 
permitiu a visualização estrutural de cada célula unitária, demonstrando a 
organização e o espaço em que cada átomo, molécula ou partícula, ocupa em um 
estabelecido espaço tridimensional, definido pelo fator de empacotamento. 
De um modo geral, as estruturas cristalinas, possuem derivações, entre 
cristalinas, que possuem um padrão periódico perfeito em sua estrutura atômica, 
e as amorfas, que podem ter suas ligações firmes, porém, têm pouca ou nenhuma 
regularidade. Alguns elementos, são essencialmente amorfos por não se 
encaixarem bem o suficiente para formar uma rede cristalina ou possuem 
impurezas que perturbam a rede. 
 Diante do exposto, verifica-se que o estudo apresentado, trouxe relevantes 
informações sobre as estruturas cristalinas e a sua intima relação com as 
propriedades dos matérias, como pode ser analisado no tópico 2.6, onde foram 
abordadas as propriedades mecânicas do grafite, que possui uma combinação 
incomum de propriedades, devido a sua estrutura cristalina. Além disso, 
entendemos durante o trabalho, propriedades distintas dos elementos, como 
condutividade elétrica do grafite e o isolamento elétrico do diamante, dois 
materiais que possuem o mesmo elemento básico, o carbono. Confirmando 
assim, que as estrutura cristalinas dos materiais, intrinsecamente, o arranjo 
atômico dos elementos, determinam as propriedades físicas dos materiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
Disponível em: https://www.if.ufrj.br/~capaz/fmc/cap3-estrutura.pdf 
Acesso em 11/04/2020 
 
Disponível em: http://www.explicatorium.com/cfq-9/estrutura-dos-solidos.html 
Acesso em: 11/04/2020 
 
Disponível em: https://knoow.net/cienciasexactas/quimica/cristais-moleculares/ 
Acesso em: 12/04/2020 
 
Disponível em: http://www.trajanocamargo.com.br/wp-content/uploads/2012/05/ 
Estrutura_Cristalina_materialdeapoio1.pdf Acesso em: 18/04/2020 
 
 
Disponível em: http://www.trajanocamargo.com.br/wp-content/uploads/2012/05/ 
Estrutura_Cristalina_materialdeapoio2.pdf Acesso em: 18/04/2020 
 
Disponível em: http://estagionaobra.blogspot.com/2013/03/hoje-na-aula_2926.html 
Acesso em: 18/04/2020 
 
Disponível em: https://www.cimm.com.br/portal/material_didatico/6416-estrutura-
cubica-de-corpo-centrado-ccc#.XqDR82ZKhhF Acesso em: 18/04/2020 
 
Disponível em: https://www.cimm.com.br/portal/material_didatico/6417-estrutura-
cubica-de-face-centrada-cfc Acesso em: 18/04/2020 
 
Disponível em: https://www.antonioguilherme.web.br.com/blog/materiais-eletricos-e-
magneticos/estrutura-da-materia/arrumacao-dos-elementos-basicos/cristais/ 
Acesso em: 19/04/2020 
 
Disponível em: http://nerdssedivertemmais.blogspot.com/2012/08/estrutura-
cristalina-i.html Acesso em: 21/04/2020 
 
Disponível em: http://www.fem.unicamp.br/~caram/capitulo3.pdf 
Acesso em: 21/04/2020 
 
Disponível em: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/169458/mod_resource/ 
content/1/aula%203%20Estrutura%20cristalina.pdf Acesso em: 21/04/2020 
 
Disponível em: https://repositorio.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/26210/1/Compen 
sa%C3%A7%C3%A3oatritocontrole_Santos_2018.pdf Acesso em: 21/04/2020 
 
Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/bitstream/handle/ufscar/4977/5888.pdf?sequence=1&isAllowed=y Acesso em: 21/04/2020