Atividade Objetiva 02_ 02 - Estatística Geral - Teoria e Aplicações (2020)

Prévia do material em texto

Atividade Objetiva 02
Entrega Sem prazo Pontos 10 Perguntas 10
Limite de tempo Nenhum Tentativas permitidas Sem limite
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MANTIDO Tentativa 2 9 minutos 10 de 10
MAIS RECENTE Tentativa 2 9 minutos 10 de 10
Tentativa 1 39 minutos 7 de 10
 As respostas corretas estão ocultas.
Pontuação desta tentativa: 10 de 10
Enviado 30 mai em 15:27
Esta tentativa levou 9 minutos.
Fazer o teste novamente
1 / 1 ptsPergunta 1
(Magalhães) A Tabela a seguir apresenta informações de alunos de
uma universidade quanto às variáveis: Período, sexo e opinião sobre a
reforma agrária. 
Período Sexo
Reforma agrária
Contra A favor Sem opinião
Diurno
Feminino 2 8 2
Masculino 8 9 8
Noturno Feminino 4 8 2
Masculino 12 10 1
https://pucminas.instructure.com/courses/26522/quizzes/55244/history?version=2
https://pucminas.instructure.com/courses/26522/quizzes/55244/history?version=2
https://pucminas.instructure.com/courses/26522/quizzes/55244/history?version=1
https://pucminas.instructure.com/courses/26522/quizzes/55244/take?user_id=86417
Determine a probabilidade de escolhermos, aleatoriamente, uma
pessoa do sexo masculino e sem opinião sobre a reforma agrária?
 0,1216 
Probabilidade da interseção entre os eventos 'sexo masculino' e
'sem opinião':
9/74=0,1216
 0,0811 
 0,4865 
 0,1538 
1 / 1 ptsPergunta 2
O São Paulo Futebol Clube ganha com probabilidade 0,7 se chove e
com 0,8 se não chove. Em setembro a probabilidade de chuva é de
0,3. O São Paulo ganhou uma partida em Setembro, qual a
probabilidade de ter chovido nesse dia?
 0,2727 
Primeiramente é necessário construir uma árvore de
probabilidade com os dados do enunciado e então aplicar o
teorema de Bayes para a resolução da questão:
(0,3x0,7)/[(0,3x0,7)+(0,7x0,8)]=0,2727
 0,3757 
 0,5757 
 0,1737 
1 / 1 ptsPergunta 3
Uma indústria de tintas recebe pedidos de seus vendedores através de
telefone e internet. O número médio de pedidos, que chegam por
qualquer meio, é de 5 por hora. Em um dia de trabalho (8 horas), qual
seria a probabilidade de haver 50 pedidos? 
 0,0177 
Aplicando a distribuição Poisson com parâmetro igual a 5x8=40
pedidos em um dia de trabalho, temos então que calcular:
P(X=50).
 
 0,177 
 0,0575 
 0,0227 
1 / 1 ptsPergunta 4
(Freund, 2006) A experiência mostra que 30% dos lançamentos de
foguete de uma base da NASA foram adiados em virtude do mau
tempo. Determine a probabilidade de que, em dez lançamentos de
foguete daquela base, de três a cinco sejam adiados em virtude do
mau tempo.
 0,5698 
Temos uma distribuição binomial com n=10, p =0,3 e q=0,7. 
Devemos então calcular P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) = 
0,2668+0,2001+0,1029=0,5698.
 0,2001 
 0,2668 
 0,1029 
1 / 1 ptsPergunta 5
O tempo de utilização de um caixa eletrônico por clientes de um certo
banco, em minutos, foi modelado por uma variável T com distribuição
exponencial com parâmetro igual a 3. Determine a probabilidade de
que um cliente demore menos de um minuto utilizando o caixa
eletrônico.
 0,9502 
Temos uma variável aleatória modelada pela distribuição
exponencial com parâmetro igual a 3. Devemos calcular:
P(T<1)=P(0<T<1)=0,9502.
 0,0474 
 0,0498 
 0,8512 
1 / 1 ptsPergunta 6
(Stevenson, 2001) A vida útil de lavadoras de pratos automáticas
pode ser modelada pela distribuição normal com uma média de 1,5
ano e com desvio padrão de 0,3 ano. Que percentagem das lavadoras
vendidas necessitará de conserto antes de expirar o tempo de garantia
de 12 meses? 
 0,0475 
O percentual de lavadoras que durarão menos de 1 ano é:
P(X<1)=P(Z<-1,67)=0,5-0,4525=0,0475 
 0,4525 
 0,9525 
 0,0525 
1 / 1 ptsPergunta 7
(Magalhães, 2002) Uma clínica de emagrecimento recebe pacientes
adultos com peso seguindo uma distribuição normal com média 130 kg
e desvio padrão 20 kg. Para efeito de determinar o tratamento mais
adequado, os 25% pacientes de menor peso são classificados de
“magros”, enquanto dos 25% de maior peso de “obesos”. Determine os
valores que delimitam cada uma dessas classificações.
 116,6 e 143,4 
Os 25% com menor peso têm z= -0,67 e os 25% com maior peso
têm um z= 0,67. O valor de z foi encontrado na tabela da
distribuição normal padrão considerando uma probabilidade igual
a 0,25. Como os 'magros' estão abaixo da média, o escore é
negativo. Já os 'obesos' estão acima da média e têm um escore
positivo. Aplicando a fórmula do escore padronizado temos:
-0,67=(x-130)/20 --> x=116,6 kg
0,67=(x-130)/20 --> x=143,4kg
 112,6 e 133,4 
 120 e 150 
 110, 5 e 135,5 
1 / 1 ptsPergunta 8
Uma companhia fabrica motores. As especificações requerem que o
comprimento de uma certa haste deste motor esteja entre 7,48 cm e
7,52 cm. Os comprimentos destas hastes, fabricadas por um
fornecedor, têm uma distribuição normal com média 7,505 cm e desvio
padrão 0,01 cm. Qual a probabilidade de uma haste escolhida ao
acaso estar dentro das especificações?
 0,9270 
Temos uma variável descrita pela distribuição normal com média
igual a 7,505cm e desvio padrão 0,01 cm. Temos que calcular a
seguinte probabilidade:
P(7,48<X<7,52)=P(-2,5<Z<1,5)=0,4938+0,4332=0,9270
 0,0606 
 0,0062 
 0,5668 
1 / 1 ptsPergunta 9
(Adaptado de Freund, 2006) Um estudo mostra que em 60% dos
casos de divórcio requeridos num certo município, a incompatibilidade
é apontada como causa. Encontre a probabilidade de que entre 14
casos de divórcio requeridos naquele município mais de 12 apontem a
incompatibilidade como causa.
 0,0081 
A variável número de divórcios por incompatibilidade pode ser
modelada pela distribuição binomial com parâmetros: n=14, p=0,6
e q=0,4. Temos então que calcular:
P(X>12)=P(X=13)+P(X=14)=0,0073+0,0008=0,0081
 0,9919 
 0,0398 
 0,9602 
1 / 1 ptsPergunta 10
A distribuição da altura de 500 estudantes do sexo masculino de uma
escola é aproximadamente Normal com média igual a 1,70 metro e
desvio padrão igual a 2,5 centímetros. Aproximadamente quantos têm
altura superior a 1,65m?
 489 
A variável altura dos alunos tem uma distribuição normal com
média = 1,70 metros e desvio padrão = 0,025 metros (É
necessário uniformizar as unidades de medida). Devemos então
calcular:
P(X>1,65)=P(Z> -2) = 0.5+0,4772 = 0,9772 x 500 alunos = 488,6.
 239 
 11 
 250 
Pontuação do teste: 10 de 10