Laura Scala - COMEXVAO1 - Atividade Extra de Classe Matemática Aplicada

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Laura Scala Rodrigues 
 
 
1) (CRO/RS -QUADRIX-2019) Uma herança de R$ 27.000,00 deve 
ser dividida entre três filhas, de 6, 12 e 18 anos de idade, de forma 
diretamente proporcional às suas idades. Considerando-se essa 
situação hipotética, a filha do meio receberá: 
(a) R$ 3.000,00 
(b) R$ 4.500,00 
(c) R$ 6.000,00 
(d) R$ 7.500,00 
(e) R$ 9.000,00 
 
2) (CONSULPLAN Pref. Pitangueiras-2019-adaptada) Em uma granja foram coletados ovos 
brancos e ovos vermelhos, totalizando uma quantia de 620 ovos, sendo que a razão entre o 
número de ovos brancos e vermelhos é igual a 19/12. Quantas dúzias de ovos vermelhos foram 
coletadas nessa granja? 
 
 
 
 
 
3) (CONSULPLAN Pref. Pitangueiras-2019-adaptada) Um técnico de informática, ao atender um 
cliente, cobrou uma taxa de R$ 60,00 pela visitação e mais de R$ 10,00 por hora de duração do 
serviço. Considerando que o valor total que o cliente pagou foi de R$ 105,00, quantos minutos 
durou a prestação desse serviço? 
 
 
 
 
 
RESPOSTA: 
 
6+12+18 = 36 
27.000 --- 36 
X --- 12 
 
36 = 12x27.000 
36 = 324.000 
X = 324.000/36 
X = 9.000 
 
RESPOSTA: 
QT: 620 Ovos B = Ovos Brancos 
R: 19/12 V = Ovos Vermelhos 
B + V = 620 
19 + 12 = 620 
31/620 = 20 
RESPOSTA: 
 
Taxa: R$ 60,00 + R$ 10,00 p/Hora 
Total Pago: R$ 105,00 
1 Hora = 10 Reais 
30 Minutos = 5 Reais 
60,00 + 10,00 x 4 + 5,00 = 105,00 
4 Horas e 30 Minutos = 270 Minutos 
 
Laura Scala Rodrigues 
 
4) (CONSULPLAN Pref. Pitangueiras-2019-adaptada) Em uma fábrica de munições de calibre 40 
trabalham 60 funcionários e são fabricadas 1.200,00 unidades a cada 48 minutos. Quantas 
unidades dessa munição podem ser produzidas em uma hora, caso sejam contratados mais 40 
funcionários com mesma produtividade? 
 
 
 
5) Se o preço de venda unitário de um determinado produto for de R$ 32,00, o custo fixo totalizar 
R$ 320.000,00 e o custo unitário for de R$ 24,00, quantas unidades vendidas seriam necessárias 
para gerar um lucro operacional de R$ 40.000,00? 
 
 
 
 
 
6) A demanda de um produto é dada pela função D= 20 – x e o custo total do bem em função da 
quantidade produzida é C= 15x + 4 determinar: 
 
(a) A função receita; 
 
 
 
 
 
(b) a função lucro total; 
 
 
 
 
 
RESPOSTA: 
 
Demanda: 20 – x 
CT = 15 x + 4 
 
RT = Preço . Demanda 
RT = X . (20-x) 
RT = 20x – x2 
 
RESPOSTA: 
 
LT(x) = Rt(x) – Ct(x) 
LT(x) = 20x – x2 – (15x + 4) 
LT(x) = 20x – x2 – 15x – 4 
LT(x) = -x2 + 5x – 4 
RESPOSTA: 
60 ------------- 1.200 --------- 48 
100 ------------ X --------- 60 
 
60X = 1.200x100 
60X = 120.000 
X = 120.000/60 
X = 2.000 
 
48X = 2.000x60 
48X = 120.000 
X = 120.000/48 
X = 2.500 
RESPOSTA: 
LT(x) = RT(x) – CT(x) 
RT = 32,00 
CT = 24,00 
CF = 520.000,00 
40.000 = 32X – (320.000 + 24X) 
40.000 = 32X – 320.000 – 24X 
40.000 = 320.000 + 8X 
40.000 + 320.000 = 8X 
X = 360.000/8 
X = 45.000 
Laura Scala Rodrigues 
 
 
(c) o break-even-point 
 
 
 
 
 
 
 
 
(d) a quantidade vendida que torna o lucro máximo e o correspondente lucro 
 
 
 
 
 
 
(e) a análise econômica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA: 
 
∆ = (5)2 – 4 . (-1) . (-4) 
∆ = 25 – 16 
∆ = 9 
−𝟓 ± ඥ𝟓𝟐 − 𝟒. ሺ−𝟏ሻ. ሺ−𝟒ሻ
𝟐. ሺ−𝟏ሻ
 
X´ = 
− 𝟓 ± 𝟑
−𝟐 
= 
− 𝟓 + 𝟑 
−𝟐
 = 
𝟐
−𝟐
 = -1 
X´´= 
− 𝟓 ± 𝟑
−𝟐 
 =
− 𝟓 − 𝟑 
−𝟐
 = 
−𝟏
−𝟐
 = 4 
 
RESPOSTA: 
 
Xv = 
−𝒃 
𝟐 . 𝒂 
 = 
−𝟓
−𝟐
 = 2,5 
 
Yv = 
−∆ 
𝟒 . 𝒂 
 = 
−𝟗
−𝟒 
 = 2,25 
RESPOSTA: 
 
0 ≤ X ≥ - 1 = PREJUÍZO 
X > 4 = PREJUÍZO 
X = -1 OU 4 BEP 
-1 < X < 4 LUCRO 
 
Laura Scala Rodrigues 
 
7) (UTFPR-2019) Um pedreiro construiu um muro em 3 dias. No primeiro dia construiu 2/5 do 
muro; no segundo dia construiu 3/5 do restante do muro; finalizou a construção no terceiro dia, 
construindo os 12 m restantes. Assinale a alternativa que indica o tamanho total do muro. 
 
(a) 18 m 
(b) 20 m 
(c) 32 m 
(d) 42 m 
(e) 50m 
 
8) (CESPE-PRF- 2019-adaptada) Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa 
promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e-x , que modela a quantidade de 
acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o 
número de anos decorridos após o início da campanha. Com referência a essa situação 
hipotética, julgue os itens que se seguem. 
a) Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada 
um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais. 
 
 
 
 
Mais do que 350 acidentes por ano 
b) De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com 
relação ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais. 
 
 
 
 
 
Afirmação está correta 
RESPOSTA: 
x = 
𝟐𝒙
𝟓
+
𝟑
𝟓
 × 
𝟑𝒙 
𝟓
+ 𝟏𝟐 
x – 
𝟐𝒙
𝟓
− 
𝟗𝒙
𝟐𝟓
= 𝟏𝟐 
25x – 10x – 9x = 300 
6x = 300 
x = 300/6 
x = 50 
RESPOSTA: 
f(x) = 350 + 150 𝒆𝒙 e = 2,718 
f(x) = 350 + 150 . 𝟐, 𝟕𝟏𝟖𝒙 
f(x) = 350 + x . 150 . 𝟐, 𝟕𝟏𝟖𝒙 
RESPOSTA: 
f(x) = 350 + 150 𝒆−𝟏 
f(x) = 350 + 150 . 𝟐, 𝟕𝟏𝟖−𝟏 
f(x) = 350 + x . 150 . 
𝟏
𝟐,𝟕𝟏𝟖
 
f(x) = 350 + 55,2 
f(x) = 455,2