AV1 - PROVA Feita

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NOME: Mirela Lima Carneiro	
Matrícula: 202001520325	
AV1 – Matemática Empresarial
A Small Things é uma distribuidora de produtos situada na região metropolitana de um importante estado brasileiro. Constituída há pouco mais de 4 anos por cinco sócios, que na verdade são colegas universitários, possui como missão “Soluções inteligentes e eficazes para que sonhos se concretizem”. Um grande diferencial da empresa, na perspectiva de seus fundadores, é a capacidade de desenvolver soluções específicas para cada cliente atendido antes mesmo que a primeira venda seja realizada. Através da visão sistêmica de toda a cadeia de suprimentos do cliente, o planejamento é minuciosamente realizado e o acompanhamento das etapas do novo projeto é feito de perto. Os “desvios de rota” são identificados com muita rapidez e ações corretivas são igualmente tempestivas. Dessa forma, os objetivos estabelecidos são, na esmagadora maioria das vezes, atingidos. Simultaneamente, os indicadores de rentabilidade encontram-se em níveis de destaque se comparados aos concorrentes, o que tem atraído o interesse de possíveis novos investidores.
A visão da empresa para os próximos anos é expandir os seus centros de distribuição para mais 9 capitais brasileiras, aliando atendimento humanizado e tecnologia na prestação de serviços customizados para clientes de diferentes portes e perfis. O cenário econômico, na visão dos sócios, é promissor e um crescimento robusto se avizinha.
Para que a visão possa se concretizar, algumas decisões precisam ser tomadas num curtíssimo espaço de tempo. Você foi contratado para colaborar com o processo decisório e terá a tarefa de municiar os sócios proprietários com informações matemáticas precisas e extremamente relevantes. Vamos aos cálculos:
1 - Considerando que o preço de um dos seus produtos era de R$ 32,00 e por conta do mercado instável houveram variações no preço. A primeira variação foi um acréscimo 2%, logo depois houve um outro acréscimo de 12%. Qual será o valor desse produto depois dessas variações? E qual a variação percentual total sofrida?
 
 
 
R: O valor será de R$ 36,5536,56 e a fração será de 14,24% 
2 - Atualmente, o custo mensal da Small Things com seus colaboradores é de R$ 22.000,00. Considerando que a empresa precisa cortar alguns gastos e pretende diminuir esses gasto com pessoal em 8%, qual será o valor economizado mensalmente?
22000____100% 100x = 22000*8 22000-1760 = 20.240,00
 X ____ 8% 100x = 176000
 X=1760
R: O valor economizado será de R$ 1760,00.
3 - Um dos serviços de que a Small Things realiza é a preparação de ambientes para fotografia. Em um dia normal de trabalho, 12 trabalhadores arrumam um ambiente de 30 m² em 2 horas. Um cliente pediu um orçamento para um ambiente de 60 m² com um prazo de apenas 3 horas para realizar o serviço. Quantos trabalhadores serão necessários para cumprir o prazo?
 T M² H 90X = 1440
12 30 2 X = 1440/90
 X = 16 
 X 60 3 
R: Serão nescessários 16 operarios.
4 – Foi realizada uma pesquisa de mercado onde constatou-se que, atualmente, a Small Things alcança 50% de todos os clientes no mercado onde atua. Outro concorrente (A) alcança relevantes 30%. Além disso, identificou-se que 40% do total de entrevistados não são clientes da Small Things nem do concorrente A. Com base nessas informações: qual o percentual de clientes exclusivos da Small Things? Qual o percentual de clientes exclusivos da Concorrente A?
30%
50%
20
40%%%%%%%%
50-20=30% SMAAL
30-20=10% CONCORRENTE A
5 – Visando uma melhora na rentabilidade da companhia, alguns itens do estoque precisam ser reavaliados. Dentre eles, um tecido que hoje tem o custo de aquisição de R$ 78,30 o kg, o ICMS é de 18%, PIS e Cofins 7%. A comissão do vendedor é de 3% e as despesas administrativas são da ordem de 5%. O novo lucro desejado é de 15%. Calcule o novo preço de venda que deverá ser praticado para Small Things nesse produto.
CVT = 48% P = 78,30/0,52
MK = (100 - 48)/100 P = 150,57150,58
MK = 0,52
R: O Preço será de R$ 150,58
6 – A Small Things compra um certo componente que possui uma demanda anual de
4.000 unidades. O custo de cada unidade desse componente é de R$ 15,00 e o custo para manter esse produto no estoque é de 20% ao ano. O custo cobrado pelo fornecedor para fazer cada pedido é de R$ 120,00. Qual o tamanho do lote mais econômico?
R: O LEC será de R$ 565,68565,69
7 – Considerando que o faturamento da Small Things deste último ano foi de R$ 245.000,00 e que cada um dos cinco sócios investiu um valor para abrir a empresa, sendo o sócio 1 R$ 22.000,00, o sócio 2 R$ 28.000,00, o sócio 3 R$ 45.000,00, o sócio 4 R$ 15.000,00 e o sócio 5 R$ 35.000,00. Qual será a parte deste faturamento que cabe a cada um dos sócios?
22.0000+28.000+45.000+15.000+35000= 145.000
245.000/145.000=1,68
Sòcio 1 – 22.000*(1,68) = 36.960
Sócio 2 – 28.000*(1,68) = 47.040
Sócio 3 – 45.000*(1,68) = 75.600‬
Sócio 4 – 15.000*(1,68) = 25.200‬
Sócio 5 – 35.000*(1,68) = 58.800‬
8 - O custo fixo mensal da small things é de R$ 5.000,00, o custo variável por unidade de um certo produto é R$ 30,00 e o preço de venda é R$ 55,00.
Qual a função Receita? R(x)=55x 
Qual a função Custo? 
C(x) = 5000 + 30x
Qual o ponto de nivelamento?
55x – (5000 + 30x) = 0 
55x – 30x - 5000 = 0 
25x – 5000 = 0
25x = 5000
X = 5000/25
X = 200
Qual a quantidade que gera um lucro de R$10.250,00? 
55x – (5000 + 30x) = 10250
 55x – 30x – 5000 = 10250
 25x =10250 + 5000
 X = 5250/25
 X = 210
Qual o lucro para a quantidade q = 4.000 unidades?
L(4000) = 55*4000 – ( 5000 + 30*4000)
L(4000) = 220000 - 5000 - 120000
R: O lucro será de R$ 95.000,00
EXTRA 1 PONTO
Caso a small things decida vender exclusivamente tecidos, quantos kg de tecido deverá vender para começar a ter lucro?
Custo : R$78,30
PV: 150,57
L(x)=0
150,57x. 5.000 - 78,30x = 0
72,27x = 5.000
X= 5000/72,27 = 69,18
R: 69,18kg para começar a ter lucro