PCP

Prévia do material em texto

07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/11
 MÓDULO1 - PREVISÃO DE DEMANDA DE LONGO PRAZO
 
1. Introdução
 
Para planejar a produção é necessário ter uma previsão de demanda. A previsão de demanda ou de consumo é uma tarefa difícil e de riscos consid
 
Via de regra, a previsão de demanda (leia-se previsão de vendas) é elaborada pela área comercial ou de marketing de uma empresa, baseada em v
 
Em alguns casos métodos matemáticos são utilizados para a projeção dos valores de demanda. Estes métodos são específicos para o tipo de dema
 
Neste capítulo serão estudados alguns métodos de previsão e longo prazo.
 
 
2. Tipos de comportamento da demanda
 
Deve-se observar, na análise de qual modelo matemático utilizar na previsão da demanda, os fatores de comportamento históricos de venda ou prod
 
A tendência é a orientação de crescimento, de decrescimento ou de manutenção dos dados históricos de demanda.
 
Os ciclos são variações repetitivas periódicas dos dados e a aleatoriedade são variações não repetitivas.
 
Para cada tipo de comportamento da demanda existe um modelo matemático mais adequado. Veremos alguns deles a seguir.
 
 
3. Modelos Matemáticos de Previsão de Demanda de Longo Prazo
 
3.1 Regressão Linear Simples
 
Considera na previsão de demanda uma tendência linear baseada nos dados históricos. As variáveis consideradas são y (vendas) e x (tempo).
 
A equação da reta de tendências é Y=a+bX, onde:
 
 
Exemplo:
 
Os dados históricos de vendas anuais de certo produto dos últimos 10 anos são apresentados na tabela a seguir:
 
 
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/11
Ano Vendas
(unidades)
Ano Vendas
(unidades)
1 124.599 6 198.533
2 139.300 7 214.300
3 152.250 8 209.328
4 167.439 9 222.845
5 180.570 10 241.005
 
 
Aplicando as fórmulas de regressão linear simples obtemos:
 
 
Ano
(x)
Vendas
(unidades)
(y)
x2 x.y
1 124.599 1 124.599
2 139.300 4 278.600
3 152.250 9 456.750
4 167.439 16 669.756
5 180.570 25 902.850
6 198.533 36 1.191.198
7 214.300 49 1.500.100
8 209.328 64 1.674.624
9 222.845 81 2.005.605
10 241.005 100 2.410.050
55 1.850.169 385 11.214.132
 
a=115.803
 
b=12.584
 
a equação da reta fica: Y=115.803+12.584X
 
A previsão para os próximos 3 anos (anos 11, 12 e 13) fica:
 
 
Ano 11: Y=115.803+12.584x11 = 254.227
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/11
Ano 12: Y=115.803+12.584x12 = 266.811
Ano 13: Y=115.803+12.584x13 = 279.395
 
3.1 Regressão Linear Simples - Sazonalidade
 
É possível aplicar o modelo da regressão linear simples quando a série temporal dos dados de vendas apresenta sazonalidade.
 
Em primeiro lugar identifique os índices (fatores) de sazonalidade para cada época.
 
Remova os padrões sazonais (utilizando os índices) e aplica-se o método da regressão linear simples para obter a equação da reta: Y=a+bX.
 
Nas previsões são aplicadas a equação da reta e os índices de sazonalidade.
 
Exemplo:
 
Considere a seguinte série histórica trimestral dos últimos 3 anos das vendas de determinado produto e observe sua sazonalidade:
 
Ano
Vendas Trimestrais (unidades)
1º Trim. 2º Trim. 3º Trim. 4º Trim.
2012 10.998 15.439 17.343 11.209
2013 15.251 20.938 23.265 15.510
2014 15.275 21.150 23.500 15.275
 
Calcula-se as médias de cada trimestre e a média trimestral total. O índice de sazonalizade de cada trimestre será a razão da respectiva média trime
 
 
Ano
Vendas Trimestrais (unidades)
Total
1º Trim. 2º Trim. 3º Trim. 4º Trim.
2012 10.998 15.439 17.343 11.209 54.989
2013 15.251 20.938 23.265 15.510 74.964
2014 15.275 21.150 23.500 15.275 75.200
Total 41.524 57.527 64.108 41.994 205.153
Média
Trimestral 13.841 19.176 21.369 13.998 17.096
Índice de
sazonalildade 0,810 1,122 1,250 0,819 
 
O próximo passo é dessazonalizar os dados para obter a reta da regressão linear.
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/11
 
Para obter a tabela dessazonalizada divide-se cada valor trimestral pelo respectivo índice de sazonalidade:
 
 
Ano
Dados ajustados
1º Trim. 2º Trim. 3º Trim. 4º Trim.
2012 13.584 13.765 13.875 13.690
2013 18.837 18.667 18.613 18.943
2014 18.867 18.856 18.801 18.656
 
A seguir, calcula-se os fatores a e b da equação da reta (regressão linear). Será considerado como trimestre 1 o 1º trimestre de 2012, 2 o 2º trimestr
 
 
Trimestre
(x) Dados (y) X
2 xy
1 13.584 1 13.584
2 13.765 4 27.529
3 13.875 9 41.625
4 13.690 16 54.759
5 18.837 25 94.186
6 18.667 36 112.004
7 18.613 49 130.289
8 18.943 64 151.542
9 18.867 81 169.802
10 18.856 100 188.563
11 18.801 121 206.807
12 18.656 144 223.869
78 205.153 650 1.414.559
 
a=13.411
 
b=567
 
Y=13.411 + 567X
 
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/11
A previsão para os 4 trimestres de 2015 é feita da seguinte maneira:
 
a) Previsões dessazonalizadas:
 
 
1º trimestre de 2015 (X=13) => Y13=13.411 + 567x13=20.782
 
2º trimestre de 2015 (X=14) => Y14=13.411 + 567x14=21.349
 
3º trimestre de 2015 (X=15) => Y15=13.411 + 567x15=21.916
 
4º trimestre de 2015 (X=16) => Y16=13.411 + 567x16=22.483
 
b) Previsões sazonalizadas:
 
 
Aplicar o respectivo índice de sazonalidade a cada trimestre:
 
1º trimestre de 2015 (X=13) => Y13=20.782 x 0,810 = 16.826
 
2º trimestre de 2015 (X=14) => Y14=21.349 x 1,122 = 23.946
 
3º trimestre de 2015 (X=15) => Y15=21.916 x 1,250 = 27.394
 
4º trimestre de 2015 (X=16) => Y16=22.483 x 0,819 = 18.409
 
É a previsão para 2015.
 
 
 
Exercício 1:
Uma indústria de armação para óculos necessita fazer uma previsão anual, para os próximos 3 anos, para o planejamento da sua produção. Para is
 
Ano Demanda (unidades)
1 95.040
2 92.664
3 90.816
4 88.176
5 85.800
6 84.216
7 83.424
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/11
 
Para os próximos anos (8, 9 e 10) as previsões são, respectivamente:
A)
67.828, 70.175 e 72.522 unidades
B)
72.522, 70.175 e 67.828 unidades
C)
75.082, 73.055 e 71.028 unidades
D)
80.482, 78.455 e 76.428 unidades
E)
112.917, 114.944 e 116.971 unidades
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 2:
A Gerência de PCP de determinada indústria fará o planejamento de produção anual para os anos de 2015 e 2016 de determinado item e usará o m
 
Ano
Demanda
(unidades)
1 278.520
2 307.032
3 331.584
4 366.696
5 390.456
 
Para os próximos anos (6 e 7) as previsões são, respectivamente:
A)
397.418 e 425.772 unidades
B)
419.918 e 448.272 unidade
C)
441.718 e 470.072 unidade
D)
443.818 e 472.172 unidades
E)
445.219 e 473573 unidades
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 3:
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/11
 
Visando o planejamento de longo prazo para o dimensionamento da linha de montagem de certo produto, o gerente de planejamento da produção d
 
 
 
Ano Demanda (unidades)
1 143.616
2 170.544
3 202.488
4 231.792
5 257.136
6 283.272
7 314.424
8 346.896
 
 
 
Se a demanda cresce sem sazonalidade e utilizando o método da regressão linear, as previsões para os anos 9, 10, 11 e 12 são,respectivamente:
 
A)
348.525, 377.216, 405.907 e 434.599 unidades
B)
354.845, 383.536, 412.227 e 440.919 unidades
C)
360.633, 389.324, 418.015 e 446.707 unidades
D)
366.757, 395.448, 424.139 e 452.831 unidades
E)
372.881, 401.572, 430.263 e 458.955 unidades
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 4:
Visando o planejamento de longo prazo para o dimensionamento da linha de montagem de certo produto, o gerente de planejamento da produção d
tabela:
 
Ano
Demanda
(unidades)
1 31.944
2 35.904
3 40.920
4 45.144
5 50.952
6 54.120
 
Se a demanda cresce sem sazonalidade e utilizando o método da regressão linear, a previsão para os anos 7 e 8 são, respectivamente:
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/11
A)
56.892 e 61.159 unidades
B)
59.189 e 63.767 unidades
C)
59.846 e 64.535 unidades
D)
60.632 e 65.321 unidades
E)
61.640 e 66.473 unidades
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 5:
 
As vendas trimestrais de certo produto, nos últimos 3 anos ocorreram conforme a tabela a seguir:
 
 
 
Ano
Vendas Trimestrais (unidades)
1º Trim.2º Trim.3º Trim.4º Trim.
2012 7.298 11.635 9.776 7.160
2013 11.858 18.024 15.811 11.660
2014 11.372 21.537 15.518 11.372
 
 
 
Considerando a sazonalildade das vendas, as previsões de vendas para os 4 trimestres do ano de 2015, aplicando o método da regressão linear, sã
 
A)
13.540, 23.575, 19.625 e 14.926 unidades
B)
15.165, 26.404, 21.980 e 16.718 unidades
C)
16.383, 28.525, 23.746 e 18.061 unidades
D)
18.279, 31.826, 26.494 e 20.151 unidades
E)
19.362, 33.712, 28.064 e 21.345 unidades
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 6:
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/11
O gestor da área de PCP de uma certa indústria fará o planejamento de produção trimestral de determinado produto para o ano de 2015. Os dados 
 
Ano
Vendas Trimestrais (unidades)
1º Trim.
2º
Trim.
3º
Trim.
4º
Trim.
2012 109.582 44.178 51.892 65.590
2013 169.897 65.556 79.849 97.630
2014 159.013 58.865 73.240 89.218
 
Considerando a sazonalildade das vendas, as previsões de vendas para os 4 trimestres do ano de 2015, aplicando o método da regressão linear, sã
A)
152.961, 60.426, 75.426 e 95.302 unidades
B)
163.633, 64.641, 80.688 e 101.951 unidades
C)
177.862, 70.262, 87.704 e 110.817 unidades
D)
199.205, 78.694, 98.229 e 124.115 unidades
E)
215.213, 85.018, 106.122 e 134.088 unidades
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 7:
As vendas quadrimestrais de certo produto, nos últimos 4 anos foram:
 
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2011 35.903 77.658 38.765
2012 34.679 72.309 35.722
2013 33.657 71.890 32.800
2014 33.974 70.241 30.476
 
Utilizando o método da regressão linear considerando a sazonalidade, as previsões de demanda quadrimestrais para 2015 e 2016 são:
A)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2015 31.457 65.474 30.405
2016 30.028 62.453 28.980
B)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2015 29.884 62.200 28.884
2016 29.127 60.580 28.111
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/11
C)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2015 28.689 59.712 27.729
2016 26.797 55.733 25.862
D)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2015 27.254 56.726 26.343
2016 25.457 52.947 24.569
E)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2015 24.801 51.621 23.972
2016 23.929 49.770 23.095
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 8:
 
As vendas quadrimestrais de certo produto, nos últimos 4 anos foram:
 
 
 
Ano Quadr.1Quadr.2Quadr.3
2011 6.903 2.870 2.533
2012 7.355 3.120 3.002
2013 10.350 3.982 3.822
2014 12.763 4.554 4.213
 
 
 
Utilizando o método da regressão linear considerando a sazonalidade, as previsões de demanda quadrimestrais para 2015 e 2016 são:
 
A)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2015 12.785 5.092 4.870
2016 14.015 5.572 5.322
B)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2015 12.274 4.888 4.676
2016 12.894 5.126 4.896
C)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2015 11.660 4.644 4.442
2016 12.249 4.870 4.651
D)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
07/04/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/11
2015 10.611 4.226 4.042
2016 11.514 4.578 4.372
E)
Ano Quadr.1 Quadr.2 Quadr.3
2015 13.458 5.360 5.127
2016 14.449 5.745 5.486
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários