Gabarito_demanda

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Universidade Federal de Minas Gerais 
Lista de Exercícios - Previsão de demanda
Prof. Fátima Machado de Souza Lima
1) Qual é a diferença entre um modelo causal e um modelo de séries temporais?
A única diferença entre modelos causais e modelos de séries temporais é que o modelo causal utiliza dados históricos e
leva em consideração qualquer fator que pode influenciar a quantidade a ser prevista. Modelos causais de séries temporais
utilizam apenas dados históricos.
2) O que é o DMA e porque ele é importante na seleção e no uso de modelos de previsão?
DMA é um indicador que determina a acurácia dos modelos de previsão ou a magnitude do erro, através do cálculo da 
média dos desvios absolutos. Esse indicados é importante, pois pode ser utilizado para ajudar a aumentar a acurácia da 
previsões, além de poder ser convertido em desvio padrão do erro.
3) Um índice sazonal pode ser menor do que um, igual a um e maior do que um. Explique o significado de cada uma 
dessas situações.
Se o índice de sazonalidade é igual a 1 significa que a demanda daquele período está dentro da média. 
Se o índice de sazonalidade é menor que 1 significa que a demanda para aquele período tende a ser menor que a média. 
Se o índice de sazonalidade é maior que 1 significa que a demanda para aquele período tende a ser maior que a média. 
4) Explique o que aconteceria se a constante de alisamento (ou de suavização) de um modelo exponencial (o alfa) 
fosse igual a zero. Explique o que aconteceria se essa constante fosse igual a um.
Lt+1 = α Dt+1 + (1 – α) Lt
Valores pequenos produzem previsões que dependem de muitas observações passadas, se alfa é igual a zero isso significa
que o valor da previsão nunca muda, sendo sempre igual ao valor de Lt.
Valores próximos de 1 levam a previsões que dependem das observações mais recentes e no caso extremo α = 1 a previsão
será simplesmente a última observação.
5) Uma empresa, fabricante de peças WR, teve neste ano, o seguinte volume de vendas de seu produto AM; janeiro = 
4100, fevereiro = 3800, março = 3800, abril = 4000, maio = 4100, junho = 4200 e julho =4900. Determine a previsão 
para agosto considerando n = 3.
Previsão para Agosto = (Vendas em Julho + Vendas em Junho + Vendas em Maio) / 3
Previsão para Agosto = (4900 + 4200 + 4100) / 3 = 13200 / 3 = 4400
6) Considere que a demanda a longo prazo para um certo produto é relativamente estável, e a constante de 
suavização exponencial é igual a 0,30. Se o método da suavização exponencial simples foi utilizado, como uma prática
contínua, uma previsão teria que ter sido feita para o período anterior. Considerando que a previsão para o período 
1 foi de 1100 unidades, e que 1000 unidades foi a demanda real para este mesmo período, qual a previsão para esse 
mês (período 2)?
L1 = F2 = (alfa)D1 + (1 - alfa) . Lt
L1 = F2 = (1000 . 0,3) + (1 - 0,3) . 1100
L1 = F2 = 300 + 0,70 . 1100 = 300 + 770 = 1070 unidades
Conforme o método da suavização exponencial simples, a previsão para o próximo período é de 1070 unidades.
7) Uma empresa usa média exponencial com ajuste de 0,30 para previsão de demanda. A previsão para a semana 1 
(um) de julho foi de 800 unidades, ao passo que a demanda real foi de 850 unidades. Determine a previsão para a 
semana 2 (dois) de julho.
L1 = F2 = (alfa)D1 + (1 - alfa) . L0
L0 = F1 = 800
L1 = F2 = (850 . 0,3) + (1 - 0,3) . 800
L1 = F2 = 815 unidades
A previsão para a semana 2 de Julho é de 815 unidades.
8) A Vitória adota média exponencial para a determinação das previsões de venda com um ajuste de 0,8. A previsão 
para o mês 1 foi 1800 unidades e a demanda real foi 1500 unidades. Qual a previsão para o mês 2 ?
L1 = F2 = (alfa)D1 + (1 - alfa) . L0
L0 = F1 = 1800
L1 = F2 = (1500 . 0,8) + (1 - 0,8) . 1800 = 1200 + 360 
L1 = F2 = 1560 unidades
A previsão para o mês 2 é de 1560 unidades.
9) Suponha que seu estoque de vendas de mercadorias é mantido a partir da previsão de demanda. Se o distribuidor 
de vendas ligar no primeiro dia de cada mês, calcule sua previsão de vendas para cada um dos três métodos 
solicitados, sabendo que as vendas nos meses de junho, julho, agosto, foram respectivamente: 260, 290, 310 unidades.
a) Utilizando uma média móvel, qual será a previsão para o mês de setembro com n=3?
b) Utilizando a média móvel ponderada, qual será a previsão para setembro, com valores de 0,20, 0,30 e 0,50 para 
junho, julho e agosto, respectivamente?
c) Utilizando uma suavização exponencial simples e considerando que a previsão para agosto tenha sido de 330, 
calcule a previsão para setembro com uma constante de ajuste de 0,30.
a) Previsão para o mês de Setembro: 
F4 = (Vendas em Agosto + Vendas em Julho + Vendas em Junho) / 3 
F4 = (310 + 290 + 260) / 3 = 860 / 3 = 286,666... 
F4 287 unidades ≅ 287 unidades 
b) Média Ponderada Móvel:
Peso Junho = 0,20
Peso Julho = 0,30
Peso Agosto = 0,50
Consumo Junho = 260 unidades
Consumo Julho = 290 unidades
Consumo Agosto = 310 unidades
F4 = (0,20 . 260) + (0,30 . 290) + (0,50 . 310) = 294 unidades
c) 
Previsão para Agosto = F3 = L2 = 330 unidades
Demanda em Agosto = D4 = 310 unidades
alfa = 0,30
F3 = L2 = 330
F4 = L3 = (alfa)D3 + (1 - alfa) . L2
F4 = L3 = (0,3)310 + (0,7) . 330 = 324 unidades
10) A demanda de um produto dos últimos três meses foi: Três meses atrás 620 unidades. Dois meses atrás 570 
unidades. Mês passado 545 unidades.
a) Utilizando uma média móvel simples de três meses, qual seria a previsão para este mês?
b) Se ocorrerem 560 unidades este mês, qual seria a previsão para o próximo mês?
c) Utilizando uma suavização exponencial simples, qual seria a previsão para o mês 4 se a previsão exponencialmente
ajustada para o mês 3 fosse de 520 unidades e a constante de 0,30?
a) Mês 1 = 620 unidades 
Mês 2 = 570 unidades 
Mês 3 = 545 unidades 
 Previsão para o mês 4 utilizando média móvel:
F4 = [D1 + D2 + D3 + ... + Dn] / n
F4 = [620 + 570 + 545] / 3 = 1735 / 3 = 578,3333 578≅ 287 unidades 
b) Mês 1 = 620
Mês 2 = 570
Mês 3 = 545
Mês 4 = 560
Previsão para o mês 5 utilizando o método da média móvel com número de períodos igual a 3:
F5 = (570 + 545 + 560) / 3 = 1675 / 3 = 558,3333 558 unidades≅ 287 unidades 
c) L2 = 520
F4 = L3 = (alfa)D3 + (1 - alfa) . L2
F4 = (545 . 0,30) + (1 - 0,30) . 520 = 163,5 + 0,7 . 520
F4 = 527,5 528 unidades≅ 287 unidades 
11) Se a previsão antiga é de 820 unidades e a última demanda real foi de 750 unidades, qual é a previsão 
exponencialmente simples para o próximo período? Alfa tem valor de 0,2.
Utilizando o método da suavização exponencial simples:
F1 = L0 = 820
D1 = 750
F2 = L1 = (alfa)D1 + (1 - alfa) . L0
F2 = L1 = (0,2) 750 + (1 - 0,2) . 820 = 806 unidades
Resumo sobre exatidão de previsões:
Dois aspectos da exatidão dasprevisões podem ter uma significativa importância potencial ao se decidir entre métodos
alternativos de previsão. Um deles é o desempenho histórico dos erros de um modelo, e o outro é o grau de sensibilidade
de uma previsão em relação à mudanças.
Duas medições comumente utilizadas para sintetizar os erros históricos são o desvio médio absoluto (DAM) e o erro
médio quadrático (EMQ ou desvio quadrático médio). 
O DMA representa o erro médio absoluto e o EMQ, a média dos quadrados dos erros.
Do ponto de vista de cálculo, a diferença entre essas duas medidas é que o DMA faz uma ponderação uniforme de
todos os erros e o EMQ faz uma ponderação dos erros de acordo com o quadrado de seus valores.
Uma das funções dessas medidas é a comparação de métodos alternativos de previsão. Por exemplo, utilizando o
DMA ou o EMQ, uma gerente pode comparar os resultados do ajustamento (ou suavização) exponencial utilizando os
valores de 0,1; 0,2 e 0,3 para o coeficiente de ajustamento e selecionar então o valor que fornece o menor DMA ou EMQ
para um detreminado conjunto de dados (Stevenson, 2001).
12) O gerente de uma grande fábrica de bombas industriais deve escolher entre dois métodos alternativos de 
previsão.Os dois métodos têm sido utilizados para elaborar previsões para um período de 6 meses. Utilizando o 
DMA como critério, qual dos métodos apresenta melhor desempenho?
Resposta:
Método 1: DMA = 28/6 = 4,67
Método 2: DMA = 34/6 = 5,67
Nesta comparação, o método 1 é superior, pois seu DMA é menor.
Demanda F1 Erro Abs F2 Erro Abs
492 488 4 495 3
470 484 14 482 12
485 480 5 478 7
493 490 3 488 5
498 497 1 492 6
492 493 1 493 1
28 34