Artigo Pesquisa Operacional

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Caio de Aquino Silva
Rajan Barcelos Araújo
Thiago Rezende Lobão
PROJETO DE SIMULAÇÃO:
um estudo das filas da rede de fast food Subway
Belo Horizonte
2019
RESUMO
O setor alimentício de comidas rápidas, mais conhecido como fast food está em uma fase de grande ascensão. Isso se dá por uma série de fatores, como por exemplo a vida mais corrida da população mundial. Dessa forma, franquias de fast food estão ganhando um enorme espaço na economia brasileira, esse modelo de empreendedorismo possui uma maior facilidade de implantação e uma fórmula pronta, o empreendedor recebe auxílio da marca para abrir o negócio e mantê-lo. Entretanto, há um gargalo facilmente observado em lojas desse tipo, que é a grande quantidade de filas. Sendo assim, este estudo tem como objetivo analisar o sistema de atendimento ao cliente do setor de fast food na cidade de Belo Horizonte - MG, a partir de um experimento de simulação e modelagem do sistema de filas. A pesquisa realizada tem caráter quantitativo, descritivo, aplicado com estudo de caso. As modelagens foram conceituadas utilizando o Input Analyzer e implementadas no ARENA Software. Através do resultado foi percebido que o sistema estava ocioso mesmo com o número mínimo de funcionários. Dessa forma, analises foram realizadas e algumas hipóteses levantadas.
Palavras Chaves: Fast Food, Simulação, Modelagem, Filas, ARENA.
	
ABSTRACT
The fast food sector is in a phase of great rise. This is due to a number of factors, such as the race of the world's population. This way, fast food franchises are gaining an enormous space in the Brazilian economy, this entrepreneurial model is easier to implement and has a ready formula, the entrepreneur receives help from the brand to open the business and maintain it. However, there is an easily observed bottleneck in stores of this type, which is the large number of lines. Thus, this study aims to analyze the customer service system of the fast food sector in the city of Belo Horizonte - MG, based on an experiment of simulation and modeling of the queue system. The research carried out is quantitative, descriptive and applied with a case study. The models were conceptualized using the Input Analyzer and implemented in ARENA Software. Through the result it was noticed that the system was idle even with the minimum number of employees. Thus, analyses were performed and some hypotheses were raised.
Key Words: Fast Food, Simulation, Modeling, Queue, ARENA.
1. Introdução 
Em face das atuais mudanças no ambiente global, diversas empresas estão se deparando com o aumento da competição, o que tem forçado a busca por vantagens competitivas, eficiência e lucratividade, como meio de auto diferenciar-se. Tanto no mercado nacional como no internacional, utilização de metodologias de simulação tem ganhado forças, em empresas como bancos, industrias e empresas fast food. 
Diante de um serviço eficiente, preços baixos e atmosfera casual, a comida rápida parece ser a escolha ideal, sendo uma prática “americana” que se espalhou pelo mundo. Atualmente, a maioria da população brasileira consome fast food todos os dias. Sendo assim, com a crescente demanda nesse ramo é necessário um acompanhamento adequado da oferta.
A Simulação de Sistemas é uma ferramenta tradicional que envolve a pesquisa operacional, tendo grande destaque no que se refere a analisar o projeto e a operação de sistemas complexos. É notável que a melhoria da qualidade dos produtos, a redução de custos operacionais e a inovação tecnológica são assuntos de grande importantes para sustentar as estratégias das organizações na disputa por mercados. Para assegurarem lucro no médio e longo prazo, as mesmas necessitam elaborar e gerenciar conhecimentos, obtendo vantagens reais ao desenvolver os seus sistemas de produção e oferecendo produtos e/ou serviços adequados às necessidades de seus clientes (LAW, 1999).
A simulação é um processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação. Desta maneira, podemos entender a simulação como um processo amplo que engloba não apenas a construção do modelo, mas todo o método experimental que se segue, buscando descrever o comportamento do sistema; construir teorias e hipóteses considerando as observações efetuadas; usar o modelo para prever o comportamento futuro, isto é, os efeitos produzidos por alterações no sistema ou nos métodos empregados em sua operação (PEGDEN ,1990).
 
Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma simulação de sistema em uma rede de fast food, descrevendo sua aplicação em um processo produtivo através de um estudo de caso realizado em uma franquia da empresa subway localizada no bairro Coração Eucarístico, em Belo Horizonte. Este estudo busca, analisar e relatar os dados provenientes dos resultados da simulação como quantas pessoas entraram e saíram do seu processo no período de simulação, porcentagem de utilização do recurso, potenciais gargalos, tempo de espera e agregado no sistema. Com isso, busca-se criar soluções ótimas para o sistema analisado.
2. Revisão da Literatura
2.1 Simulação
No trabalho a seguir foi feito o uso de uma das ferramentas chaves da pesquisa operacional, a simulação. Esse modelo envolve o uso de um computador para simular as operações de um inteiro processo ou sistema imitando repetidamente a evolução das operações envolvidas para gerar um perfil de possíveis resultados. (HILLER, 2013, p.896)
A simulação é um processo de esboçar um modelo computacional de um sistema real e, em cima desse, proceder com experimentos com o propósito de entender seu comportamento para avaliar estratégias para sua operação. (PEGDEN,1990)
2.1.1 Estruturação de uma simulação
O processo de simulação é divido em quatro etapas: a etapa de planejamento, etapa de modelagem, etapa de experimentação e a etapa de tomada de decisões e conclusão. (FREITAS FILHO, 2008)
A primeira etapa, o planejamento, envolve a formulação e análise do problema, o planejamento do projeto em si, a formulação do modelo conceitual e a coleta de macro informações. É nessa etapa em que o propósito e os objetivos do estudo são definidos, a viabilidade do projeto é estudada e é criado um esboço do modelo. (FREITAS FILHO, 2008)
Terminada a primeira etapa, inicia a modelagem do projeto, quando é coletado dados que serão usados como entrada do sistema para que o esboço deixe de ser um modelo conceitual e é passado para uma linguagem de programação ou aplicado em um software. Já com o modelo computadorizado é feita uma verificação e/ou validação para entender se tal realmente está representando um sistema real. (FREITAS FILHO, 2008)
Com tudo isso validado, inicia - se a parte experimental na qual os dados coletados são rodados no sistema e geram resultados, apoiado nesses é feita uma análise para avançar para a última etapa onde busca identificar as melhores soluções para o problema proposto e é realizada uma documentação dos resultados. (FREITAS FILHO, 2008) 
2.2 Fast Food
O estilo de vida moderno apresenta um ritmo do dia a dia acelerado, e para tentar a se adaptar ao cotidiano corriqueiro as pessoas tiveram de mudar alguns de seus hábitos, dentre eles, o hábito alimentar. Devido a essa escassez de tempo, teve de se encontrar maneiras de preparar e consumir alimentos rapidamente. (CAMPOS, 2004)
O fast food é uma modalidade alimentar que requer agilidade no preparo e consumo, em que as refeições devem ser preparadas e vendidas em pouco tempo. Para Franco (2001), o fast food satisfaz a necessidade atual de rapidez, assim como a demanda decorrentes da cultura urbana e seu ritmo.
2.3 Teoria das Filas
Uma fila é caracterizada por um processo de chegadas (pessoas, veículos, trens, etc.) a um sistema de atendimento formado por uma ou mais unidades de serviço. As unidades podem ser atendidas individualmente (pedágio, porto, etc.), ou em grupos (pessoasnum elevador, veículos num semáforo, etc.). (GROSS,1974)
A Teoria das Filas é um setor da Pesquisa Operacional que utiliza conceitos básicos de processos estocásticos e de matemática aplicada para analisar o fenômeno de formação de filas e suas características. Foi desenvolvida com a finalidade de prever o comportamento das filas de modo a permitir o dimensionamento adequado de instalações, equipamentos e sua infraestrutura. (GROSS,1974)
3. Metodologia 
Nesta seção, o objetivo central é apresentar de forma clara e objetiva como foi realizado todo o estudo de caso. Relatando os recursos utilizados, o cronograma e o fluxograma dos processos.
3.1 Planejamento do Projeto
Etapa realizada para descrever os recursos utilizados e o cronograma dos processos.
3.1.1 Recursos
· Estudantes de Engenharia de Produção da PUC MINAS – três engenheiros responsáveis pela coleta de dados, analises dos resultados, levantamento de hipóteses e elaboração do artigo;
· PUC MINAS – Laboratórios de informática para a utilização do software ARENA;
· Professora de Pesquisa Operacional 2 – Responsável por orientar e auxiliar o andamento do projeto;
· Software ARENA – Modelagem e simulação do sistema de filas.
3.1.2 Cronograma
	Atividade
	Tempo ( Dias)
	Formulação e análise do problema
	1
	Planejamento do projeto
	1
	Coleta de dados
	5
	Definição do modelo
	1
	Simulação do sistema
	1
	Analise dos resultados
	1
	Criação do artigo
	5
3.2 Formulação do Modelo Conceitual
Etapa realiza para apresentar os processos do projeto por meio desde um diagrama de fluxo até um fluxograma mais complexo
3.2.1 Diagrama de fluxo
Pagamento
Preparação do sanduiche
	s	 
 Chegada 	 Saída
3.2.2 Fluxograma
 Chegada
 ChegadEscolher o pão e o corte
Escolher a carne e o queijo
Esquentar o sanduíche
Escolher o recheio 
Embalagem
Pagamento
	
	 Saída
3.2.3 Distribuições probabilísticas
Com os dados analisados pelo Input Analyzer, foi descoberto que para o intervalo de chegada foi usada uma distribuição exponencial, na qual existe independência entre os dados devido ao alto número de dados pequenos e pequeno número de dados grandes. Na preparação do sanduíche foi usada uma distribuição normal visto que se trata de um processo simétrico. Já a distribuição usada para o pagamento foi a beta, visto que ela é utilizada para modelar o tempo de conclusão de uma tarefa. 
4. Estudo dos Processos de Preparação de Sanduíche e de Pagamento no Subway
4.1 Da Empresa e das Atividades
A subway é uma rede norte americana de sanduíches do estilo fast food, nos últimos anos é uma das redes que mais cresce no mundo, hoje conta com mais de 44 mil franquias e está presente em quase 100 países. Para isso foram analisadas as atividades de preparação do sanduíche e pagamento do Subway localizado na Praça da Federação no bairro Coração Eucarístico em Belo Horizonte, Minas Gerais.
4.2 Processo Modelado e Experimentação
Para começar a modelagem e a experimentação foram coletados dados que dizem respeito à chegada dos clientes e ao tempo no sistema, esses estão demonstrados nas seguintes tabelas.
Tabela 1 – Intervalo de Chegadas
	28/10/2019
	30/10/2019
	31/10/2019
	5/11/2019
	6/11/2019
	11:50
	12:20
	12:00
	18:00
	12:16
	11:50
	12:24
	12:04
	18:02
	12:20
	12:00
	12:33
	12:08
	18:22
	12:23
	12:21
	12:35
	12:20
	18:22
	12:30
	12:35
	12:38
	12:31
	18:23
	12:38
	13:04
	12:43
	12:35
	18:33
	12:41
	13:04
	13:04
	12:36
	18:51
	12:58
	13:05
	13:23
	12:39
	19:00
	13:04
	13:06
	13:46
	12:40
	19:11
	13:13
	13:15
	13:50
	12:50
	19:14
	13:16
	
	
	13:02
	19:18
	13:16
	
	
	13:07
	19:19
	13:30
	
	
	13:21
	19:24
	
	
	
	13:29
	19:27
	
	
	
	
	
	
Fonte: Os Autores (2019)
Tabela 2- Tempos no sistema
		Tempo de Preparação (s)
	Tempo de pagamento (s)
	Tempo total (s)
	168,6
	58,0
	226,6
	174,4
	53,0
	227,3
	171,4
	62,8
	234,2
	167,7
	53,8
	221,5
	158,3
	60,8
	219,1
	160,1
	61,0
	221,1
	165,2
	47,4
	212,6
	153,2
	65,0
	218,2
	170,0
	50,9
	220,9
	154,7
	75,3
	229,9
	162,7
	54,3
	216,9
	157,2
	61,6
	218,8
	162,2
	51,4
	213,7
	155,1
	59,0
	214,1
	163,3
	61,5
	224,8
	155,0
	47,3
	202,2
	160,0
	53,4
	213,4
	166,5
	80,2
	246,6
	164,5
	43,7
	208,2
	169,3
	71,8
	241,0
	158,0
	72,4
	230,4
	160,2
	64,3
	224,5
	160,4
	70,4
	230,8
	163,3
	58,5
	221,8
	158,6
	71,8
	230,4
	164,9
	56,0
	220,9
	160,4
	51,5
	211,8
	146,4
	59,6
	206,0
	156,7
	58,0
	214,6
	159,8
	72,0
	231,7
	161,4
	53,8
	215,2
	162,3
	53,4
	215,7
	156,6
	47,3
	204,0
	163,0
	71,1
	234,1
	151,0
	44,5
	195,5
	165,4
	62,0
	227,4
	150,0
	59,3
	209,3
	163,4
	69,3
	232,7
	154,1
	47,7
	201,8
	160,9
	67,2
	228,1
	169,5
	70,7
	240,2
	155,1
	53,9
	209,0
	167,8
	73,8
	241,6
	160,4
	45,0
	205,4
	166,7
	53,6
	220,4
	163,3
	58,5
	221,8
	162,7
	54,2
	216,9
	156,1
	48,8
	204,9
	155,4
	66,5
	221,9
	162,4
	48,1
	210,5
	161,3
	52,5
	213,8
	159,9
	60,8
	220,6
	154,9
	55,2
	210,1
	156,9
	55,5
	212,4
	153,6
	55,2
	208,9
	170,7
	45,7
	216,4
	166,7
	48,7
	215,3
	153,4
	42,1
	195,5
	148,3
	61,4
	209,7
	149,6
	63,0
	212,6
Fonte: Os Autores(2019)
Figura 1 – Modelo de Simulação dos Processos do Subway no Arena
O modelo acima representa os processos de preparação do sanduíche e do pagamento em uma das franquias da rede fast food. Assim foram medidos os tempos de atendimento em cada etapa para que pudesse ser analisado as filas e o tempo em trabalho de cada atendente. Para o bloco de chegada de clientes representa o intervalo de chegada de um cliente com uma distribuição exponencial. Já o Bloco de Preparação do Sanduiche e de pagamento representa quanto tempo gasta cada etapa do processo.
Para realizar uma simulação que de fato representasse o cenário fornecido pelos dados atuais, era necessário descobrir a melhor distribuição para cada processo, para isso foi usado o Input Analyzer do Arena Software, e foi concluído que a chegada de clientes usa uma distribuição exponencial, a preparação dos sanduíches uma distribuição normal e o pagamento uma distribuição beta. A partir disso foi feita uma simulação com 1 replicação de 5 dias com 12 horas por dia, o que trouxe os resultados a seguir.
4.3 Resultados
Figura 2 – Tempo dos Processos
Com isso pode se perceber que a pessoa passa muito tempo sendo atendida e pouco tempo esperando o que é algo bom para o cliente. Dessa forma, filas são evitadas e consequentemente o processo ocorre de forma mais rápida, algo esperado para um fast food.
Figura 3 – Taxa de utilização dos recursos
A imagem acima mostra que os funcionários da lanchonete têm uma taxa de utilização muito baixa, ou seja, eles passam muito tempo ocioso em seu dia de trabalho, o que mostra que o dono tem um gasto a mais desnecessário.
Realizando teste no Arena Software, percebeu se que com apenas uma replicação foi obtido resultados coerentes e que refletem a realidade. Através das análises, é notável que é não há necessidade de dois funcionários, visto que o mesmo poderia preparar o sanduíche e fazer o atendimento no caixa.
A partir da análise dos dados da simulação observou-se que o cliente passa em média 218,8 segundos no sistema, sendo desses, 160,5 segundos da montagem do sanduíche e 58,3 segundos no caixa. E também que em média chega um cliente a cada 498,3 segundos, o que explica a ociosidade do sistema.
5. Conclusões
O estudo de caso permitiu a idealização de um modelo probabilístico de simulação do sistema de atendimentos rápidos de uma franquia do restaurante Subway, localizada na Praça da Federação, Belo Horizonte/MG. Com a legitimação do modelo, tornou-se possível a validação dos resultados como suporte para as tomadas de decisões.
Diante dos resultados, observou se a grande ociosidade presente no sistema produtivo da franquia. Em meio a esse cenário, foi possível identificar uma proposta de modificação com a redução de um funcionário na linha de produção como alternativa sugerida. Do ponto de vista econômico,o ideal seria trabalhar somente com um atendente já que a taxa de ociosidade da situação atual pode ser considerada alta o que pode ser analisada como um custo alto não dispensável na administração do restaurante.
Entretanto, é necessário ter o conhecimento se é possível ter apenas um funcionário em toda linha de produção. Isto é, por ser uma franquia, existem normas padrões para o estabelecimentos, o que pode tornar essa alternativa inviável. Caso seja implementada, uma sugestão para trabalhos futuros é a realização de uma análise de satisfação de serviço , através de aplicação de questionários para dar ainda mais confiança ao resultado obtido, já que a loja contará com apenas um atendente e possivelmente, em alguns horários, este opere coma capacidade de utilização acima de 100%.
6. Referências Bibliográficas
CAMPOS, K. R. Movimento slow food: uma crítica ao estilo de vida fast food. [monografia]. Brasília (DF): Universidade de Brasília; 2004
FREITAS FILHO, P. J. Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas. 2. ed. p. 372. Florianópolis: Visual Books, 2008.
GROSS, Donald & HARRIS Carl, “Fundamentals of Queueing Theory”, Ed. John Willey, New York, 1974.
HILLER, Fredericks. Introdução à Pesquisa Operacional, 9ª ed, 2013.
LAW, M. A. MCCOMAS, M. G. Simulation of Manufacturing Systems. Proceedings of the Winter Simulation Conference. Tucson, 1999.
PEGDEN, C.D. et al. Introduction to simulation using SIMAN. NY: McGraw-Hill, 2nd ed, 1990.