máquinas_hidráulicas_parte_ii

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CURVAS CARACTERÍSTICA DAS BOMBAS 
 
A energia da bomba é transferida ao líquido através das forças centrífugas geradas 
no Rotor. Essas forças variam com a dimensão, forma e rotação do rotor. Qualquer 
modificação destes parâmetros altera a curva característica da bomba. 
 
Os catálogos podem fornecer outras curvas ou podemos traçar curvas comparativas 
entre bombas diferentes, porém similares. 
Antes que um dado modelo de bomba seja destinado ao mercado consumidor, ele é 
submetido a uma série de ensaios para caracterização do seu desempenho. 
Os resultados destes ensaios são apresentados em uma série de curvas que 
apresentam, para diferentes diâmetros de rotor operando na mesma rotação ou, para 
diferentes rotações de um mesmo diâmetro de rotor, as seguintes características: 
• vazão versus altura manométrica total ( Q x Hm) 
• vazão versus rendimento ( Q x ) 
• vazão versus potência requerida no eixo de acionamento ( Q x Pot) 
• vazão versus NPSHreq ( Q x NPSHreq) 
 
Curva Característica de uma Bomba 
 
Vazão versus altura manométrica total 
 
 
 
 
Esta curva é fornecida pelo fabricante 
 
Curva característica das bombas Megabloc, Meganorm e Megachem do catálogo 
de bombas da KSB. 
 
Exemplo 01 – Q = 120 m3/s e Hm = 28 m 
 
NPSHreq o termo em língua inglesa Net Positive Suction Head, cuja tradução literal 
para o português (aproximadamente "balanço no topo de sucção positiva" ou "altura livre 
positiva de sucção" 
NPSHreq = carga que a bomba necessita para succionar o líquido 
Diâmetro do rotor 
 
Exemplo de catálogo de um fabricante 
 
 
Todas as curvas das bombas são fornecidas pelos fabricantes pag.31 (ver catálogos na 
internet - motobombas/SCHNEIDER). 
 
 
 
 
Diâmetro da 
tubulação de 
recalque 
http://biblioteca.univap.br/dados/000014/000014ba.pdf
http://biblioteca.univap.br/dados/000014/000014ba.pdf
http://www.agrolinkholambra.com.br/pdf/motobombas/SCHNEIDER-Bombas.pdf
Exemplos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curva Característica da Tubulação ou Curva do Sistema 
 
 
Separando a perda total em duas parcelas 
 
 
 
 
 
 
 
𝐻𝑀 = 𝐻𝑔 + 𝑟. 𝑄
2
 
Ponto de Operação do Sistema 
 
Uma das curvas mais importantes é a curva Hm x Q pois comparando-a com a curva 
característica das tubulações permite escolher a bomba mais adequada ao sistema. O 
cruzamento das duas curvas é denominado ponto de trabalho. 
 
 
✓ Nas curvas tipo Rising - Maiores Hm correspondem a vazão nula; 
✓ Isto significa que as bombas trabalham com suas rotações normais, mas com os 
registros das tubulações de recalque totalmente fechados. “SHUT OFF”; 
✓ Abrindo-se gradativamente o registro, a água começa a escoar introduzindo as 
correspondentes perdas de carga na altura manométrica; 
✓ A altura manométrica vai diminuindo até o equilíbrio. O ponto onde as curvas 
da bomba e a da tubulação se cruzam é denominado ponto de trabalho; 
✓ A vazão Qt ocorre para o registro totalmente aberto; 
✓ Através do gráfico, as bombas são projetadas para serem usadas em faixas de 
vazões e Hm bem definidas, onde seus rendimentos são máximos; 
✓ Fora dessa faixa as bombas trabalham sem inconvenientes, porém com rendimento 
menor. 
✓ A vazão de trabalho deve estar entre 10 a 20% acima da vazão do projeto. 
 
Faixa 
 de 
trabalho 
 
Exemplos: 
 
 
 
O ponto de trabalho (ou operação) de uma bomba é a posição onde a curva da tubulação 
cruza com a curva da bomba. 
Qualquer alteração na curva da 
bomba ou na curva da 
Tubulação irá alterar o ponto de 
trabalho do sistema. 
 
 
 
 
 
 
Bombas KSB – Meganorm N (3500 rpm) 
(Abastecimento de água, Drenagem, Irrigação, Indústria de açúcar e álcool, 
ar condicionado, instalações prediais, combate a incêndios) 
Exemplo 02 - Q = 100 m3/h Hm = 40 m 3.500 rpm - Bomba 50 – 160 
 
 
Exemplo 02 - Em uma reunião de condomínio, foi debatida e aceita a proposta do síndico 
para a substituição, no prédio, da bomba centrífuga, a qual, por ser muito velha, 
apresentava constantes problemas de funcionamento. Como o condomínio não dispunha 
do projeto hidráulico do prédio, e a bomba existente não apresentava nenhuma 
identificação, o referido síndico chamou você para sugerir uma nova especificação de 
bomba a ser instalada, para que ele pudesse providenciar a substituição por uma de 
modelo padronizado. Você foi informado, ainda, que não é permitida a lavagem de 
veículos no condomínio. Quando da análise da instalação predial você observou que: 
• o edifício tinha 15 andares, com 5 apartamentos por andar, havendo em cada 
apartamento 4 quartos com 2 pessoas por quarto, mais duas dependências para 
empregados com 1 pessoa por dependência; 
• a altura estática de aspiração (altura de sucção) era de 2,5 m; 
• a altura estática de recalque era de 40,0 m; 
• a bomba deveria funcionar 6 horas por dia. 
A maneira usual de se proceder à escolha de uma bomba é recorrer aos catálogos dos 
fabricantes - o fabricante apresenta, em seus catálogos, um gráfico constituído de 
quadrículas que permite “enquadrar” a bomba num tipo por ele padronizado. Consultando 
o catálogo disponível no momento, você obteve as informações relevantes conforme 
figuras 1 e 2 dos Dados/Informações Técnicas. 
Da bibliografia especializada, você obteve as seguintes informações: 
• a perda de carga na aspiração (sucção) mais a altura representativa da velocidade 
podem, no caso, ser consideradas equivalentes a 60% da altura de sucção; 
• a perda de carga no recalque pode, no caso, ser considerada como 40% da altura 
de recalque. 
Quando você retornou ao síndico, ele lhe fez as perguntas abaixo, as quais você deverá 
responder. 
a) Qual o modelo de bomba padronizado pelo fabricante que você especificou? (indicá-lo 
através do par “diâmetro nominal da boca de recalque” e “família de diâmetros do rotor”). 
b) Utilizando o gráfico das Curvas Características, apresentado adiante, qual o diâmetro 
do rotor, qual a potência do motor, e entre que valores será o rendimento da bomba 
especificado para a vazão e altura manométrica calculadas? Dados/Informações: 
 
 
Técnicas: Tabela 1 - Estimativa de consumo diário de água 
 
 
OBS: n representa o número de rotações por minuto da bomba, e o par de números 
internos às quadrículas representam respectivamente o diâmetro nominal da boca de 
recalque (mm) e a família de diâmetros do rotor (mm). 
 
 
 
 
 
a) Cálculo do consumo diário (C) 
C = N° de habitantes x consumo per capita 
C = 15 x 5 x (4 x 2 + 2 x 1) x 200 = 150.000L = 150 m3 
Cálculo da vazão de recalque (Q) 
Q = consumo diário / n° de horas de funcionamento da bomba 
Q = 150 / 6 = 25 m3/h 
Cálculo da altura manométrica (H) 
H = Altura de sucção + (Perdas na sucção e altura representativa da velocidade) + Altura de recalque + 
Perdas no recalque 
H = 2,5 + 2,5 x 0,6 + 40,0 + 40,0 x 0,4 = 60,0 m 
Especificação da bomba com: 
Q = 25 m3 / h e H = 60,0 m, no gráfico de quadrículas (figura 1) tem-se: 
Bomba (32 – 200) onde: 
32 mm diâmetro nominal da boca de recalque, e 200 mm família de diâmetros do rotor. 
b) Determinação do diâmetro do rotor, da potência do motor que acionará a bomba, e rendimento: 
 Examinando-se as curvas características da bomba (32 – 200) da figura 2, tem-se: 
ROTOR: D = 186 mm 
MOTOR: P = 10 CV 
RENDIMENTO: Entre 50,5% e 53,0% 
 
 
Exemplo 03 - Calcule a vazão e altura manométrica e escolha uma bomba para 
abastecer uma comunidade rural com 350 pessoas sendo dado: 
• O consumo diário de 250 L/pessoa, 
• A diferença de nível entre o centro da bomba e o ponto de descarga é de 30 
metros e entre o rio e o centro da bomba é de 3 metros, 
• Tubulação de ferro fundido (f = 0,0125), 
• Jornada de trabalho/dia de 5 horas, 
• Comprimento da linha de recalque de 450 m, 
• Comprimento da linha de sucção de 6 m. 
 
Sucção 
1 válvula de pé com crivo (K= 2,5) 
1 curva de 90⁰ (K = 0,4) 
Recalque 
1 registro de gaveta (K = 0,2) 
1 válvula de retenção (K = 2,50) 
1 ampliação gradual (K = 0,30) 
2 curvas de 45⁰ (2 x K = 0,20) 
1 saída de tubulação (K = 1,0) 
 
 
 
 
 
 
 
Associação de Bombas 
 
Razões de naturezas diferentes diversas levam à necessidade de associar bombas. 
Dentre elas, podem-se citar: 
 
a) Inexistência no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender à vazão 
de demanda. 
b) Inexistência no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender à altura 
manométrica de projeto. 
c) Aumento da demanda com o decorrer do tempo. 
 
As associações podem ser em paralelo, em série e mistas (série-paralelo). 
As razões (a) e (c) requerem a associação em paralelo e a razão (b), sem série. As 
razões (a), (b) e (c), em conjunto, requerem a associação mista. 
 
 
A - Associação em Paralelo 
 
Principais características: 
 
1) A vazão é alterada; (QA = Q1 + Q2) 
2) A carga manométrica de bombeamento é mantida praticamente constante; (HMA = 
HM1 = HM2) 
3) A potência da associação é igual a soma das potências das bombas; (PA = P1 + 
P2) 
Na associação em paralelo, a altura manométrica (Hm) é a mesma para as bombas e a 
vazão total (Q) é a soma das 
vazões (QA + QB). 
Qassoc. = Q1 + Q2 
 
Adota-se esse tipo de associação quando deseja-
se obter maiores variações de vazão sem alterar 
muito a altura manométrica (pressão). 
 
Na associação em paralelo de duas bombas, a altura manométrica das bombas é igual à 
da associação. O rendimento da associação em paralelo pode ser explicitado conforme 
a equação: 
𝜂𝐴 =
𝑄𝐴
𝑄1
𝜂1
+
𝑄2
𝜂2
 
E a potência da associação em paralelo pode ser calculada da seguinte forma: 
 
𝑃𝐴 =
𝛾.𝐻𝑀𝐴 . 𝑄𝐴
η𝐴
 
 
 
 
 
A - Associação em Série 
 
Principais características: 
 
1) A vazão não é alterada; (QA = Q1 = Q2) 
2) A carga manométrica de bombeamento é aumentada a medida que passa pelo 
equipamento; (HMA = HM1 + HM2) 
3) A potência da associação é igual a soma das potências das bombas; (PA = P1 + P2) 
 
A construção da curva da associação de duas ou mais bombas em série é feita somando 
para cada valor de vazão as alturas manométricas correspondentes. 
 
Hmassoc. = Hm1 + Hm2 
Normalmente emprega-se essa associação quando deseja-se obter maiores variações 
de altura manométrica (pressão) sem aumentar a vazão. 
 
 
 
 
Na associação em série de duas bombas, a vazão das bombas é igual à da associação. 
O rendimento da associação em série pode ser explicitado conforme a equação: 
 
𝜂𝐴 =
𝐻𝑀𝐴
𝐻𝑀1
𝜂1
+
𝐻𝑀2
𝜂2
 
 
E a potência da associação em série pode ser calculada da seguinte forma: 
𝑃𝐴 =
𝛾.𝐻𝑀𝐴 . 𝑄𝐴
η𝐴