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LISTA 2 - Nelson A.Alves FÍSICA II Movimento Periódico 1
1) A peça de uma máquina está se movendo em MHS com frequência 5 Hz e amplitude 1,8
cm. Quanto tempo leva para a peça ir de x = 0 até x = −1, 8 cm ?
2) Quando um corpo de massa desconhecida é ligado a uma mola ideal cuja constante é 120
N/m, verifica-se que ele oscila com frequência 6 Hz. Ache:
a) o peŕıodo; b) a frequência angular; c) a massa do corpo.
3) Um sistema massa-mola oscilante leva 0,75 s para iniciar a repetição do movimento.
Determine:
a) o peŕıodo; b) a frequência em hertz; c) a frequência angular em radianos por segundo.
4) Calcule a aceleração máxima de uma plataforma que vibra com uma amplitude de 2,2
cm e frequência de 6,6 Hz.
5) Um corpo oscila num MHS de acordo com a equação:
x(t) = 6 cos(3πt+ π/3), (1)
onde a amplitude é dada em metros. Determine:
a) a posição; b) velocidade; c) aceleração; e d) a fase angular, tudo no instante t = 2s.
Calcule também: e) a frequência e, f) o peŕıodo.
6) Uma massa de 1,5 kg oscilando na extremidade de uma mola tem seu deslocamento dado
pela equação:
x(t) = 7, 4 cos(4, 16 t− 2, 42), (2)
onde a amplitude é dada em cm. Determine:
a) o tempo de uma vibração completa; b) a constante da mola; c) a velocidade máxima da
massa; d) a força máxima sobre a massa; e) a posição, velocidade e aceleração da massa em
t = 1s; f) a força sobre a massa nesse instante.
7) Um bloco de 2 kg está pendurado na extremidade inferior de certa mola. Um corpo de
300 g é preso à parte inferior do bloco, fazendo com que a mola seja esticada por mais 2 cm.
a) qual é a constante da mola; b) se o corpo de 300 g for removido e o bloco entrar em
oscilação, qual será o seu peŕıodo ?
8) Um pequeno objeto está pendurado numa mola de massa despreźıvel presa ao teto (con-
forme Fig. 1). Inicialmente o objeto é mantido em repouso numa posição em que a mola
não está deformada. A seguir, o objeto é solto e passa a oscilar com afastamento máximo
de 10 cm em relação à posição inicial.
a) calcule a frequência de oscilação
b) qual é a velocidade do objeto quando ele está 8 cm abaixo de sua posição inicial ?
c) coloca-se outro objeto de 300 g preso ao primeiro e verifica-se que a frequência se reduz à
metade da frequência original. Qual é a massa do primeiro objeto ?
d) calcule a posição da nova configuração de equiĺıbrio quando os dois objetos estão presos
à mola.
9) Obtenha a energia mecânica de um sistema massa-mola para uma amplitude de 2,4 cm e
k=1,3 N/cm.
10) Um oscilador harmônico possui energia mecânica 1 J, amplitude de 0,10 m e velocidade
LISTA 2 - Nelson A.Alves FÍSICA II Movimento Periódico 2
Figure 1: Exerćıcio 8.
máxima 1,2 m/s. Calcule:
a) a constante da mola;
b) a massa do oscilador harmônico;
c) a frequência de oscilação.
11) Quando um bloco de 1,3 kg está suspenso por uma mola vertical, ela sofre um estiramento
de 9,6 cm.
a) qual é a constante da mola ?
Este bloco é, a seguir, deslocado por mais 5 cm além da posição de equiĺıbrio e liberado do
repouso. Determine:
b) o peŕıodo; c) a frequência; d) a amplitude; e) a energia total; f) a velocidade máxima.
12) Calcule o comprimento de um pêndulo simples cujo peŕıodo é de 1 s onde g=9,815 m/s2.
13) Calcule o comprimento de um pêndulo simples que marca segundos completando um
ciclo a cada 2 s.
14) Um pêndulo simples tem comprimento 1,5 m e executa 72 oscilações em 3 minutos. Qual
é a aceleração local da gravidade ?
15) Voce puxa lateralmente um pêndulo simples de 0,24 m de comprimento até um ângulo
de 3,50◦ e solta-o a seguir.
a) quanto tempo leva o peso do pêndulo para atingir a velocidade máxima ?
b) quanto tempo levaria se o pêndulo simples fosse solto em 1,75◦ ao invés de 3,50◦ ?
RESPOSTAS
Resp. (1): 0,05 s
Resp. (2): a) 0,167 s, b) 37,68 rad/s, c) 0,084 kg
Resp. (3): a) 0,75 s, b) 1,333 Hz, c) 8,38 rad/s
Resp. (4): 37,8 m/s2
Resp. (5): a) 3 m, b) -48,95 m/s, c) -266,73 m/s2, d) 19,89 rad, e) 1,5 Hz, f) 0,667 s
Resp. (6): a) 1,51 s, b) 25,96 N/m, c) 0,308 m/s, d) 1,92 N, e) -0,0125 m, -0,303 m/s, 0,216 m/s2, f) 0,32 N
Resp. (7): a) 147 N/m, b) 0,733 s
Resp. (8): a) 2,23 Hz, b) 0,56 m/s, c) 0,1 kg, d) 0,2 m
Resp. (9): 0,0374 J
Resp. (10): a) 200 N/m, b) 1,39 kg, c) 1,909 Hz
Resp. (11): a) 133 N/m, b) 0,621 s, c) 1,610 Hz, d) 0,05 m, e) 0,1658 J, f) 0,506 m/s
Resp. (12): 0,249 m
Resp. (13): 0,995 m
Resp. (14): 9,474 m/s2
Resp. (15): a) 0,2458 s, b) 0,2458 s (repare que as amplitudes são pequenas, e assim, não justifica usar qualquer correção em θ
para o peŕıodo.)