Exercícios de Probabilidade

Prévia do material em texto

· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um curso de idiomas com 300 alunos, 130 são jovens e 170 são adultos. Entre esses alunos, 100 cursam espanhol, sendo 40 jovens e 60 adultos. Desses, 200 cursam inglês, sendo 80 jovens e 120 adultos. Um aluno é sorteado para uma viagem para Miami. Qual é a probabilidade de que o aluno seja adulto e que esteja cursando inglês?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
40%.
	Resposta Correta:
	 
40%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a propriedade condicional, temos De acordo com o cálculo, a probabilidade de que o aluno sorteado para a viagem para Miami seja um adulto e que esteja cursando inglês é de 40%.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com base nessa informação, qual a probabilidade de, no lançamento de dois dados diferentes, obter a soma menor que 3? Note que estamos tratando de dois dados de seis faces e não viciados. Dessa forma, assinale a alternativa correta:
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1/36.
	Resposta Correta:
	 
1/36.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 elementos de , apenas 1 possui soma menor que 3: ( 1 , 1 ). Dessa forma, no lançamento de dois dados diferentes de seis faces e não viciados, a probabilidade de obtermos a soma menor que 3 é 1/36.
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 1 pontos
	
	
	
	Uma máquina produziu 100 parafusos em um determinado lote. Entre eles, 10 estavam defeituosos. Para análise da amostra com foco no controle de qualidade, foram extraídos, com reposição, 3 parafusos desse lote. Calcule a probabilidade de todos serem defeituosos. Por fim, assinale a alternativa correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1/10.
	Resposta Correta:
	 
1/1000.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, aplicando-se a propriedade condicional, temos Com base nesse cálculo, ao extrair 3 parafusos do lote, a probabilidade de todos os parafusos produzidos por essa máquina serem defeituosos é de .
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	No século 14, o baralho foi introduzido na Europa e passou a ser popularizado no século 15, com o início da fabricação do papel. Em diversos contextos, seu uso é associado a jogos de azar, os quais utilizam cálculos probabilísticos para previsão de resultados. Considere que, em um baralho de 52 cartas, devemos extrair apenas uma delas. Determine a probabilidade de sair uma das figuras J (Valete), Q (Dama), K (Rei), sabendo-se que a carta tirada é de paus. Por fim, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3/13.
	Resposta Correta:
	 
3/13.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a probabilidade condicional, temos  Dessa forma, a probabilidade de extrair uma carta e sair umas das figuras J (Valete), Q (Dama), K (Rei) é de , sabendo-se que a carta tirada é de paus.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Enzo, aluno do primeiro ano de um colégio do interior do Estado de Pernambuco, possui  12 lápis de diferentes cores e deseja arrumá-los em grupos de 4 lápis em diferentes caixas de acrílico. Para realizar essa separação, assinale a alternativa correta em relação a quantos modos diferentes Enzo poderá proceder:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
495.
	Resposta Correta:
	 
495.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem dos lápis não causa distinção entre os agrupamentos, esse é um caso de combinação simples. Calculamos e chegamos à conclusão de que os lápis poderão ser separados de 495 modos diferentes.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	De todos os compradores da prensa hidráulica SPKT, 60% incluem garantia estendida, 40% incluem manutenção periódica e 30% incluem a garantia e a manutenção. Se selecionarmos ao acaso um cliente que comprou a manutenção periódica, qual a probabilidade de compra da garantia estendida?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
75%.
	Resposta Correta:
	 
75%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a probabilidade condicional, temos . Dessa forma, existe uma probabilidade de 75% de o cliente selecionado que comprou a manutenção periódica ter comprado a garantia estendida.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Maurício, Carla, Fábio, Ana e Matheus são alunos da educação infantil do Colégio Sol Nascente e serão organizados em uma fila indiana para visitarem a biblioteca. Nessa fila indiana, cada um dos cinco estudantes deve ocupar uma posição determinada, sendo considerada uma ordenação diferente toda vez que permutarmos dois ou mais alunos. Calcule a quantidade de formas segundo as quais esses alunos poderão ser organizados nessa fila e assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
120.
	Resposta Correta:
	 
120.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a mesma consiste no número de permutações de um conjunto de 5 elementos. Dessa forma, calculamos . Concluímos que os alunos podem ser organizados de 120 formas diferentes na fila.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um canil de cães da raça Shih-Tzu, localizado no interior de São Paulo, possui 19 fêmeas e 5 machos para reprodução. Todos os cães desse canil possuem pedigree, que garante que todos os filhotes nascidos são de raça pura. Considerando que nenhum desses cães possui parentesco, calcule quantos casais diferentes podem ser formados para futuros cruzamentos e assinale a alternativa correspondente.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
95.
	Resposta Correta:
	 
95.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC), o número de casais é dado pelo produto da quantidade de fêmeas e pela quantidade de machos: 19 ⋅ 5 = 95. Totalizando 95 casais distintos para futuros cruzamentos.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Numa empresa com 200 funcionários, 130 são mulheres e 70 são homens. Das 130 mulheres, 30 são analistas e 100 são operárias. Dos 70 homens, 20 são analistas e 50 são operários. Qual é a probabilidade, se sortearmos ao acaso um funcionário da empresa, de  tirarmos uma mulher analista?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta.
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3/20.
	Resposta Correta:
	 
3/20.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a propriedade condicional, temos De acordo com o cálculo, se sortearmos ao acaso um funcionário da empresa, a probabilidade de sortear uma mulher analista é de .
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma caixa de trufas de chocolate possui 12 unidades com recheio de avelã, 6 recheados com ameixa, 2 com recheio de nozes e 10 trufas recheadas com frutas cítricas. Considerando que a trufa será retirada da caixa sem a opção de escolha, calcule a probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
40%.
	Resposta Correta:
	 
40%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. A probabilidade de se retirar da caixa uma trufa de avelã é calculada dividindo-se a quantidade de trufas de nozes pela quantidade total de trufas da caixa. Dessa forma, . Dessa forma, existe uma probabilidade de 40% de se retirar uma trufa com recheio de avelã.